1、,20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（1）平均數(shù),問題某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：,0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03,根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說明這一天的空氣含塵量？,一、創(chuàng)設(shè)情境：,計(jì)算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)：,=0.03,1、算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2、計(jì)算公式:=（x1+x2+x3+xn）3、算術(shù)平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平情況的量。對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來作為該畫它的集中趨勢(shì)的一種方法。,二、合作探究：,例

2、1在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：,確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委評(píng)分的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.哪一種方案更為可??？,二、合作探究：,解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為：,這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高。,二、合作探究：,按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為：,這時(shí)，乙的成績(jī)比甲高。,二、合作探究：,二、合作探究：,將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)有5位評(píng)委對(duì)甲的評(píng)分不高于乙，這表明多數(shù)人認(rèn)為乙的成績(jī)好。方案二的結(jié)果表明乙的成績(jī)比甲高，與大多數(shù)評(píng)委的觀點(diǎn)相符合。因此，按方案二評(píng)定選手的最后得分較為

3、可取。,用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩個(gè)極端值（最高值、最低值）數(shù)據(jù)的影響，去掉最高值、最低值后，才能加強(qiáng)平均數(shù)刻畫“集中趨勢(shì)的作用”，否則會(huì)消弱平均數(shù)代表作用。,交流：用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，容易受什么影響？,例2某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選.甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?(1)如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用?,(2)如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計(jì)算各人的成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用？,二、合作探究：,解:(1)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?因?yàn)橐业某煽?jī)高于甲的成

4、績(jī)，所以乙會(huì)被錄用。,二、合作探究：,(2)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?9030%+8550%+9020%87.5(分),乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?8030%+9250%+8320%86.6(分),因?yàn)榧椎某煽?jī)高于乙的成績(jī)，所以甲會(huì)被錄用。,二、合作探究：,三、學(xué)習(xí)交流：1、例2中是用什么來表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度？,(1)是用各項(xiàng)所占比例的形式來表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。,(2)是用各項(xiàng)所占百分比的形式來表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。,無(wú)論是各項(xiàng)所占比例，還是各項(xiàng)所占百分比，它們都是用來衡量各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?cè)诳傇u(píng)分中所占“權(quán)重”，“權(quán)重”不一樣，結(jié)果就不一樣。,四、知識(shí)歸納：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：,公式,其中f1

5、，f2，f3，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xk在總結(jié)果中的比重，我們稱其為各數(shù)據(jù)的權(quán)，叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。,思考：,加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式與算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式有什么關(guān)系？,由的結(jié)果不一樣，這說明了：權(quán)數(shù)的設(shè)置直接影響著平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上給每個(gè)數(shù)設(shè)置的權(quán)數(shù)是相同的權(quán)數(shù)越大這個(gè)數(shù)對(duì)平均數(shù)影響越大,五、課堂練習(xí)（課本P119)：,1.人們說的“女性比男性壽命長(zhǎng)”是依據(jù)什么得出的？,平均年齡,2.本節(jié)例1中若只去掉一個(gè)最高分或只去掉一個(gè)最低分，再將其余評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分是否可取？為什么？,不可取，用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到

6、兩個(gè)極端值的影響,五、課堂練習(xí)（課本P121)：1、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2012年某日我國(guó)34個(gè)主要城市的最高氣溫情況如圖所示：,問這34個(gè)城市這一天最高氣溫的平均值是多少？,2、小林、小紅兩位同學(xué)英語(yǔ)各單項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?若聽力、閱讀、寫作三項(xiàng)成績(jī)分別按15，50，35計(jì)入總分，誰(shuí)的總成績(jī)好？若分別按35，50，15呢？,分別按15，50，35計(jì)入總分：,小林總成績(jī)好。,分別按35，50，15計(jì)入總分：,小紅總成績(jī)好。,六、知識(shí)小結(jié),1、算術(shù)平均數(shù),其中n表示數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，x1，x2，x3，xn表示各個(gè)數(shù)據(jù)。,2、加權(quán)平均數(shù),其中f1，f2，f3，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xk在總結(jié)果中的比重。,3.平均數(shù)的結(jié)果會(huì)受到哪些因素影響？有何意義？,1、用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩個(gè)極端（最高值、最低值）數(shù)據(jù)的影響，去掉最高值、最低值后，才能加強(qiáng)平均數(shù)刻畫“集中趨勢(shì)的作用”，否則會(huì)消弱平均數(shù)代表作用。2、在加權(quán)平均數(shù)中，無(wú)論是各項(xiàng)所占比例，還是各項(xiàng)所占百分比，它們都是用來衡量各