1、.,1,授課：大山 時間：12月2日,軸的設(shè)計及校核,.,2,軸用于安裝傳動零件(如齒輪、凸輪、帶輪等)，使其有確定的工作位置，實現(xiàn)運動和動力的傳遞，并通過軸承支承在機架或機座上。,.,3,Classification of Shafts 軸的分類,按軸線形狀分直軸(straight shaft)、曲軸(crankshaft)和軟軸(flexible shaft)。,Straight Shaft,.,4,Crankshaft,Flexible Shaft,.,5,按所受載荷性質(zhì)分心軸、轉(zhuǎn)軸和傳動軸。,Rotating Shaft(轉(zhuǎn)軸)指既受彎矩(bending moment)又受轉(zhuǎn)矩(tor

2、sional moment)的軸，轉(zhuǎn)軸在各種機器中最為常見。 Mandrel(心軸)只承受彎矩而不承受轉(zhuǎn)矩的軸，如自行車輪軸。按軸轉(zhuǎn)動與否，又可分為轉(zhuǎn)動心軸和固定心軸。 Transmitting Shaft(傳動軸)指只受轉(zhuǎn)矩不受彎矩或受很小彎矩的軸，如連接汽車發(fā)動機輸出軸和后橋的軸。,.,6,.,7,.,8,1,Lifter,2,3,4,1傳動軸：T 2轉(zhuǎn)軸：T + M 3轉(zhuǎn)軸：T + M 4心軸 ：M,.,9,Stresses in shafts,脈動循環(huán)應(yīng)力,對稱循環(huán)應(yīng)力,靜應(yīng)力,轉(zhuǎn)軸 彎矩：對稱循環(huán)應(yīng)力 扭矩：脈動循環(huán)應(yīng)力,.,10,Materials and Roughs of Sh

3、afts 材料與毛坯,Shaft Materials ,碳鋼，合金鋼，球墨鑄鐵，高強度鑄鐵等 熱處理，化學處理，表面強化處理等,可用軋制圓鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得。 對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于150mm時，可用軋制圓鋼材； 受力大，生產(chǎn)批量大的重要軸的毛坯可由鍛造提供； 對直徑特大而件數(shù)很少的軸可用焊件毛坯； 生產(chǎn)批量大、外形復(fù)雜、尺寸較大的軸，可用鑄造毛坯。,Shaft Roughs ,.,11,Failure Forms and Design Requirements of Shafts 軸的失效形式與設(shè)計要求,因疲勞強度不足而產(chǎn)生的疲勞斷裂; 因靜強度不足而產(chǎn)生的塑性

4、變形或脆性斷裂、磨損; 超過允許范圍的變形和振動等。,Failure Forms ,.,12,軸與軸上零件組成一個組合體稱為軸系部件。軸的設(shè)計必須與軸系零部件整體結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系起來。,Design Requirements ,根據(jù)軸的工作條件、生產(chǎn)批量和經(jīng)濟性原則，選取適合的材料、毛坯形式及熱處理方法。 根據(jù)軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配合尺寸及定位方式、軸的加工方法等具體要求，確定軸的合理結(jié)構(gòu)形狀及尺寸，即進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 軸的強度計算或校核。對受力大的細長軸(如蝸桿軸)和對剛度要求高的軸，還要進行剛度計算。在對高速工作下的軸，因有共振危險，故應(yīng)進行振動穩(wěn)定性計算。,.,13,軸結(jié)構(gòu)設(shè)

5、計的任務(wù)在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，根據(jù)軸上零件的定位要求及軸的加工、裝配工藝性要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和全部尺寸。,軸的組成 軸頸(journal)軸上被支承部分； 軸頭安裝輪轂(hub)部分； 軸身連接軸頸和軸頭的部分。,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要解決以下幾個問題： 軸上零件的布置；零件在軸上的軸向定位和固定，零件在軸上的周向定位；軸結(jié)構(gòu)的工藝性；提高軸強度的措施。,.,14,Arranging Scheme of Elements on a Shaft 軸上零件的布置方案,軸上零件的布置預(yù)定出軸上零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系，它決定了軸的結(jié)構(gòu)形狀。,裝配方案以軸最大直徑處的軸環(huán)為界

6、限，軸上零件分別從兩端裝入。按安裝順序即可形成各軸段粗細和結(jié)構(gòu)形式的初步布置方案。,在擬定方案時，可以考慮幾個方案，以供比較選擇。,.,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,.,16,Location and Fixing of Elements on a Shaft 零件在軸上的定位和固定,零件在軸上的軸向定位和固定,應(yīng)考慮零件所受軸向力的大小，軸的制造，軸上零件裝拆的難易程度，對軸強度的影響，工作可靠性等因素。,軸上零件軸向定位與固定的常用方法軸肩和軸環(huán)，軸套(套筒) ，圓螺母，圓錐面，軸端擋板，彈性擋圈，鎖緊擋圈、緊定螺釘?shù)?.,17,軸向定位和固定,軸

7、肩和軸環(huán),軸肩與軸環(huán)由定位面和過度圓角組成。 為保證零件端面能靠緊定位面，軸肩(環(huán))圓角半徑r必須小于零件轂孔的圓角半徑R或倒角高度C1; 軸肩(環(huán))高度h應(yīng)大于C1和R，為了有足夠的強度來承受軸向力，通常取h=(0.070.1)d。軸環(huán)寬度b1.4h。,.,18,軸向定位和固定,軸套（套筒）,軸套適用于軸上兩個相距較近零件之間的定位，其兩個端面為定位面，應(yīng)有較高的平行度和垂直度。為使軸上零件定位可靠，應(yīng)使軸段長度比零件轂長短23mm。,1,2,3,4,.,19,軸向定位和固定,圓螺母,可用圓螺母與軸肩、軸環(huán)等的組合實現(xiàn)零件在軸上的雙向定位和固定。 圓螺母定位裝拆方便，通常用細牙螺紋來增強防松

8、能力和減小對軸的強度消弱及應(yīng)力集中。,1,2,.,20,軸向定位和固定,圓錐面,將軸與零件的配合面加工成圓錐面，可以實現(xiàn)軸向定位。圓錐面的錐度小時，所需軸向力小，但不易拆卸，通常取錐度1:301:8。,緊定套,.,21,軸向定位和固定,軸端擋板,當零件位于軸端時，可用軸端擋板與軸肩、軸套、圓錐面等的組合，使零件雙向固定。擋板用螺釘緊固在軸端并壓緊被定位零件的端面。該方法簡單可靠、裝拆方便，但需在軸端加工螺紋孔。,.,22,軸向定位和固定,彈性擋圈,在軸上切出環(huán)形槽(手冊)，將彈性擋圈嵌入槽中，利用它的側(cè)面壓緊被定位零件的端面，圖為軸肩與彈性擋圈聯(lián)合使用的情況。這種定位方法工藝性好、裝拆方便，但

9、對軸的強度消弱較大，常用于所受軸向力小的軸。,.,23,軸向定位和固定,鎖緊擋圈、緊定螺釘,鎖緊擋圈用緊定螺釘固定在軸上，裝拆方便，但不能承受大的軸向力。,.,24,零件在軸上的周向定位和固定,定位方式的選擇考慮傳遞轉(zhuǎn)矩的大小和性質(zhì)、零件對中精度的高低、加工難易等因素。,常用周向定位方法鍵、花鍵、成形、銷、過盈配合等，通稱軸轂連接。緊定螺釘也可作周向定位，但僅用于轉(zhuǎn)矩不大的場合。,在運動精度要求較高的場合(如有運動協(xié)調(diào)性要求等)，周向定位要求精確并可調(diào)整，周向定位比軸向定位更重要。,.,25,Structural Technology of Shafts 軸結(jié)構(gòu)的工藝性,軸結(jié)構(gòu)的工藝性是指軸的

10、結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡單，有良好的加工和裝配工藝性，以利減少勞動量，提高勞動生產(chǎn)率及減少應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強度。,注意點,為減少加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一根軸上所有圓角半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度應(yīng)盡可能統(tǒng)一；當軸上有兩個以上鍵槽時，應(yīng)置于軸的同一條母線上，以便一次裝夾后就能加工。,.,26,軸上的某軸段需磨削時，應(yīng)留有砂輪的越程槽；需切制螺紋時，應(yīng)留有退刀槽。,為了去掉毛刺，便于裝配，軸端應(yīng)制出45倒角。,當采用過盈配合連接時，配合軸段的零件裝入端，常加工成導(dǎo)向錐面。若還附加鍵連接，則鍵槽的長度應(yīng)延長到錐面處，便于輪轂上鍵槽與鍵對中。,如果需從軸的一端裝入兩個過盈配合的零件，則軸上兩配合軸段

11、的直徑不應(yīng)相等，否則第一個零件壓入后，會把第二個零件配合的表面拉毛，影響配合。,.,27,Measures for Improving Strength of Shafts 提高軸的強度的措施,改進軸的結(jié)構(gòu)以減少應(yīng)力集中,軸上相鄰軸段的直徑不應(yīng)相差過大，在直徑變化處，盡量用圓角過渡，圓角半徑盡可能大。 軸上與零件轂孔配合的軸段，在配合邊緣會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中?？梢栽谳S或輪轂上開卸載槽以及加大配合部分的直徑等措施進行改善。 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽。 盤銑刀加工的鍵槽與端銑刀銑出的鍵槽相比，前者槽底過渡平緩；采用漸開線花鍵結(jié)構(gòu)代替矩形花鍵，均可減小應(yīng)力集中。避免在軸上受載較大的部分設(shè)計螺

12、紋結(jié)構(gòu)。,.,28,改進軸上零件的結(jié)構(gòu)或布置以減小軸的載荷,Example 1 起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較,左圖方案齒輪2與卷筒3之間用螺栓連接，空套于軸上，固定心軸。也可改為齒輪2與軸用鍵連接，轉(zhuǎn)動心軸 。軸直徑小。,右圖方案齒輪2和卷筒3分別用鍵與軸連接，轉(zhuǎn)軸。軸直徑大。,.,29,Example 2 起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較,.,30,Example 3 合理安排軸上載荷的傳遞路線,當動力需要兩個輪輸出時，為了減小軸上的轉(zhuǎn)矩，盡量將輸入輪布置在中間（左圖）。當輸入轉(zhuǎn)矩為T1+T2時，此時左圖軸上的最大轉(zhuǎn)矩為T1。而右圖的結(jié)構(gòu)，軸上的最大轉(zhuǎn)矩為T1+T2。,.,31,改善軸的表面

13、品質(zhì)以提高其疲勞強度,軸的表面粗糙度對疲勞強度有很大的影響。疲勞裂紋常常發(fā)生在表面最粗糙的地方。 為提高軸的疲勞強度，可采用表面強化處理，如碾壓、噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可顯著提高軸的承載能力。,.,32,根據(jù)軸的失效形式，對軸的計算內(nèi)容通常為,強度(strength)計算,剛度(stiffness)計算軸受載后發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形。如果變形過大，超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至影響機器的性能。因此，對于有剛度要求的軸，必須進行剛度校核。軸的剛度分為彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。,臨界轉(zhuǎn)速(critical rotating speed)計算若軸受載荷作用引起的強迫振動頻率與軸的固有

14、頻率相同或接近時，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，以至于軸或軸上零件乃至整個機器遭到破壞。發(fā)生共振時軸的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。因此，對于重要的軸，尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸，都必須計算其臨界轉(zhuǎn)速，并使軸的工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速。,.,33,Strength Calculation of Shafts 軸的強度計算,三種方法按扭轉(zhuǎn)強度計算，按彎扭合成強度計算，安全系數(shù)校核計算。,按扭轉(zhuǎn)強度計算只需知道轉(zhuǎn)矩大小，方法簡便，但計算精度低。它主要用于下列情況：,傳遞轉(zhuǎn)矩或以轉(zhuǎn)矩為主的傳動軸； 對于彎矩尚不能確定的轉(zhuǎn)軸，初步估算軸徑，將其作為最小直徑，以便進行結(jié)構(gòu)設(shè)計； 不重要的轉(zhuǎn)軸的最終計算。,.,34,對于實心圓

15、軸,扭轉(zhuǎn)強度條件,T 軸傳遞的轉(zhuǎn)矩(Nmm)； WT 軸的抗扭截面系數(shù)(mm3)，表2； P 軸傳遞的功率(kW)； n 軸的轉(zhuǎn)速(r/min)； T 許用切應(yīng)力(MPa)，表3。,當截面上有鍵槽時，可按圓軸計算，并適當增大軸徑。對于直徑小于100的軸，單鍵增大57%，雙鍵增大1015%；對于直徑大于100的軸，單鍵增大3%，雙鍵增大7%。,.,35,按彎扭合成強度計算,適用前提在軸結(jié)構(gòu)設(shè)計后，軸的主要結(jié)構(gòu)形狀和尺寸、軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。,適用對象同時受彎矩和轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)軸，僅受彎矩的心軸。,方法特點同時考慮彎、扭，按強度理論進行合成，對軸的危險截面(即彎矩、扭矩大的

16、截面)進行強度校核。一般的軸用此方法已足夠可靠。,.,36,根據(jù)第三強度理論，轉(zhuǎn)軸計算截面彎扭合成強度條件為,M 軸所受的合成彎矩(Nmm)； T 軸傳遞的轉(zhuǎn)矩(Nmm)； W 軸的抗彎截面系數(shù)(mm3)，表2； WT 軸的抗扭截面系數(shù)(mm3)，表2； c 當量彎曲應(yīng)力(MPa)； -1 對稱循環(huán)狀態(tài)下軸材料的許用彎曲應(yīng)力(MPa)，表1。,上式針對彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力是對稱循環(huán)變應(yīng)力，而由轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力往往不是對稱循環(huán)變應(yīng)力。為了考慮兩者循環(huán)特性的不同，引入換算系數(shù) ，稱為應(yīng)力修正系數(shù),.,37,對于不變的轉(zhuǎn)矩,對于脈動的轉(zhuǎn)矩,對于對稱循環(huán)的轉(zhuǎn)矩,所謂不變的轉(zhuǎn)矩只是理論上可以這么認為，

17、實際上機器運轉(zhuǎn)不可能完全均勻，且有扭轉(zhuǎn)振動的存在，故為安全計，常按脈動轉(zhuǎn)矩計算。,.,38,當量彎矩相當于將轉(zhuǎn)矩折算為彎矩,對于實心圓軸,使用場合彎曲應(yīng)力作對稱循環(huán)變化的轉(zhuǎn)軸。,當截面上有鍵槽時，可按圓軸計算，應(yīng)適當增大軸徑，其增大值同于按扭轉(zhuǎn)強度計算的增大值。,.,39,對于心軸，因其只承受彎矩而不承受扭矩，則在應(yīng)用上式時，應(yīng)取T=0。 轉(zhuǎn)動心軸彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，故其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)取-1； 固定心軸當載荷變化（經(jīng)常啟動、停車）時，因其彎曲應(yīng)力可視為脈動應(yīng)力，則其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)取0；但對于載荷平穩(wěn)的固定心軸，其彎曲應(yīng)力可視為靜應(yīng)力，則其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)取+1。,.,40,軸的一般設(shè)計過程

18、： 估算軸徑 初步結(jié)構(gòu)設(shè)計 按彎扭合成強度計算 修正結(jié)構(gòu)設(shè)計 按疲勞強度精確核算 繪制工作圖。,d,M、T,安全系數(shù)校核計算,由于上述彎扭合成強度計算沒有考慮應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面質(zhì)量等因素對疲勞強度的影響，因此對于重要的軸，還需要對軸的危險截面用安全系數(shù)法作精確計算，以評定軸的安全程度。安全系數(shù)校核計算包括疲勞強度和靜強度兩項校核計算。,.,41,(a),(b),(c),(d),Problem 1 圖示為起重機動滑輪軸的四種結(jié)構(gòu)方案，若起重外載恒定，試分析確定四種方案中：(1)軸上所受載荷的種類及軸的類型；(2)軸上所受應(yīng)力及其性質(zhì)；(3)若四種方案中軸的直徑、材料及熱處理方法相同，試比較

19、四種方案中軸強度的差異。,.,42,力學模型,Ma,彎矩圖,Md,彎曲應(yīng)力變化性質(zhì),許用應(yīng)力,(c)最高,對稱循環(huán),靜應(yīng)力,靜應(yīng)力,-1,+1,+1,強度比較,(b)最低,(a)、(d)之間的相對高低與具體參數(shù)有關(guān),Mc,Mb,對稱循環(huán),-1,-1,+1,軸強度(a)(c); (b)(d); (b)(a); (d)0.07d，結(jié)合軸承軸肩的要求，取h=6mm，則軸環(huán)直徑d-=67mm。,.,52,軸承距箱體內(nèi)壁為5mm,則軸環(huán)寬度b=20mm。齒輪右端采用軸套定位，其寬度為20mm。,取齒輪端面距箱體內(nèi)壁為15mm,.,53,55k6,45H7/k6,67,58H7/r6,55H7/k6,52,23,20,98,45,60,82,80.5,80.5,21,5,5,20,100,130,15,21,15,40,40,23,42,取平鍵16mm10mm 90mm,.,54,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定,軸結(jié)構(gòu)的工藝性,取軸端倒角為245，按規(guī)定確定各軸肩的圓角半徑，左軸頸留有砂