1、福州市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018高二上武邑月考) 湖南衛(wèi)視爸爸去哪兒節(jié)目組為熱心觀眾給予獎勵，要從2 014名小觀眾中抽取50名幸運(yùn)小觀眾先用簡單隨機(jī)抽樣從2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在2 014人中，每個(gè)人被抽取的可能性 （ ） A . 均不相等B . 不全相等C . 都相等，且為 D . 都相等，且為 2. （2分） P(A)0.1，P(B)0.2，則P(AB)等于（ ） A . 0.3B . 0.2C . 0.1D . 不確定3. （2分） (2019

2、宣城模擬) 如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上大慶月考) 過雙曲線 的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|4，則滿足條件的直線l有（ ） A . 4條B . 3條C . 2條D . 無數(shù)條5. （2分） (2017高二上宜昌期末) 若p是真命題，q是假命題，則（ ） A . pq是真命題B . pq是假命題C . p是真命題D . q是真命題6. （2分） (2018武邑模擬) 已知橢圓 上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦

3、點(diǎn)，若 ，設(shè) ，且 ，則該橢圓離心率 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下滁州期末) 設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在拋物線上，則“ ”是“點(diǎn) 到 軸的距離為2”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） 若橢圓過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2y2=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為（ ）A . B . C . D . 二、 多選題 (共2題；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列說法中正確的是（ ） A . 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖

4、的面積相等.B . 若A、B為互斥事件，則A的對立事件與B的對立事件一定互斥.C . 某個(gè)班級內(nèi)有40名學(xué)生，抽10名同學(xué)去參加某項(xiàng)活動，則每4人中必有1人抽中.D . 若回歸直線 的斜率 ，則變量 與 正相關(guān).10. （3分） (2019高二上遼寧月考) 若方程 所表示的曲線為 ,則下面四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ） A . 若 為橢圓,則 B . 若 為雙曲線,則 或 C . 曲線 可能是圓D . 若 為橢圓，且長軸在 軸上，則 三、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2019邵陽模擬) 為調(diào)查學(xué)校新生的運(yùn)動時(shí)間，該收有學(xué)生1800人，教師200人，現(xiàn)用分層指樣的方法抽取20人作樣本

5、，則從教師中應(yīng)抽取_人.12. （1分） (2019高二上貴陽期末) 如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角 ，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是_ 13. （1分） (2019高三上建平期中) 某學(xué)生選擇物理、化學(xué)、地理三門學(xué)科參加等級考，已知每門學(xué)科考 得70分，考 得67分，考 得64分，該生每門學(xué)科均不低于64分，則其總分至少為207分的概率為_ 14. （1分） (2018高二上江蘇月考) 命題p“ x R，x21”的否定是_ 15. （1分） (2019高二上河北期中) 已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)

6、是圓x2y26x80的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為_ 16. （1分） (2018曲靖模擬) 拋物線 的焦點(diǎn)為 ，其準(zhǔn)線與雙曲線 相交于 兩點(diǎn)，若 ，則 _. 四、 解答題 (共6題；共60分)17. （15分） (2019茂名模擬) 2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽，某賽區(qū)收到200件參賽作品，為了解作品質(zhì)量，現(xiàn)從這些作品中隨機(jī)抽取12件作品進(jìn)行試評.成績?nèi)缦拢?7,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93. （1） 求該樣本的中位數(shù)和方差； （2） 若把成績不低于85分（含85分）的作品認(rèn)為為優(yōu)秀作品，現(xiàn)在從這12件作品中任意抽取3件，求抽

7、到優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.（3） 若把成績不低于85分（含85分）的作品認(rèn)為為優(yōu)秀作品，現(xiàn)在從這12件作品中任意抽取3件，求抽到優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.18. （5分） (2018高二上濰坊月考) 已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足 ，其中 ，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19. （10分） (2017高二下濮陽期末) 過橢圓 =1的右焦點(diǎn)F作斜率k=1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且 共線 （1） 求橢圓的離心率； （2） 當(dāng)三角形AOB的面積SAOB= 時(shí)，求橢圓的方程 20. （10分） (2020漳州模擬) 高三學(xué)生為了迎接高考，要經(jīng)常進(jìn)行模擬考試，鍛

8、煉應(yīng)試能力，某學(xué)生從升入高三到高考要參加 次模擬考試，下面是高三第一學(xué)期某學(xué)生參加 次模擬考試的數(shù)學(xué)成績表： 參考公式： ， .模擬考試第 次考試成績 分（1） 已知該考生的模擬考試成績 與模擬考試的次數(shù) 滿足回歸直線方程 ，若高考看作第 次模擬考試，試估計(jì)該考生的高考數(shù)學(xué)成績； （2） 把 次模擬考試的成績單放在五個(gè)相同的信封中，從中隨機(jī)抽取 個(gè)信封研究成績，求抽取的 個(gè)信封中恰有 個(gè)成績不等于平均值 的概率. 21. （10分） (2019高二上大慶月考) 已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 ，點(diǎn) 在雙曲線上. （1） 過雙曲線的右焦點(diǎn) 且傾斜角為 的直線與雙曲線交于 兩點(diǎn)，求 的周長. （2） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; （3） 過雙曲線的右焦點(diǎn) 且傾斜角為 的直線與雙曲線交于 兩點(diǎn)，求 的周長. 22. （10分） (2019高二下鳳城月考) 在直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)P到兩點(diǎn) 的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C （1） 求曲線C的方程； （2） 過點(diǎn) 作直線l與曲線C交于點(diǎn)A、B，以線段 為直徑的圓能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線l的方程，若不能請說明理由 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多選題 (共2題；共6