1、貴陽市高三上學期開學數(shù)學試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知定義在復數(shù)集C上的函數(shù) ， 則在復平面內對應的點位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高三上石景山期末) 已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|0x1，那么AB等于（ ） A . 0B . 1C . 0，1D . 0，13. （2分） 求值：tan（ ）=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下深圳期中) 已知 、 為單位向量，其夾角為 ，則向量 與向量 的關系是（ ）A . 相

2、等B . 垂直C . 平行D . 共線5. （2分） (2016高一上黑龍江期中) 的圖象的基本形狀是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下長春期末) 若x, y滿足約束條件 ,則z=x+2y的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下五指山期末) 如圖，AB、CD是O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=2 ，則線段AC的長度為（ ） A . 5B . C . D . 3 8. （2分） (2017高二下寧波期末) （已知函數(shù)f（x）= ，則y=f（x）的圖象大致為（ ） A . B . C . D

3、. 二、 填空題 (共6題；共15分)9. （1分） (2016高一下河南期末) 已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足 =3 ，則弦AB的中點到準線的距離為_ 10. （1分） (2017天津) 在極坐標系中，直線4cos（ ）+1=0與圓=2sin的公共點的個數(shù)為_11. （1分） (2018高二上蘇州月考) 已知圓 上存在兩個不同的點關于直線 對稱，過點 作圓 的切線，則切線方程為_ 12. （1分） (2018鞍山模擬) 已知雙曲線 ，過其中一個焦點分別作兩條漸近線的垂線段，兩條垂線段的和為 ，則雙曲線的離心率為_ 13. （1分） (2017高一上長寧期中) 設集合P滿足

4、1，2P0，1，2，3，4，滿足條件的P的個數(shù)為_ 14. （10分） (2016高二下無為期中) 已知在等比數(shù)列an中，a1=1，且a2是a1和a31的等差中項 （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 若數(shù)列bn滿足bn=2n1+an（nN*），求bn的前n項和Sn 三、 解答題 (共6題；共65分)15. （15分） 已知函數(shù)f（x）=sin（x+），其中0，| （1） 若sin sincos cos=0，求的值； （2） 在（1）的條件下，函數(shù)f（x）圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為 ，求f（x）的解析式； （3） 在（2）條件下，將函數(shù)f（x）左移m個單位后得到偶函數(shù)時，求最小正實數(shù)m的值

5、 16. （10分） (2018濱海模擬) 已知數(shù)列 的前 項和是 ，且 .數(shù)列 是公差 不等于 的等差數(shù)列，且滿足： ， ， ， 成等比數(shù)列. （1） 求數(shù)列 、 的通項公式； （2） 設 ，求數(shù)列 的前 項和 . 17. （10分） (2016高一上廣東期中) 某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖） （1） 分別寫出兩種產品的收益和投資的函數(shù)關系； （2） 該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投

6、資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬元？ 18. （10分） (2017蚌埠模擬) 已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a0） （1） 若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為y=x，求a，b的值； （2） 若f（x）x2+x恒成立，求ab的最大值 19. （5分） (2018寶雞模擬) 在平面直角坐標系 中，已知橢圓 ： （ ）的離心率 且橢圓 上的點到點 的距離的最大值為3.（）求橢圓 的方程；（）在橢圓 上，是否存在點 ，使得直線 ： 與圓 ： 相交于不同的兩點 、 ，且 的面積最大？若存在，求出點 的坐標及對應的 的面積；若不存在，請說明理由.20. （15分） (2019高三上建平期中) 設數(shù)列 和 的項數(shù)均為 ，則將兩個數(shù)列的偏差距離定義為 ，其中 . （1） 求數(shù)列1，2，7，8和數(shù)列2，3，5，6的偏差距離； （2） 設 為滿足遞推關系 的所有數(shù)列 的集合， 和 為 中的兩個元素，且項數(shù)均為 ，若 ， ， 和 的偏差距離小于2020，求 最大值； （3） 記 是所有7項數(shù)列 或 的集合， ，且 中任何兩個元素的偏差距離大于或等于3，證明： 中的元素個數(shù)小于或等于16. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共15分)9-1、10