1、福州市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題： (共14題；共15分)1. （1分） (2017高二下蘭州期中) 復(fù)數(shù)z滿足條件|z+i|+|zi|=2，則|z+i1|的最大值為_ 2. （1分） (2017高二下眉山期末) 觀察下列各式： C =40；C +C =41；C +C +C =42；C +C +C +C =43；照此規(guī)律，當(dāng)nN*時(shí)，C +C +C +C =_3. （1分） 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=（3+2i）（1i）（其中i為虛數(shù)單位），則z=_4. （2分） 在中，點(diǎn) ， 滿足=2, 若則x=_:y=_.5. （1分） 一排長(zhǎng)椅上共有10個(gè)座位，現(xiàn)

2、有4人就坐，恰有5個(gè)連續(xù)空位的坐法有_種？ 6. （1分） 觀察下列等式：12=11222=31222+32=61222+3242=10照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為_7. （1分） 已知：（i是虛數(shù)單位 ），則z=_8. （1分） (2015高二下鹽城期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+n2= 時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)左端在n=k時(shí)的左端加上_ 9. （1分） 從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會(huì)議，則甲被選中的概率是_10. （1分） (2016?？谀M) 半徑為2的球O內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直底面），當(dāng)該正四棱柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該四棱柱的側(cè)面積之差是_

3、11. （1分） 若z1=a+2i，z2=34i，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_12. （1分） 二項(xiàng)式（ax+ ）6的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為 ，則a的值為_ 13. （1分） 若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_14. （1分） (2016高二上灌云期中) 函數(shù)y=x+ （x1）的值域?yàn)開 二、 解答題： (共6題；共50分)15. （15分） 已知mR，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m22m15）i （1） 若z與復(fù)數(shù)212i相等，求m的值； （2） 若z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)，求m的值； （3） 若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，求m的取值范圍 16. （5分） 已

4、知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負(fù)數(shù)根.17. （10分） (2013安徽理) 某高校數(shù)學(xué)系計(jì)劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測(cè)試活動(dòng)，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動(dòng)均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的學(xué)生人數(shù)為X （1） 求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的概率； （2） 求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m 18. （5分） (2017高二上棗強(qiáng)期末) 已知在 的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)（）求

5、含x2的項(xiàng)的系數(shù)；（）求展開式中所有的有理項(xiàng)19. （10分） (2016高二下昆明期末) 已知橢圓C： =1（ab0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)P（1， ）在橢圓C上 （1） 求橢圓C的方程； （2） 過坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩條直線EF，MN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)，M，N四點(diǎn)，且直線OE，OM的斜率之積為 ，求證：四邊形EMFN的面積為定值 20. （5分） (2016高二上揚(yáng)州開學(xué)考) 設(shè)不等式組 所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n ， 記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an（nN*）（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)） （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tnm，求實(shí)數(shù)m的取值范圍第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)參考答案一、 填空題： (共14題；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、