1、陜西省數(shù)學高二上學期理數(shù)12月月考試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高一上安達期中) 已知集合 ， ，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知雙曲線 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 其一條漸近線方程為y=x ， 點P（ ,y0）在該雙曲線上，則 =（ ）A . -12B . -2C . 0D . 43. （2分） (2015高三上大慶期末) 已知變量x、y滿足約束條件 ，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍（ ）A . （ ，+）B . （， ）C . （ ，+）D . （

2、 ，+）4. （2分） (2018高三上南陽期末) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積 =（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上雙鴨山月考) “ ”是“直線 與圓 相交”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） (2019河南模擬) 設 ， ， ，則a ， b ， c的大小關系是 A . B . C . D . 7. （2分） 下列是古典概型的是（ ） A . 任意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和作為基本事件B . 求任意的一個正整數(shù)平

3、方的個位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件時C . 從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D . 拋擲一枚均勻硬幣首次出現(xiàn)正面為止8. （2分） 若集合AX，X為全集，則稱函數(shù)fA（x）=為A的特征函數(shù)記CxA=那么，對A，BX，下列命題不正確的是（ ）A . ABfA（x）fB（x），xXB . （x）=1fA（x），xXC . fAB（x）=fA（x）fB（x），xXD . fAB（x）=fA（x）+fB（x），xX9. （2分） 記方程：x2+a1x+1=0，方程：x2+a2x+2=0，方程：x2+a3x+4=0，其中a1 ， a2 ， a3是正實數(shù)當a1 ， a2

4、 ， a3成等比數(shù)列時，下列選項中，能推出方程無實根的是（ ）A . 方程有實根，且有實根B . 方程有實根，且無實根C . 方程無實根，且有實根D . 方程無實根，且無實根10. （2分） (2017高二下黃山期末) 設矩形ABCD，以A、B為左右焦點，并且過C、D兩點的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ） A . B . 2C . 1D . 條件不夠，不能確定11. （2分） 已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（ ）倍A . 1B . C . D . 12. （2分） (2018高一下應縣期末) 若不等式 ， ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C

5、 . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 直線y=kx+1與A（1，0），B（1，1）對應線段有公共點，則k的取值范圍是_14. （1分） (2018高二上鞍山期中) 焦距為2，且過點P（ ，0）的橢圓的標準方程為_ 15. （1分） (2016高一下奉新期末) 棱長為a正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1 ， B1C1的中點，點P是棱AB上一點，且AP= ，過點P，M，N的平面與直線CD交于一點Q，則PQ的長為_ 16. （1分） (2018高二上武漢期中) 已知點 是橢圓 上一點， 分別為橢圓的左右焦點，過點 作橢圓的切線 和 兩軸分別交于點 ，當

6、 （ 為坐標原點）的面積最小時， ，則橢圓的離心率為_. 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （5分） (2019高三上上海月考) 在 中，角 、 、 所對的邊分別為 、 、 ，且 . （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ， ，求 的面積. 18. （10分） (2018高三上黑龍江期中) 已知等比數(shù)列 中， 依次是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且 ，公比 （1） 求 ； （2） 設 ，求數(shù)列 的前 項和 19. （10分） (2019揭陽模擬) 某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式，方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試；方式二：周六一天培訓4小時，周日測試公司有多個

7、班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組(記為甲組、乙組)先培訓，甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如下表，其中第一、二周達標的員工評為優(yōu)秀 第一周第二周第三周第四周甲組2025105乙組8162016（1） 在甲組內(nèi)任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀的概率； （2） 每個員工技能測試是否達標相互獨立，以頻率作為概率. （i）設公司員工在方式一、二下的受訓時間分別為 、 ，求 、 的分布列，若選平均受訓時間少的，則公司應選哪種培訓方式？（ii）按（i）中所選方式從公司任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀的概率20. （10分） (2016高二下丹陽期中) 如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A

8、A1=2AB（1） 求AD1與面BB1D1D所成角的正弦值； （2） 點E在側(cè)棱AA1上，若二面角EBDC1的余弦值為 ，求 的值 21. （10分） (2015高一上莆田期末) 已知向量 =（sinx，1）， =（2cosx，1） （1） 若 ，求tanx的值； （2） 若 ，又x，2，求sinx+cosx的值 22. （10分） (2018高二下湛江期中) 設A、B為拋物線C： 上兩點，A與B的中點的橫坐標為2，直線AB的斜率為1.（）求拋物線C的方程；（）直線 交x軸于點M，交拋物線C： 于點P，M關于點P的對稱點為N，連結ON并延長交C于點H.除H以外，直線MH與C是否有其他公共點？請說明理由.第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-