1、鄭州市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選 (共12題；共24分)1. （2分） 某班級(jí)開會(huì)時(shí)決定是否增加一名新班委甲某，選舉方式最能體現(xiàn)全體學(xué)生的真實(shí)意愿的是（ ）A . 請(qǐng)同意增選甲為新班委的舉手B . 請(qǐng)不同意增選甲為新班委的舉手C . 采用無記名投票D . 采用記名投票2. （2分） 用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程 有偶數(shù)根，那么 中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（ ） A . 假設(shè) 不都是偶數(shù)B . 假設(shè) 至多有兩個(gè)是偶數(shù)C . 假設(shè) 至多有一個(gè)是偶數(shù)D . 假設(shè) 都不是偶數(shù)3. （2分） (2017高二下微山期中) 函數(shù)f（x

2、）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（ ） A . 10B . 5C . 1D . 4. （2分） 若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離是（ ）A . B . 1C . D . 5. （2分） 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 由曲線 ， 直線 ， 和軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 由曲線 ，直線 及 軸所圍成的圖形的面積為（ ） A . 4B . 6C . D . 8. （2分） 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)12i+3i24i3

3、等于（ ）A . 26iB . 2+2iC . 4+2iD . 46i9. （2分） 設(shè) ， 則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件10. （2分） 若則復(fù)數(shù)=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）A . 1iB . 1+iC . 1+iD . 1i12. （2分） (2017宿州模擬) 復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=23i，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ） A . iB . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分)13. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ 對(duì)于 的自然數(shù)

4、都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值 應(yīng)取_ 14. （2分） (2017高二下海淀期中) 設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)： x1234f（x）2341f（x）3421g（x）3142g（x）2413則曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程是_；函數(shù)f（g（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是_15. （1分） 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且f（x）=2xf（1）+lnx，則f（1）=_ 16. （1分） (2018高二下泰州月考) 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為_.17. （1分） (2017東城模擬) 設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_

5、 18. （1分） (2014江蘇理) 已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為_ 三、 解答題 (共4題；共30分)19. （10分） 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） y=（x+1）（x+2）（x+3） （2） y=2xtanx 20. （5分） 實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m1）i分別是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？21. （5分） (2017高二下張家口期末) 已知復(fù)數(shù)z1mi（i是虛數(shù)單位，mR），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復(fù)數(shù)）（1）設(shè)復(fù)數(shù) ，求|z1|；（2）設(shè)復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù)z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. （10分） 設(shè)f(z)z2i，z134i，z22i.求：（1） f(z1z2)的值； （2） f(z1z2)的值 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 單選 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題；共7分