1、合肥市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ， ， 現(xiàn)給出下列函數(shù)： ， 若時(shí)，恒有 ， 則所有可取的函數(shù)的編號(hào)是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 函數(shù)y=ax（a0，a1）與y=xb的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（ ）A . ba0B . a+b0C . ab1D . loga2b3. （2分） 已知直線l1:(a+1)x+y-2=0與直線l2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A . 1或2B . 1或-2C . -1或2D . -1或-24. （2分）

2、(2020高二上遂寧期末) 坐標(biāo)原點(diǎn) 在動(dòng)直線 上的投影為點(diǎn) ，若點(diǎn) ，那么 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上福州期末) 如下圖，梯形 中， , , , ,將 沿對(duì)角線 折起設(shè)折起后點(diǎn) 的位置為 ，并且平面 平面 .給出下面四個(gè)命題： ；三棱錐 的體積為 ； 平面 ；平面 平面 .其中正確命題的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上南昌期中) 點(diǎn)M在圓（x5）2+（y3）2=9上，則M點(diǎn)到直線3x+4y2=

3、0的最短距離為（ ） A . 9B . 8C . 5D . 28. （2分） (2016高二上紹興期末) 若直線y=x+m與曲線 =x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A . （ ， ）B . （ ，1C . （ ，1D . 1， ）9. （2分） 已知 ， 以下結(jié)論中成立的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上遵義期中) 已知 ，若存在三個(gè)不同實(shí)數(shù) 使得 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019廣州模擬) 已知點(diǎn) 在直線 上，點(diǎn) 在直線 上， 的中點(diǎn)為 ，且 ，則 的取值范圍為（ ） A . B .

4、 C . D . 12. （2分） (2020汨羅模擬) 是球 的直徑， 、 是該球面上兩點(diǎn)， ， ，棱錐 的體積為 ，則球 的表面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高一上銀川期中) 已知 ，則 _ 14. （1分） (2017高一下雞西期末) 直線 與直線 的距離是_ 15. （1分） (2019高一上汪清月考) 如圖所示，在圓錐 中， 為底面圓的兩條直徑， ，且 , ， 為 的中點(diǎn)，則異面直線 與 所成角的正切值為_(kāi). 16. （1分） (2016高一上常州期中) 函數(shù)f（x）=x|x1|的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi) 三、 解答題

5、(共6題；共55分)17. （10分） (2016高一下奉新期末) 已知直線l的方程為3x+4y12=0，求直線l的方程，使得： （1） l與l平行，且過(guò)點(diǎn)（1，3）； （2） l與l垂直，且l與兩軸圍成的三角形面積為4 18. （10分） (2016高三上揚(yáng)州期中) 已知圓M：x2+y22x+a=0 （1） 若a=8，過(guò)點(diǎn)P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程； （2） 若AB為圓M的任意一條直徑，且 =6（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓M的半徑 19. （10分） (2016高二上芒市期中) 已知圓x2+y2=5與直線2xym=0相交于不同的A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn) （1） 求m的取值范圍； （

6、2） 若OAOB，求實(shí)數(shù)m的值 20. （10分） 如圖所示，已知三棱錐PABC中，ACB=90，BC=4，AB=20，D為AB的中點(diǎn)，且PDB是等邊三角形，PAPC （1） 求證：平面PAC平面ABC； （2） 求二面角DAPC的正弦值 21. （10分） 某租賃公司擁有 汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛 租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元 （1） 當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？ （2） 當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 22. （5分） 已知圓O：x2+y2=4，圓O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的圓的切線為l，P是圓上異于A，B的一點(diǎn)，PH垂直于x軸，垂足為H，E是PH的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP，AE分別交l于F，C（1）若點(diǎn)P（1，），求以FB為直徑的圓的方程，并判斷P是否在圓上；（2）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線PC恒與圓O相切第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、