1、第七講 比例應(yīng)用題小亮看到小明手中最新款的“MP4”，非常羨慕。小明說這是媽媽用這個(gè)月的獎(jiǎng)金給他買的生日禮物。我們來看這樣一組數(shù)據(jù)：由于小明媽媽發(fā)獎(jiǎng)金，小明家的本月收入比小亮家多，小明家與小亮家收入錢數(shù)之比是8:5。小明媽媽給小明買了禮物后，小明家和小亮家開支錢數(shù)比是8:3，結(jié)果小明家只結(jié)余了720元，而小亮家卻結(jié)余了810元錢。已知小明媽媽給小明買禮物花了全家本月總收入的，那么一個(gè)“MP4”多少元？這道生活中的數(shù)學(xué)題，巧妙地融入了比和比例的知識(shí)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)不同，可以得到多種解法。1、根據(jù)“總收入結(jié)余=支出”的關(guān)系來解題設(shè)小明家收入為x元，得出小亮家收入，減去各自結(jié)余，得到支出比，列比例等

2、式解。還可設(shè)小明家收入為8x元，則小亮家收入為5x元，然后列等式。這種方法列等式計(jì)算比較方便，但一定要注意，所得的x值并非最終結(jié)果，還要代入開始設(shè)的收入中進(jìn)一步推出結(jié)果。2、根據(jù)“支出結(jié)余=總收入”，還可用兩種辦法設(shè)，然后根據(jù)題目要求求解。這道題講解了用方程法來解比例應(yīng)用題的辦法，在本講中還有以下幾個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：第一、掌握比例應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。六年級(jí)數(shù)學(xué)及思維提升學(xué)習(xí)始終是圍繞“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”來學(xué)習(xí)的，很多比例應(yīng)用題要用到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的概念或?qū)嶋H就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，所以學(xué)會(huì)熟練地將比例應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是很多題解題的關(guān)鍵。第二、掌握將兩個(gè)單比化為連比的辦法。例如：甲乙=5:6，乙丙=5:7，求

3、甲:乙:丙= 。第三、學(xué)會(huì)正確判斷正反比以及應(yīng)用正反比解題。比例應(yīng)用題中還有一些其他題型，如：按比例分配，解比例，用假設(shè)法解題等，這些內(nèi)容也將在今后的學(xué)習(xí)中不斷練習(xí)。關(guān)鍵詞：比例化分?jǐn)?shù) 連比 用比例解應(yīng)用題 假設(shè)法例1、小亮讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)比是9:11，小亮再讀多少頁就可以讀完全書？ 例2、第一小學(xué)六年級(jí)分三組參加植樹活動(dòng)。第一組和第二組的人數(shù)之比是5:4，第二組和第三組的人數(shù)比是3:2。已知第一組人數(shù)比二、三組人數(shù)總和少15人，問六年級(jí)參加植樹的共有多少人？例3、三人合買一臺(tái)電視機(jī)，甲所付錢數(shù)的，恰好是乙所付錢數(shù)的，也恰好是丙

4、所付錢數(shù)的。已知丙比甲多付了120元。那么，這臺(tái)電視機(jī)多少元?例4、某校新生入學(xué)考試，參加考試的男、女生人數(shù)比是4:3。結(jié)果錄取91人，其中男、女生人數(shù)比是8:5。未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)比是3:4，問參加入學(xué)考試的學(xué)生共有多少人？例5、甲、乙、丙三位同學(xué)同時(shí)參加400米賽跑，自始至終保持勻速，結(jié)果甲得第一，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有30米，丙距終點(diǎn)還有50米，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？ 綜 合 訓(xùn) 練1、甲、乙、丙三數(shù)的和是2450，甲數(shù)的是乙數(shù)的，是丙數(shù)的，問甲、乙、丙三數(shù)各是多少？2、劉杰與王平8月份收入的錢數(shù)之比是8:5，8月份支出的錢數(shù)之比是8:3，月底劉杰結(jié)

5、余800元，王平結(jié)余980元。8月份兩人各收入多少元？3、亮亮、星星、明明三人去書店買書，他們共有54元。亮亮用了自己錢數(shù)的，星星用了自己錢數(shù)的75%，明明用了自己的錢數(shù)的，各買了一本趣味數(shù)學(xué)。那么亮亮和明明兩人剩下的錢數(shù)共有多少元？4、一條路全長為30公里，分為上坡、平路和下坡三段，各段路程長的比是1:2:3，某人走各段路程所用的時(shí)間之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3公里，問此人走完全程共用多少小時(shí)？5、一間會(huì)議廳有的座位上坐了人，如果再坐進(jìn)60人，則已坐座位和未坐座位的比是4:1，這間會(huì)議廳有多少個(gè)座位？ 6、小明讀一本書，已讀和未讀的頁數(shù)比是1:5。如果再讀30頁，則已讀和未讀

6、的頁數(shù)之比為3:5。這本書共有多少頁？課 后 訓(xùn) 練1、一個(gè)車間有兩個(gè)小組，一組與二組人數(shù)比是5:3，如果從一組調(diào)14人到二組，一、二組人數(shù)比變?yōu)?:2，求原來兩組各多少人？2、一條繩子，第一次剪下全長的，第二次剪下的長度與第一次剪下長度的比是9:20，結(jié)果還剩7米，求這條繩子的長是多少米？3、學(xué)校閱覽室有48名同學(xué)在看書，其中女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是5:7。后來又進(jìn)來了幾名女生，這時(shí)女生和男生的人數(shù)比是11:14。問又進(jìn)來了幾名女生？4、一批零件，原計(jì)劃按8:5分給甲、乙兩人加工，在完成任務(wù)中，甲實(shí)際加工21600個(gè)，超過分配任務(wù)的25%，乙只完成分配任務(wù)的60%，問乙實(shí)際加工零件多少個(gè)？5、甲、乙兩個(gè)長方形的周長相等，甲長方形的長與寬