1、南京市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月適應(yīng)性測(cè)試試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)全集U=R，集合 ， 集合 ， 則=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù),則（ ）.A . B . C . D . 3. （2分） 已知向量=（1，2），=（x，4），若向量 ， 則x=（ ）A . 2B . -2C . 8D . -84. （2分） (2018寧德模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有如下問題：“今有三女，長(zhǎng)女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸問：三女何日相會(huì)？” 意思是：“一家出嫁的三個(gè)女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回

2、一次娘家，小女兒每三天回一次娘家三個(gè)女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會(huì)？”假如回娘家當(dāng)天均回夫家，若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018廣東模擬) 某地為了調(diào)查去年上半年 和 兩種農(nóng)產(chǎn)品物價(jià)每月變化情況，選取數(shù)個(gè)交易市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用 和 分別表示 和 兩的當(dāng)月單價(jià)均值（元 ），下邊流程圖是對(duì)上述數(shù)據(jù)處理的一種算法（其中 ），則輸出的值分別是（ ）1月2月3月4月5月6月2.02.12.22.01.91.83.33.13.13.02.82.8A . B . C . D

3、. 6. （2分） (2018高一上陸川期末) 已知角 在第三象限，且 ，則 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017北京) 已知函數(shù)f（x）=3x（ ）x ， 則f（x）（ ）A . 是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B . 是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C . 是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D . 是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)8. （2分） (2017高二下吉林期末) 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是（ ）A . 8B . C . 10D . 9. （2分） (2017高三上唐山期末) 已知 ，則 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (20

4、18高一下衡陽期末) 已知直線 與圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，若 ，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . 或 B . 或 C . 9或 D . 8或 11. （2分） (2018高二上大連期末) 已知雙曲線 的上焦點(diǎn)為 ， M是雙曲線下支上的一點(diǎn)，線段MF與圓 相切于點(diǎn)D，且 ，則雙曲線 的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020江西模擬) 已知函數(shù) ，（ 為實(shí)數(shù)），若存在實(shí)數(shù) ，使得 對(duì)任意 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017唐山模擬) 已知變量x，y滿足約束條件 ，目標(biāo)函

5、數(shù)z=2x+y的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=_ 14. （1分） (2018高一下上虞期末) 在 中，面積 ，則角 的大小為_ 15. （1分） 設(shè)命題 ：“已知函數(shù) 對(duì)一切 ， 恒成立”，命題 ：“不等式 有實(shí)數(shù)解”，若 且 為真命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_. 16. （1分） (2016高二上杭州期末) 設(shè)P，A，B，C是一個(gè)球面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的體積為_ 三、 解答題 (共7題；共60分)17. （5分） 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，S3=0（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）bn為等比數(shù)列，且b1=2a1 ， b2=a6 ，

6、 求bn的前n項(xiàng)和Bn 18. （10分） (2020上饒模擬) 在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村 戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這 戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo) .將指標(biāo) 按照 ， ， ， ， 分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若 ，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”；當(dāng) 時(shí)，認(rèn)定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對(duì)這 戶家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測(cè)，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種. （1） 完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶數(shù)與受教育水平

7、不好有關(guān)： 受教育水平良好受教育水平不好總計(jì)絕對(duì)貧困戶相對(duì)貧困戶總計(jì)（2） 上級(jí)部門為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶分布情況，在貧困指標(biāo)處于 的貧困戶中，隨機(jī)選取兩戶，用 表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 附： ，其中 .19. （5分） 如圖在正方體 中，O為AC與BD的交點(diǎn)，G為CC1的中點(diǎn)求證： 平面GBD.20. （15分） (2016高三上上海模擬) 如圖，已知雙曲線C1： ，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與C1 ， C2都有公共點(diǎn)，則稱P為“C1C2型點(diǎn)” （1） 在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1C2型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過該焦點(diǎn)的

8、直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）； （2） 設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1C2型點(diǎn)”； （3） 求證：圓x2+y2= 內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1C2型點(diǎn)” 21. （5分） (2018內(nèi)江模擬) 已知函數(shù) .（）討論 的單調(diào)性；（）設(shè) ，是否存在正實(shí)數(shù) ，使得 ？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)符合條件的 ，若不存在，請(qǐng)說明理由.22. （10分） (2018高三上會(huì)寧月考) 已知直線l的參數(shù)方程是 （ 是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為 （1） 求圓心C的直角坐標(biāo)； （2） 由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值 23. （10分） (2018河北模擬) 已知函數(shù) .（1） 在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) 的圖像； （2） 記函數(shù) 的最大值為 ，是否存在正數(shù) ， ，使 ，且 ，若存在，求出 ， 的值，若不存在，說明理由. 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-