1、遼寧省高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二下民勤期中) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) +（1+ i）2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2015高二下福州期中) 有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f（x0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)以上推理中（ ） A . 大前提錯(cuò)誤B . 小前提錯(cuò)誤C . 推理形式錯(cuò)誤D . 結(jié)論

2、正確3. （2分） (2018保定模擬) 已知具有線性相關(guān)的變量 ，設(shè)其樣本點(diǎn)為 ，回歸直線方程為 ，若 ，（ 為原點(diǎn)），則 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在一段線路中并聯(lián)著兩個(gè)獨(dú)立自動(dòng)控制的開(kāi)關(guān)，只要其中一個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就可以正常工作設(shè)這兩個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率分別為0.5和0.7，則線路能夠正常工作的概率是（ ）A . 0.35B . 0.65C . 0.85D . 5. （2分） 有以下四個(gè)隨機(jī)變量，其中離散型隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)是（ ）某無(wú)線尋呼臺(tái)1分鐘內(nèi)接到尋呼次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量；如果以測(cè)量?jī)x的最小單位計(jì)數(shù)測(cè)量的舍入誤差是一個(gè)隨機(jī)變量；一個(gè)沿?cái)?shù)軸進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)

3、點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置全是一個(gè)隨機(jī)變量；某人射擊一次中靶的環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 已知復(fù)數(shù)z與（z3）2+18i均是純虛數(shù)，則z=（ ） A . 3iB . 3iC . 3iD . 2i7. （2分） 已知（1+x）（1ax）6展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為21，則實(shí)數(shù)a=（ ）A . B . C . 1或D . 1或8. （2分） 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ， 且 ， 則（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.29. （2分） (2016高二下故城期中) 曲線y=xex1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于（ ） A . 2eB . eC

4、 . 2D . 110. （2分） (2016高二下海南期末) 口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號(hào)碼，則E的值是（ ） A . 4B . 4.5C . 4.75D . 511. （2分） 某校要求每位學(xué)生從7門(mén)課程中選修4門(mén)，其中甲、乙兩門(mén)課程不能都選，則不同的選課方案有（ ）A . 35種B . 16種C . 20種D . 25種12. （2分） 已知函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)?， 且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，當(dāng)時(shí)， ， （其中是f(x)的導(dǎo)函數(shù)），若 ， ， 則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A . abcB . bacC . c

5、baD . cab二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） 已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=_14. （2分） (2016高三上浙江期中) 袋中有大小相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球若不放回摸球，每次1球，摸取3次，則恰有兩次紅球的概率為_(kāi)；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，則摸到紅球次數(shù)的期望為_(kāi) 15. （1分） (2016山東文) 觀察下列等式：（sin ）2+（sin ）2= 12；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 23；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 34；（sin ）2+（s

6、in ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 45；照此規(guī)律，（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2=_16. （1分） 從20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，若抽中女生的概率是 ， 則這20名學(xué)生中有女生_名三、 解答題 (共6題；共60分)17. （15分） 綜合題。 （1） 的展開(kāi)式中，求x3的系數(shù)； （2） 已知 的展開(kāi)式中含 的項(xiàng)的系數(shù)為30，求a的值； （3） 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng) 18. （10分） (2016高二下昌平期中) 證明 （1） 用數(shù)學(xué)歸納法證明：12+22+32+n2= ，n是正整數(shù)； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：1+

7、+ + 2 （nN*） 19. （10分） (2013安徽理) 某高校數(shù)學(xué)系計(jì)劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測(cè)試活動(dòng)，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動(dòng)均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的學(xué)生人數(shù)為X （1） 求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的概率； （2） 求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m 20. （10分） (2018高二上沈陽(yáng)期末) 某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集

8、的數(shù)據(jù)分成 三組，并作出如下頻率分布直方圖：附：臨界值表參考公式： 0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 在直方圖的經(jīng)濟(jì)損失分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以經(jīng)濟(jì)損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟(jì)損失取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：經(jīng)濟(jì)損失 則取 ，且 的概率等于經(jīng)濟(jì)損失落入 的頻率）?，F(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟(jì)損失的和為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 （2） 臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)

9、為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元合計(jì)捐款超過(guò)500元30捐款不超過(guò)500元6合計(jì)21. （5分） (2017安徽模擬) 2016年美國(guó)總統(tǒng)大選過(guò)后，有媒體從某公司的全體員工中隨機(jī)抽取了200人，對(duì)他們的投票結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（不考慮棄權(quán)等其他情況），發(fā)現(xiàn)支持希拉里的一共有95人，其中女員工55人，支持特朗普的男員工有60人 （）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表：據(jù)此材料，是否有95%的把握認(rèn)為投票結(jié)果與性別有關(guān)？支持希拉里支持特朗普合計(jì)男員工女員工合計(jì)（）若從該公司的所有男員工中隨機(jī)抽取3人，記其中支持特朗普的人數(shù)為X，

10、求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望（用相應(yīng)的頻率估計(jì)概率）附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） (2015高三上臨川期末) 已知函數(shù)f（x）= （其中kR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（x）為f（x）導(dǎo)函數(shù) （1） 若k=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程； （2） 若f（1）=0，試證明：對(duì)任意x0，f（x） 恒成立 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1