1、杭州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期中考試試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高三上太原月考) 集合UR，Ax|x2x20，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A . x|x1B . x|1x2C . x|0x1D . x|x12. （2分） (2015高二上孟津期末) 若p：= +k，kZ，q：f（x）=sin（x+）（0）是偶函數(shù)，則p是q的（ ） A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） 下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）A . B . C . D

2、 . 4. （2分） (2016高三上武邑期中) 在邊長為1的正ABC中，D，E是邊BC的兩個(gè)三等分點(diǎn)（D靠近于點(diǎn)B），則 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 設(shè)f（x）=2|x| ， 則f（x）dx=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象（ ） A . 向左平移 個(gè)單位長度B . 向右平移 個(gè)單位長度C . 向左平移 個(gè)單位長度D . 向右平移 個(gè)單位長度7. （2分） (2018高二上汕頭期末) 設(shè) ，則 （ ） A . 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B . 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C . 是有零點(diǎn)的減函數(shù)D . 是沒有零點(diǎn)的

3、奇函數(shù)8. （2分） 在ABC中，C=90，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足=2,則，等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016海南模擬) 已知函數(shù)f（x）= 的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙兩種商品在過去一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格走勢(shì)如圖所示假設(shè)某人持有資金120萬元，他可以在t1至t4的任意時(shí)刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費(fèi)用忽略不計(jì)）如果他在t4時(shí)刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤是（ ）A . 40萬元B . 60萬元C . 120萬元D . 140萬元11. （2分

4、） 已知函數(shù)f（x）=2x+1，則（ ）A . f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）B . f（x）在R上的增函數(shù)C . f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D . f（x）的值域是（0，+）12. （2分） 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， ， 且 ， 則不等式的解集是（ ）A . (3，0)(3，+)B . (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+)D . (，3)(0，3)二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018寧縣模擬) 已知命題 ，則 對(duì)應(yīng)的 集合為_ 14. （1分） (2017武邑模擬) 已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=xln

5、xx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e）處的切線方程為_ 15. （1分） 對(duì)大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23 ， 33 ， 43 ， 仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是73，則m的值為_16. （1分） (2017高一上高州月考) 已知函數(shù) 滿足 ，且 ， ，那么 _（用 ， 表示）三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2017高一上豐臺(tái)期末) 已知向量 =（1，3）， =（3，x） （1） 如果 ，求實(shí)數(shù)x的值； （2） 如果x=1，求向量 與 的夾角 18. （15分） (2016柳州模擬) 已知函數(shù)f（x）= mx（mR） （1） 當(dāng)m=

6、0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)； （2） 當(dāng)m0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)極值點(diǎn)； （3） 當(dāng)ba0時(shí)，總有 1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 19. （10分） (2018高一下衡陽期末) 已知 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，且 （1） 求角 ； （2） 若 ，求 面積的最大值. 20. （5分） 在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)若求的面積。21. （10分） (2019高二上菏澤期中) 已知數(shù)列 的前 和為 ，且滿足 ，其中 且 . （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列； （2） 當(dāng) ，令 ，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若需 恒成立，求正整數(shù) 的最小值. 22. （5分） (2016高三上德州期中) 已知函數(shù)f（x）=alnxx+1（aR） （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意x（0，+），都有f（x）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）證明 （其中nN* ， e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、