1、資料來(lái)源，1節(jié)相關(guān)分析，2節(jié)回歸分析，7章相關(guān)回歸分析，3節(jié)簡(jiǎn)單線性回歸模型，7章相關(guān)分析和回歸分析1，單主題1 5:6 10:11 153360 多主題1:3:4:5:5:6:7:8:8:9:10:6 8:與聯(lián)系相互聯(lián)系基于可解釋的定性關(guān)系，相關(guān)分析和回歸分析，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，第7章相關(guān)和回歸，相關(guān)分析的意義，第一節(jié)相關(guān)分析，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中一些現(xiàn)象和其他現(xiàn)象之間經(jīng)常存在依賴性，當(dāng)我們使用變量反映這些現(xiàn)象的特征時(shí)，就表現(xiàn)為變量之間的依賴性。在分析變量的相關(guān)性時(shí)，將變量分成兩類參數(shù)。引數(shù)導(dǎo)致其他變數(shù)變更的量。受收購(gòu)影響，相應(yīng)的變化量，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)關(guān)系和回歸，現(xiàn)象之間的相互關(guān)系

2、可以概括為兩種不同的類型：(a)函數(shù)關(guān)系(b)相關(guān)關(guān)系，例如家庭收入決定消費(fèi)支出，收入的變化必然導(dǎo)致消費(fèi)支出的變化，因?yàn)閮蓚€(gè)變量中的收入是收購(gòu)，消費(fèi)支出是變量。相關(guān)分析的重要性，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，函數(shù)關(guān)系可以用確定的公式，即函數(shù)表達(dá)式來(lái)表示?；颍篩=F(X)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，實(shí)例2，根據(jù)消費(fèi)者理論，商品需求q和商品價(jià)格p，居民收入I，相關(guān)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系可用的統(tǒng)計(jì)模型：或：Y=F(X)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，相關(guān)在現(xiàn)象之間的數(shù)量上是不嚴(yán)格的相互依存關(guān)系，現(xiàn)象的變量關(guān)系是等價(jià)的，函數(shù)關(guān)系在現(xiàn)象之間的數(shù)量上是嚴(yán)格的相互依存關(guān)系，錯(cuò)誤的變量關(guān)系等。相關(guān)關(guān)系是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的研究范圍

3、，函數(shù)關(guān)系是數(shù)學(xué)研究范圍，相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的差異，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)關(guān)系和回歸，函數(shù)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常通過(guò)相關(guān)關(guān)系表示，是統(tǒng)計(jì)上完全相關(guān)的關(guān)系。在統(tǒng)計(jì)研究中，相關(guān)關(guān)系是用函數(shù)關(guān)系表示的，并且如果了解現(xiàn)象之間的聯(lián)系和規(guī)律性，那么原始相關(guān)關(guān)系包括函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)關(guān)系和回歸、相關(guān)關(guān)系的種類：1，根據(jù)相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)量：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，相關(guān)關(guān)系的種類： 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸，線性負(fù)相關(guān)，非線性相關(guān)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸，曲線相關(guān)，x， 變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。存在不完全的相關(guān)性，即變量的更改，除了參數(shù)的更改外，還存在受其他因素影響的嚴(yán)格依

4、存關(guān)系。那是相關(guān)關(guān)系的主要表現(xiàn)。完全無(wú)關(guān)，參數(shù)和從屬變量彼此獨(dú)立，互不影響，其數(shù)量更改無(wú)關(guān)。即可從workspace頁(yè)面中移除物件。，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章關(guān)聯(lián)和回歸、關(guān)聯(lián)確定、定性分析是根據(jù)研究人員的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，確定客觀現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)與否和什么關(guān)系，通過(guò)定量分析、定性分析為基礎(chǔ)，通過(guò)相關(guān)表準(zhǔn)備、相關(guān)系數(shù)和確定系數(shù)計(jì)算，確定現(xiàn)象之間的相關(guān)方向、形式和接近性，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸，相關(guān)表，相關(guān)關(guān)系確定，單個(gè)變量將相關(guān)表分組，2變量將相關(guān)表分組，僅將這些變量中的一個(gè)分組。將兩個(gè)變量同時(shí)分組。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，簡(jiǎn)單相關(guān)表，觀察到的樣本單位數(shù)少，不需要分組，組相關(guān)表，觀察到的樣本單位數(shù)

5、多，標(biāo)識(shí)變異復(fù)雜，需要分組，兩個(gè)相關(guān)表的適用范圍，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，8個(gè)類似產(chǎn)業(yè)企業(yè)的月產(chǎn)量和生產(chǎn)成本，簡(jiǎn)單相關(guān)表也稱為散點(diǎn)圖。直接繪制的互依關(guān)系圖的簡(jiǎn)單互依關(guān)系圖，基于未分組數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)。根據(jù)分組的數(shù)據(jù)對(duì)繪制的相關(guān)圖表進(jìn)行分組。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與第7章相關(guān)并回歸，X，Y，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與第7章相關(guān)并回歸，不相關(guān)，X，確定相關(guān)關(guān)系，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，r值的含義是：r 0越接近，x和y之間的直線相關(guān)性越小，反之，r值越接近1，x和y之間的相關(guān)性越大。但是要注意，r只表示x與y的關(guān)系有多緊密。r小于或等于0不一定表示x和y之間沒有其他類型的關(guān)系。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，相關(guān)

6、系數(shù)的范圍表示，越接近-1r1(r1)r1，相關(guān)度越高；越接近0，相關(guān)度越低。=0表示兩個(gè)變量之間沒有直線相關(guān)性；R=1表示存在完全正相關(guān)。R=-1表示存在完全負(fù)相關(guān)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，相關(guān)系數(shù)表示的相關(guān)級(jí)別的等級(jí)如下：1.r=0:不相關(guān)2。65073；r . 0.3:極低相關(guān)性3 . 0 . 3；r 0.5:低相關(guān)0.5；r 0.8:正常相關(guān)r0.8:高相關(guān)r，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析；yes計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)總值和能源消耗之間的相關(guān)系數(shù)(見上一頁(yè))；結(jié)論：工業(yè)總值和能源消耗之間的高正相關(guān)；能源消耗x，相關(guān)系數(shù)計(jì)算，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，回歸：回歸：regression，

7、1877年弗朗西斯高爾頓爵士遺傳學(xué)研究回歸，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)及回歸，第2節(jié)回歸分析，父親身高與兒子身高之間關(guān)系的研究，1889年F。下圖是基于1078個(gè)家庭的調(diào)查的散布圖(弱圖)，回歸分析的歷史，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，回歸分析的歷史，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，雖然高個(gè)子的父親確實(shí)有生高個(gè)子兒子的傾向，但同樣，矮個(gè)子的父親實(shí)際上有生矮個(gè)子兒子的傾向。得到的具體規(guī)律是這樣高的，高的，低的，低的，降在地上。他還沒想到，就發(fā)現(xiàn)有人種的平均身高相當(dāng)穩(wěn)定。最終，兒子們的身高回到了全體男性的平均身高。見歸來(lái) 1889年f . Galton的論文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。后人一

8、般測(cè)量變量之間的規(guī)律，通過(guò)回歸分析的歷史，第三節(jié)簡(jiǎn)單線性回歸模型，回歸分析，建立相關(guān)的兩個(gè)或多個(gè)變量之間的數(shù)量變化關(guān)系，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，研究變量之間數(shù)量變化關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法?；貧w：返回回歸方程，regression反映參數(shù)和變量之間的數(shù)學(xué)連接。參數(shù)：解釋變量、解釋變量和預(yù)測(cè)給定變量或可控制變量。變量(dependentvariable)將因：響應(yīng)變量而更改的變量解釋為參數(shù)。x，y，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析內(nèi)容和步驟，1，根據(jù)理論和問(wèn)題分析判斷區(qū)分自變量和原因變量；2，找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程式(即回歸模型)，說(shuō)明變量之間的關(guān)系，3，對(duì)回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試。4，統(tǒng)計(jì)測(cè)試通過(guò)后，使用回歸模

9、型根據(jù)解釋變量進(jìn)行估計(jì)，預(yù)測(cè)原因變量。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，回歸分析的分類，根據(jù)變量的數(shù)量：簡(jiǎn)單回歸，多元回歸，一個(gè)參數(shù)和一個(gè)變量的回歸，兩個(gè)或多個(gè)參數(shù)的數(shù)量，根據(jù)設(shè)定的回歸模型形式，一個(gè)變量在線性回歸，非線性回歸，擬合回歸模型中顯示為另一個(gè)變量的線性組合。在擬合回歸模型中，一個(gè)變量表示為另一個(gè)變量的非線性組合，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，回歸分析和相關(guān)分析，相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的延續(xù)。只有沒有回歸分析的相關(guān)分析，相關(guān)分析的意義就會(huì)降低，只缺少回歸分析也會(huì)影響相關(guān)分析的可靠性，為了達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析的目的，必須將兩者結(jié)合起來(lái)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，相關(guān)分

10、析研究的變量關(guān)系是等價(jià)的?；貧w分析研究中的兩個(gè)變量關(guān)系不是等價(jià)相關(guān)分析，只能計(jì)算兩個(gè)變量的一個(gè)相關(guān)系數(shù)，而回歸分析可以分別為這兩個(gè)變量生成兩個(gè)不同的回歸方程。相關(guān)分析兩個(gè)變量必須是隨機(jī)變量，回歸分析的兩個(gè)變量之一必須是隨機(jī)變量，一個(gè)必須是給定變量。，回歸分析和相關(guān)分析，差異：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，簡(jiǎn)單線性回歸模型表示根據(jù)兩個(gè)變量的數(shù)值對(duì)計(jì)算線性方程，以及根據(jù)參數(shù)的變化計(jì)算變量變化趨勢(shì)的方法。在這里。因?yàn)樽兞縴整體表示特定觀測(cè)值，所以：Xi表示總體研究中參數(shù)x的特定觀測(cè)值。a和b是稱為回歸系數(shù)的參數(shù)。i平均為0，方差2，整體回歸模型，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，整體一元線性回歸模型

11、：誤差項(xiàng)，假設(shè)：e ()=0，整體一元線性回歸方程：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸，簡(jiǎn)單線性回歸Yi是構(gòu)成條件分布(x值為Xi條件)的隨機(jī)變量，并假定它遵循正態(tài)分布。假設(shè)所有Yi的條件分布的方差相等。假設(shè)所有Yi條件分布(Yi=a bx)的平均值在直線上。也就是說(shuō)，y的值假定采樣時(shí)每個(gè)x值的條件分布相互獨(dú)立。、一元線性回歸模型的假設(shè)，在實(shí)際應(yīng)用中，通常不能全面觀察和理解x和y表示的整體，但是可以將部分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)入樣本中，通過(guò)樣本提供的信息了解整體，找到整體回歸模型的估計(jì)，并將估計(jì)的方程寫入3360、簡(jiǎn)單線性回歸模型中。其中a、b和ei分別是a、b和i的估計(jì)量。由于樣本的隨機(jī)性，樣本回歸線不能與整體回歸

12、完全匹配，因此可能會(huì)出現(xiàn)樣本回歸函數(shù)高估或低估整個(gè)回歸函數(shù)的情況。也就是說(shuō)，我們想讓回歸方程參數(shù)的估計(jì)值a，b盡可能接近整個(gè)實(shí)際參數(shù)a，b。樣本回歸模型，普用回歸定律第7章相關(guān)和回歸分析，一元線性回歸方程的幾何意義，回歸線的擬合，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，整個(gè)一元線性回歸方程：樣本一元線性回歸方程：整體參數(shù)，斜率(回歸系數(shù))回歸系數(shù)b表示，由于變量y的平均變化，因此參數(shù)x每變化一個(gè)單位。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章關(guān)聯(lián)和回歸分析，殘差：e，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章關(guān)聯(lián)和回歸分析，在一元線性回歸方程中確定參數(shù)a，b:最小平法，反映每個(gè)觀測(cè)值和平均線、之間平均不連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可能反映預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)誤差：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

13、第7章相關(guān)和回歸分析，觀察點(diǎn)離回歸線越近，實(shí)際值y和估計(jì)值之間的差異越小，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，回歸線的代表也可能反映。一般來(lái)說(shuō)，越小，回歸線的代表越好，為了計(jì)算的方便，簡(jiǎn)化計(jì)算公式，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，對(duì)于分組數(shù)據(jù)，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是回歸誤差分析的重要指標(biāo)，與相關(guān)系數(shù)有密切關(guān)系?？梢钥闯鰎和Sy的變化方向相反。r越大，Sy越小，回歸方程的代表性越大。r越小，Sy越大，回歸方程的代表性越小。示例：以下表中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算12個(gè)企業(yè)生產(chǎn)和生產(chǎn)成本之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章關(guān)聯(lián)和回歸分析，表數(shù)據(jù)基準(zhǔn)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章關(guān)聯(lián)和回歸分析，即產(chǎn)量和生產(chǎn)成本之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)r=0.9202表明兩者之間存在非常正的線性關(guān)聯(lián)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，公式：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)回歸分析，生產(chǎn)成本與生產(chǎn)線性回歸方程；其中a=124.15 (kg)的含義是生產(chǎn)成本的起點(diǎn)b=0.4027，表示產(chǎn)品生產(chǎn)每增加1，000個(gè)單位，生產(chǎn)成本平均增加0.4027，000個(gè)單位。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)和回歸分析，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)計(jì)算生產(chǎn)成本返回的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)誤差：千美元，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7