1、鄭州市數(shù)學高考摸底試卷（文科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高三上貴陽模擬) 已知集合A=x|y=log2（x1），B=x|x2，則AB=（ ） A . x|0x2B . x|1x2C . x|1x2D . R2. （2分） (2019廣州模擬) 已知復數(shù) 滿足 ，則 A . B . 3C . 4D . 53. （2分） (2017合肥模擬) 如圖，若程序框圖運行后輸出的結(jié)果是57，則判斷框中應填入的條件是（ ） A . A4B . A5C . A5D . A64. （2分） 若實數(shù)x，y滿足約束條件 ， 則目標函數(shù)的最大值為（

2、）A . 10B . 12C . 13D . 145. （2分） 如圖是導函數(shù)的圖像，則下列命題錯誤的是（ ）A . 導函數(shù)在處有極小值B . 導函數(shù)在處有極大值C . 函數(shù)在處有極小值D . 函數(shù)在處有極小值6. （2分） 在上任取兩數(shù)和組成有序數(shù)對,記事件為“”,則（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù)的導函數(shù)的圖像如下，則（ ）A . 函數(shù)有1個極大值點，1個極小值點B . 函數(shù)有2個極大值點，2個極小值點C . 函數(shù)有3個極大值點，1個極小值點D . 函數(shù)有1個極大值點，3個極小值點8. （2分） (2018高三上湖南月考) 如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗

3、實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 實數(shù)x、y滿足x2+2xy+y2+x2y2=1，則xy的最大值為（ ）A . 4B . 2C . 2D . 10. （2分） 設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A . 若，m，n，則mnB . 若，m，n，則mnC . 若mn，m，n，則D . 若m，mn，n，則11. （2分） (2017大同模擬) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA+acos（B+C）=0，若 ，則a+b等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分

4、） 曲線y=在點（1，1）處的切線為l，則l上的點到圓x2+y2+4x+3=0上的點的最近距離是（ ）A . -1B . 2-1C . -1D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知 ，求f（1）=_ 14. （1分） 已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線=1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的焦點為K，點A在拋物線上，且|AK|=|AF|，則AFK的面積為_15. （1分） (2017揚州模擬) 設等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若a5=3，S10=40，則nSn的最小值為_ 16. （1分） (2018山東模擬) 若向量 滿足 ,且 ,則向量 與 的夾角為_. 三、

5、 解答題 (共5題；共35分)17. （5分） (2018高二下如東月考) 曲線 在 處的切線與直線 的距離為 ，求直線 的方程18. （10分） (2019高二上南寧期中) 某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期12月2日12月3日12月4日溫差 （ ）111312發(fā)芽數(shù) （顆）253026（1） 請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出 關于 的線性回歸方程 ； （2） 該農(nóng)科所確定的研究方案是：先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再選取2組數(shù)據(jù)

6、進行檢驗若12月5日溫差為 ，發(fā)芽數(shù)16顆，12月6日溫差為 ，發(fā)芽數(shù)23顆由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？ 注： ， 19. （10分） (2017鎮(zhèn)海模擬) 在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖（1）將AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1EFB成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖（2） （1） 求證：A1E平面BEP； （2） 求二面角BA1PE的余弦值 20. （5分） (2018高三

7、上貴陽月考) 已知 ，直線 的斜率之積為 .（）求頂點 的軌跡方程 ；（）設動直線 ，點 關于直線 的對稱點為 ，且 點在曲線 上，求 的取值范圍.21. （5分） (2015高二下定興期中) 證明：1 ln（x+1）x，其中x1 四、 選做題 (共1題；共10分)22. （10分） (2018株洲模擬) 在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為： ,以坐標原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標系. （1） 若把曲線 上的點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的2倍，得到曲線 ，求 的極坐標方程； （2） 直線 的極坐標方程是 ,與曲線 交于 兩點，求三角形 的面積. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二