1、山東省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2019高一上包頭月考) 已知全集U1，2，a22 a3，A1，a，UA3，則實數(shù)a等于_ 2. （1分） 由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于 ，則這組數(shù)據(jù)為_ （從小到大排列） 3. （1分） (2018門頭溝模擬) 某高中校高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為 通過分層抽樣從中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查，高三抽取的人數(shù)是_4. （1分） 從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任取3臺，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是_5

2、. （1分） (2013上海理) 若cosxcosy+sinxsiny= ，sin2x+sin2y= ，則sin（x+y）=_ 6. （1分） 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是_7. （1分） 已知各項不為0的等差數(shù)列an滿足 ， 數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7=a7 ， 則b2b8b11的值等于_8. （1分） (2019高三上長春月考) 已知定義域為 的奇函數(shù) ，滿足 ,下面四個關(guān)于函數(shù) 的說法：存在實數(shù) ，使關(guān)于 的方程 有 個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，恒有 ；若當(dāng) 時， 的最小值為 ，則 ；若關(guān)于 的方程 和 的所有實數(shù)根之和為零，則 其中說法正確的有_（將所有正確說法的標(biāo)號填

3、在橫線上） 9. （1分） (2015高二下思南期中) 計算 =_ 10. （1分） (2014新課標(biāo)I卷理) 已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，則ABC面積的最大值為_ 11. （1分） (2018徐匯模擬) 已知實數(shù) 滿足 則目標(biāo)函數(shù) 的最小值為_ 12. （1分） 設(shè)函數(shù)f（x）= 的最大值為M，最小值為m，則M+m=_ 13. （1分） (2017高一下溫州期末) 如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t（0，+）恒成立，則 =_ 14. （1分

4、） (2016高二上翔安期中) 在公差不為零的等差數(shù)列an中，a1=8，且a1、a5、a7成等比數(shù)列，則Sn最大時，Sn=_ 二、 解答題 (共6題；共35分)15. （5分） 設(shè)全集是實數(shù)集R，集合A=x|x（x3）0，B=x|xa（1）當(dāng)a=1時，求R（AB）；（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍16. （5分） 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ），若 =1，求cos（x+ ）的值 17. （5分） 用坐標(biāo)法證明：等腰三角形ABC底邊上一點到兩腰的距離和等于一腰上的高18. （10分） 如圖，有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB

5、選一點D，將ACD沿CD折起翻扣在地面上，做成一個遮陽棚，如圖（2），設(shè)BCD的面積為S，點A到直線CD的距離為d，實踐證明，遮陽效果y與S，d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k，（k為常數(shù)，且k0） （1） 設(shè)ACD=，試將S表示為的函數(shù) （2） 當(dāng)點D在何處時，遮陽效果最佳（即y取得最大值） 19. （5分） (2019高三上雙鴨山月考) 已知數(shù)列 滿足 （）求數(shù)列 的通項公式；（）求數(shù)列 的前 項和 20. （5分） (2017東北三省模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x1）ex+ax2有兩個零點 （）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；（）求a的取值范圍；（）設(shè)x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x20第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1