1、黑龍江省數(shù)學(xué)普通高中2020屆文數(shù)畢業(yè)班綜合測試卷（二) A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018民樂模擬) 設(shè) ，（其中 為虛數(shù)單位， 是 的共軛復(fù)數(shù)），則 （ ） A . 2B . C . D . -22. （2分） (2017民樂模擬) 設(shè)集合A=xZ|x22x30，B=0，1，則AB=（ ） A . 3，2，1B . 1，2，3C . 1，0，1，2，3D . 0，13. （2分） 已知等差數(shù)列的公差 ， 前項(xiàng)和滿足： ， 那么數(shù)列中最大的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一下仙桃期末) 兩名同學(xué)

2、近幾次信息技術(shù)比賽(滿分為26分)得分統(tǒng)計(jì)成績莖葉圖如圖，若甲乙比賽成績的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則有序數(shù)對（x，y）為（ ） A . （3，2）B . （2，3）C . （3，1）或（7，5）D . （3，2）或（7，5）5. （2分） 一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)都在拋物線y2=4x上，其中一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，這個(gè)三角形的面積是（ ）A . 48B . 24C . D . 466. （2分） (2016高一下滑縣期末) 點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，且 = = 則 =（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上河北月考) 給出下列命題:已知 ,“ 且 ”

3、是“ ”的充分條件;已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分條件;已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要條件;命題 “ ,使 且 ”的否定為 “ ,都有 且 ”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2020晉城模擬) 將函數(shù) 的圖像向右平移 個(gè)單位長度，再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的6倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖像，若 為奇函數(shù)，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 四次多項(xiàng)式f（x）的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f（x）的所有根中最大根與最小根之差是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 10.

4、（2分） (2016高一上澄城期中) 設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，5，若當(dāng)x0，5時(shí)，f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）0的解集是（ ） A . （2，5）B . （5，2）（2，5）C . （2，0）（2，5）D . （5，0）（2，5）11. （2分） 已知雙曲線=1（a0，b0）與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A . xy=0B . xy=0C . x2y=0D . 2xy=012. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是下圖中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (

5、共4題；共4分)13. （1分） (2017高三上長沙開學(xué)考) 若實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則z=3x+y的最小值為_14. （1分） (2017高二下河口期末) 已知函數(shù) 若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 15. （1分） (2019高二上上杭期中) 已知首項(xiàng)為2的正項(xiàng)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且當(dāng) 時(shí)， 若 恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_ 16. （1分） (2018濰坊模擬) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為_.三、 解答題 (共7題；共75分)17. （10分） (2016高一上興國期中) 已知f（）= （1） 化簡f（）； （2） 若是第三象限角，且

6、cos（ ）= ，求f（）的值 18. （15分） (2017武威模擬) 某校高三共有900名學(xué)生，高三模擬考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表： 組號(hào)第一組第二組第二組第四組分組70，80）80，90）90，100）100，110）頻數(shù)642220頻率0.060.040.220.20組號(hào)第五組第六組第七組第八組分組110，120）120，130）130，140）140，150頻數(shù)18a105頻率b0.150.100.05（1） 若頻數(shù)的總和為c，試求a，b，c的值； （2） 為了了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，

7、現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，在這6名學(xué)生中又再隨機(jī)抽取2名與心理老師面談，令第七組被抽中的學(xué)生數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望； （3） 估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分 19. （10分） (2018河北模擬) 在三棱柱 中， 平面 ，其垂足 落在直線 上.（1） 求證： ； （2） 若 為 的中點(diǎn)，求三棱錐 的體積. 20. （10分） (2018雅安模擬) 已知函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性； （2） 設(shè) 為整數(shù)，且對于任意正整數(shù) .若 恒成立，求 的最小值. 21. （10分） (2017高二下和平期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實(shí)常數(shù)

8、） （1） 若a=2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+）上是增函數(shù)； （2） 求函數(shù)f（x）在1，e上的最小值及相應(yīng)的x值； （3） 若存在x1，e，使得f（x）（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22. （10分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1： （為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：（2cossin）=6 （1） 求C1及直線l的直角坐標(biāo)方程 （2） 在曲線C1上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小，并求出此最大值 23. （10分） (2015高二下哈密期中) 已知a0，b0，且a2+b2= ，若a+bm恒成立， （）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b對任意的a，b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、