1、長春市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2016高二上上海期中) 定義集合運算：AB=z|z=xy（x+y），xA，yB設(shè)集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為_ 2. （1分） (2017高一下磁縣期末) 設(shè)函數(shù) ，則不等式f（x）2的解集為_3. （1分） 已知直線l1：xy10，l2：xya0，且兩直線間的距離為 ，則a_. 4. （1分） (2017房山模擬) 已知x，y滿足 ，則z=2x+y的最大值為_ 5. （1分） 已知 1，則a的取值范圍是_ 6. （1分） (2017高一上南

2、山期末) 下列命題中 若loga3logb3，則ab；函數(shù)f（x）=x22x+3，x0，+）的值域為2，+）；設(shè)g（x）是定義在區(qū)間a，b上的連續(xù)函數(shù)若g（a）=g（b）0，則函數(shù)g（x）無零點；函數(shù) 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)其中正確的命題有_7. （1分） 若函數(shù)y=cos（x ）（0）最小正周期為 ，則=_ 8. （1分） (2017高一下淮安期末) 已知ABC中，AB= ，BC=1，A=30，則AC=_ 9. （1分） (2016高一下揭西開學(xué)考) 曲線y=ex+3x在x=0處的切線方程為_ 10. （1分） 圓（x3）2+（y+1）2=1關(guān)于直線x+y3=0對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ 11.

3、（1分） 函數(shù)f（x）= ，x1，4的最小值是_ 12. （1分） (2016高一下齊河期中) 關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0的解集為x|x2或x ，則關(guān)于x的不等式ax2bx+c0的解集為_ 13. （1分） (2018高二下泰州月考) 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為_.14. （1分） (2016高一上清河期中) 方程lgx=42x的根x（k，k+1），kZ，則k=_ 二、 解答題 (共11題；共90分)15. （10分） (2016高一下桐鄉(xiāng)期中) 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos（x+ ）cos（x ） （1） 求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 設(shè)（0，），f（ ）= ，求s

4、in的值 16. （10分） (2016高二上長沙開學(xué)考) 在ABC中， （1） 求 的值； （2） 當(dāng)ABC的面積最大時，求A的大小 17. （10分） (2017陸川模擬) 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且三個內(nèi)角A，B，C滿足A+C=2B （1） 若b=2，求ABC的面積的最大值，并判斷取最大值時三角形的形狀； （2） 若 ，求 的值 18. （5分） 已知拋物線C：y2=4x（1）拋物線C上有一動點P，當(dāng)P到C的準(zhǔn)線與到點Q（7，8）的距離之和最小時，求點P的坐標(biāo)；（2）是否存在直線l：y=kx+b與C交于A、B兩個不同的點，使OA與OB（O為坐標(biāo)原點）所在直線的傾

5、斜角互補，如果存在，試確定k與b的關(guān)系，如果不存在，請說明理由19. （5分） 已知A，B兩地相距100km按交通法規(guī)規(guī)定：A，B兩地之間的公路上車速要求不低于60km/h且不高于100km/h假設(shè)汽車以xkm/h速度行駛時，每小時耗油量為（ ）升，汽油的價格是6元/升，司機每小時的工資是24元（1）若汽車從A地以64km/h的速度勻速行駛到B地，需耗油多少升？（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從A地到B地的總費用最低？20. （10分） 若函數(shù)f（x）=ax3bx+4，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極值 （1） 求函數(shù)的解析式；（2） 若方程f（x）=k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍21.

6、 （5分） (2017東臺模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+y2=0在矩陣A= 對應(yīng)的變換作用下得到的直線仍為x+y2=0，求矩陣A的逆矩陣A1 22. （10分） (2017達州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為=4 （1） 若l的參數(shù)方程中的 時，得到M點，求M的極坐標(biāo)和曲線C直角坐標(biāo)方程； （2） 若點P（0，2），l和曲線C交于A，B兩點，求 23. （5分） （）設(shè)函數(shù)f（x）=|x|+|x+a|（a0）證明：f（x）2；（）若實數(shù)x，y，z滿足x2+4y2+z2=3，求證：|x+2y+z|324. （10分） (2015高二上集寧期末) 如圖，已知四棱錐PABCD的底面為菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （1） 求證：ABPC； （2） 求二面角B一PCD的余弦值 25. （10分） (2017高二下紅橋期末) 已知（3x+ ）n的展開式中各二項式系數(shù)之和為16 （1） 求正整數(shù)n的值； （2） 求展開式中x項的系數(shù) 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1