1、西寧市數(shù)學高三理數(shù)第二次模擬考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 若函數(shù) ， 則f(5)等于（ ）A . 1B . -1C . 0D . 52. （2分） 已知復數(shù)z滿足 ， 那么z的虛部為（ ）A . -1B . -iC . 1D . i3. （2分） (2013浙江理) 已知函數(shù)f（x）=Acos（x+）（A0，0，R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“= ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） 已知函數(shù)則在區(qū)間0,上的最大值與最小值分別是（ ）A . 1,

2、-2B . 2,-1C . 1,-1D . 2,-25. （2分） 若雙曲線的漸近線與圓相切，則（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上遼寧期末) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 ，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 以 分別表示等差數(shù)列 的前 項和，若 ，則 的值為（ ）A . 7B . C . D . 8. （2分） (2015高二上葫蘆島期末) 若橢圓的離心率為 ，短軸長為2 ，焦點在x軸上，則橢圓的標準方程為（ ）A . B . C . D . 9. （2分）

3、把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)正面”，事件B“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知下面兩個程序：甲： i=1乙：i=1000S=0S=0WHILE i=1000 DOS=S+iS=S+ii=i+li=i1WENDLOOP UNTIL i1PRINT SPRINTSENDEND對甲、乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（ ）A . 程序不同，結(jié)果不同B . 程序不同，結(jié)果相同C . 程序相同，結(jié)果不同D . 程序相同，結(jié)果相同11. （2分） (2020湖南模擬) 已知函數(shù) 滿足對于任意 ，存在 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范

4、圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上衡水月考) 已知函數(shù) ，若存在實數(shù) ，滿足 ，且 ， ， ，則 的最小值為（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 在的展開式中， 的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)。14. （1分） (2018高二下河南期中) 計算 _15. （1分） (2018高二上臨汾月考) 如圖,在三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直,且 .設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點,定義 ,其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若 ,且 恒成立,則正實數(shù)a的最小

5、值為_.16. （1分） (2019高一下余姚月考) 已知數(shù)列 的通項公式為 ，前n項和為 ，若對任意正整數(shù) ，不等式 恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_. 三、 解答題 (共7題；共60分)17. （10分） 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，BE平面ABCD，（1） 證明：平面AEC平面BED；（2） 若ABC=120，AEEC，三棱錐E-ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.18. （10分） (2018高三上沈陽期末) 如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在 市的普及情況， 市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進

6、行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格（單位：人）.參考公式： ，其中 .參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為 市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？ （2） 現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出了3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；將頻率視為概率，從 市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為 ，求 的數(shù)學期望和方差.19

7、. （10分） (2017黑龍江模擬) 如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=a，點P在邊AB上，設(shè) = （0），過點P作PEBC交AC于E，作PFAC交BC于F沿PE將APE翻折成APE，使平面APE平面ABC；沿PF將BPF翻折成BPF，使平面BPF平面ABC （1） 求證：BC平面APE； （2） 是否存在正實數(shù)，使得二面角CABP的大小為60？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由 20. （10分） (2018高三上三明模擬) 如圖，橢圓 的右頂點為 ，左、右焦點分別為 ，過點 且斜率為 的直線與 軸交于點 ，與橢圓交于另一個點 ，且點 在 軸上的射影恰好為點 （1） 求橢圓 的標

8、準方程；（2） 過點 的直線與橢圓交于 兩點（ 不與 重合），若 ，求直線 的方程. 21. （10分） (2017遼寧模擬) 已知函數(shù)f（x）= x2ax+（3a）lnx，aR （1） 若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與直線2xy+1=0垂直，求a的值； （2） 設(shè)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1x2，求證：f（x1）+f（x2）5 22. （5分） (2017天河模擬) 已知圓E：（x+ ）2+y2=16，點F（ ，0），P是圓E上任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q（）求動點Q的軌跡E的方程； （）直線l過點（1，1），且與軌跡交于A，B兩點，點M滿足 = ，點O為坐標原點，延長線段OM與軌跡交于點R，四邊形OARB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由23. （5分） (2016高二上陽東期中) 比較（a+3）（a5）與（a+2）（a4）的大小 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8