1、高中數(shù)學(xué)人教版必修4 第一章 三角函數(shù) 1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知f(x)是R上的偶函數(shù)，若將f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位后，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象， 若 f(2)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+.f(2009)= （ ）A . 0B . 1C . 1D . 1004.52. （2分） 函數(shù)的最小正周期為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高三上大慶期末) 設(shè)函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是（ ） f（x）的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱f（x）的圖象向左平移

2、 個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象f（x）的最小正周期為，且在 上為增函數(shù)A . B . C . D . 4. （2分） (2017渝中模擬) 函數(shù)f（x）=（1cos2x）cos2x，xR，設(shè)f（x）的最大值是A，最小正周期為T(mén)，則f（AT）的值等于（ ） A . B . C . 1D . 05. （2分） (2016高一下包頭期中) 若函數(shù) 是偶函數(shù)，則=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上定遠(yuǎn)期中) 設(shè) ，則ff（1）=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分） (2016高一下湖南期中) 以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）=sin（2x ）的單

3、調(diào)遞增區(qū)間（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 8. （2分） (2016高一下華亭期中) 下圖是函數(shù)f（x）=Asinx（A0，0）一個(gè)周期的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2017高三上長(zhǎng)葛月考) 若函數(shù) 的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心為 ，將 的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，得到 的圖象，則 _. 10. （1分） 如圖是y=Asin（wx+）（A0，w0，| ）的一段圖象，則函數(shù)解析式為_(kāi) 11. （1分） 如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路

4、上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為 ， 則此山的高度_ m.三、 解答題 (共3題；共35分)12. （15分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 （1） 求A，的值 （2） 寫(xiě)出函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間 （3） 當(dāng)x 時(shí)，求f（x）的值域 13. （5分） 節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，

5、AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO設(shè)BAO=x（弧度），排污管道的總長(zhǎng)度為ykm（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）試確定O點(diǎn)的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長(zhǎng)度最短，并求總長(zhǎng)度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）14. （15分） 如圖所示，彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開(kāi)平衡位置的距離s（cm）隨時(shí)間t（s）的變化曲線是一個(gè)三角函數(shù)的圖象 （1） 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，小球往復(fù)振動(dòng)一次？ （2） 求這條曲線的函數(shù)解析式； （3） 小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移是多少？ 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、