1、青海省高考數(shù)學(xué)一模試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共12題；共12分)1. （1分） (2016高一上右玉期中) 已知集合A=1，a，5，B=2，a2+1若AB有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為_ 2. （1分） 已知直線l1：4x3y+6=0和直線l2：x=1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是_3. （1分） 設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 =1i（i為復(fù)數(shù)單位），則 的值為_ 4. （1分） 已知A、B、C為ABC的三內(nèi)角，若cos(B+C)= ， 則A=_5. （1分） (2016高一上泗陽期中) 如圖，P為圓O外一點，PA為圓O的切線，A

2、為切點，若PA=2 ，PB=2，則圓O的半徑為_ 6. （1分） (2017蚌埠模擬) 二項式（ ）n的展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為4096，則常數(shù)項等于_ 7. （1分） 若與為非零向量，|+|=|-|，則與的夾角為_8. （1分） (2016高三上浦東期中) 函數(shù)f（x）=x21（x0）的反函數(shù)為f1（x），則f1（2）=_ 9. （1分） 無窮等比數(shù)列an（nN*）的前n項的和是Sn ， 且= ， 則首項a1的取值范圍是_10. （1分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 中國詩詞大會節(jié)目組決定把將進(jìn)酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外確定的兩首詩詞排在后六場，并要求將進(jìn)酒與望岳相

3、鄰，且將進(jìn)酒排在望岳的前面，山居秋暝與送杜少府之任蜀州不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有_種.（用數(shù)字作答） 11. （1分） (2017高二上南寧月考) 直線 與雙曲線 交于 兩點，則 的中點坐標(biāo)為_.12. （1分） (2016高三上揚州期中) 已知函數(shù)f（x）=x（1a|x|）+1（a0），若f（x+a）f（x）對任意的xR恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ 二、 選擇題 (共4題；共8分)13. （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，內(nèi)角 、 、 所對應(yīng)的邊分別為 、 、 ，則“ ”是“ 是以 、 為底角的等腰三角形”的（ ）. A . 充分非必要條件B . 必要非充

4、分條件C . 充要條件D . 既非充分也非必要條件14. （2分） 已知直線和平面 ， 下列推論中錯誤的是（ ）A . B . C . 或D . 15. （2分） 與圓（x2）2+y2=1外切，且與y軸相切的動圓圓心P的軌跡方程為（ ） A . y2=6x3B . y2=2x3C . x2=6y3D . x24x2y+3=016. （2分） (2017高二下雅安期末) 已知命題P：xR，x2+2ax+a0若命題P是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （0，1）B . （，0）（1，+）C . 0，1D . （，0）1，+）三、 解答題 (共5題；共45分)17. （5分） 如圖，在四棱

5、錐ABCDPGFE中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱垂直于底面，ABDC，ABC=45，DC=1，AB=2，PA=1（）求PD與BC所成角的大小；（）求證：BC平面PAC；（）求二面角APCD的大小18. （5分） (2018高二上遵義期末) 中心在原點的雙曲線 的右焦點為 ，漸近線方程為 . （I）求雙曲線 的方程；（II）直線 與雙曲線 交于 兩點，試探究，是否存在以線段 為直徑的圓過原點.若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由.19. （10分） (2019高一上平遙月考) 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)

6、現(xiàn)銷售量 （件）與銷售單價 （元/件）可近似看作一次函數(shù) 的關(guān)系（如圖所示） （1） 由圖象，求函數(shù) 的表達(dá)式； （2） 設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價成本總價）為 元試用銷售單價 表示毛利潤 ，并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？ 20. （15分） (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對 ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x. （1） 求f(x)的表達(dá)式； （2） 已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A，若A2,3，求實數(shù)a的取值范圍； （3） 已知數(shù)列 中， ， ，記 ，且數(shù)列 的前n項和為 ，求證： .21. （10分） 已知數(shù)列an的首項a1=4，前n項和為Sn ， 且Sn+13Sn2n4=0（nN+） （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 設(shè)函數(shù)f（x）=anx+an1x2+a1xn，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令bn=f（1），求數(shù)列bn的通項公式，并研究其單調(diào)性 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 填空題 (共12題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1