1、5.6 三元相圖,5.6 三元相圖,三元合金系（ternary system）中含有三個組元，因此三元相圖是表示在恒壓下以溫度變量為縱坐標，兩個成分變量為橫坐標的三維空間圖形。由一系列空間曲面及平面將三元相圖分隔成許多相區(qū)。,5.6.1 三元相圖的基礎(chǔ)知識,三元相圖的基本特點： (1) 完整的三元相圖是三維的立體模型； (2) 三元系中可以發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變,四相平衡區(qū)是恒溫水平面； (3) 三元相圖中有單相區(qū)、兩相區(qū)、三相區(qū)和四相區(qū)。除四相平衡區(qū)外，單相區(qū)、兩相平衡區(qū)、三相平衡區(qū)均占有一定空間，是變溫轉(zhuǎn)變。,一、三元相圖成分表示方法,相圖成分通常用濃度(或成分)三角形（concentratio

2、n/composition triangle）表示。常用的成分三角形有等邊成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。,1.等邊成分三角形,三角形頂點代表純組元A、B、C， 三角形的邊代表二元系合金 即：A-B系、B-C系、C-A系。 且 AB=BC=CA=100%， 三角形內(nèi)任一點都代表一個三元合金。 其成分確定方法如下：由成分三角形所給定點S，分別向A、B、C頂點所對應(yīng)的邊BC、CA、AB作平行線(sa、sb、sc)，相交于三邊的c、a、b點，則A、B、C組元的濃度為： WA=sc=Ca WB=sa=Ab WC=sb=Bc 注： sa + sb + sc = 100%,注意：刻度與讀數(shù)順序

3、的一致性(同為順時針或逆時針),1.等邊成分三角形,為方便，在成分三角形內(nèi)畫出平行于成分坐標的網(wǎng)格?？煞奖闱蟪龊辖鸬某煞帧?同樣：已知三組元的含量,可求合金點位置。 先找三組元成分對應(yīng)點，分別作其對邊的平行線，其交點即為所求的合金點。 邊長代表幾個組元？,注意：刻度與讀數(shù)順序的一致性(同為順時針或逆時針),2.等邊成分三角形中的特殊線,平邊線等濃度關(guān)系 平行于三角形某一邊的直線（如ef），凡成分點位于該線上的各合金中所含與此線對應(yīng)頂角代表的組元（B）的質(zhì)量分數(shù)(濃度)均相等。 WB=Ae% 頂角線等比成分關(guān)系 通過三角形某一頂點的直線（如Bg），位于該線上的所有三元系合金，所含另外兩頂點所代表

4、的組元（A、C）質(zhì)量分數(shù)(濃度)比值為恒定值。 即：WA/WC= Cg/Ag,3.成分的其它表示法,等腰成分三角形 當三元系中某一組元B含量較少，而另外兩組元(A、C)含量較多，合金成分點將靠近成分三角形的某一邊(如AC) 。為了將這部分相圖更清楚的表示出來，可將AB和BC按一定比例放大使?jié)舛热切螢榈妊切巍＿m于研究微量第三組元的影響。 如：O點合金 WA=Ca=30%， WC=Ac=60% WB=Ab=10%,3.成分的其它表示法,直角成分三角形 當三元系中以某一組元為主，某余兩組元量很少時，合金成分點靠近成分三角形某一頂角附近區(qū)域內(nèi)，可采用直角成分三角形。直角坐標原點代表含量高的組元，

5、兩坐標軸代表其它兩組元的成分。 如P點合金： W（Mn）=0.8% W（si）=0.6%，余為Fe,二、三元相圖中的法則(及定律),直線法則(共線法則)和杠桿定律 重心法則 相區(qū)接觸法則,1.直線法則(共線法則)和杠桿定律,直線法則： 在一定溫度下三元合金兩相(如、)平衡時，合金的成分點O和兩個平衡相的成分點必然位于成分三角形內(nèi)的同一條直線上。且合金成分點位于兩平衡相成分點之間。 且有： W= ob/ab W= oa/ab 或 ： W/ W= ob/ oa 三元系中的杠桿定律,1.直線法則(共線法則)和杠桿定律,由直線法則和杠桿定律可得出以下推論: (1)當給定合金（o點）在一定溫度下處于兩相

6、（、）平衡時，若其中一相（）的成分給定（a點），另一相（）的成分點必在兩已知成分點（o、a）連線的延長線上。 (2)若兩平衡相（、）的成分點（a、b）已知，合金的成分點必然位于兩已知成分點（a、b）的連線上。,2.重心法則,根據(jù)相律：三元系合金處于三相平衡時，f=1，說明三個平衡相的成分隨T變化，若T恒定，三個平衡相的成分為一確定值。 法則內(nèi)容：若三元合金O分解為、和三個平衡相(或由三相組成)，D、E、F是其成分點，則合金O點必然落在DEF的質(zhì)量重心處。三相的重量依次為W、W、W，可以應(yīng)用杠桿法則求出。 W =od/Dd100% W =oe/Ee100% W =of/Ff100%,3.相區(qū)接觸

7、法則,相鄰相區(qū)相的數(shù)目差等于1。在立體相圖中相鄰相區(qū)指彼此以面為界的相區(qū)。在等溫截面圖和垂直截面圖上彼此以線為界的相區(qū)。,三、三元相圖的平面化,1.等溫(水平)截面圖 2.垂直（變溫）截面圖 3.投影圖,5.6.2 三元勻晶相圖,三元勻晶相圖是三個組元在液態(tài)下和固態(tài)下均無限溶解的相圖。其各類圖形比較簡單。,一、立體圖形,三元相圖中A、B、C三個組元，任意兩個組元都可以形成一個二元勻晶相圖。三元勻晶相圖的側(cè)面是由這三個二元勻晶相圖圍成的。其上的兩個曲面分別為液相面（liquidus surface）和固相面（solidus surface）。兩個面把相圖分為三個區(qū)：液相區(qū)（L）、固相區(qū)（）、兩相

8、區(qū)（L+）。 （vid三元勻晶介紹）,二、三元固溶體合金的結(jié)晶過程,三元勻晶相圖中合金的結(jié)晶過程與二元勻晶合金的結(jié)晶過程相似。只是在結(jié)晶時其液相和固相的成分隨溫度的變化是兩條空間曲線，它們的平衡關(guān)系在成分三角形上的投影圖就像一個蝴蝶，所以稱為蝴蝶型變化規(guī)律。如圖（flash蝶型曲線形成過程） 其結(jié)晶過程：LL+（fla勻晶相圖冷卻曲線、 fla平衡結(jié)晶過程分析） 相圖中平衡相成分點的連線稱為共軛連線 (下圖).,共軛連線示意圖,三.等溫（水平）截面圖,等溫截面圖（isothermal section）就是以一定溫度所作的水平面與三元相圖立體相截投影到成分三角上所得到的圖形，又稱水平截面圖（ho

9、rizontal section）。 (fla勻晶相圖水平截面圖5組、vid三元勻晶水平截面）,三.等溫（水平）截面圖,等溫截面圖確定了給定溫度下的相平衡關(guān)系，利用系列等溫截面圖可以分析給定合金的相變和在某一溫度下的狀態(tài)。根據(jù)直線法則可確定液固兩相的成分，根據(jù)杠桿定律可以計算兩平衡相的相對量。,如成分為O的合金，在該溫度下平衡時和L的含量： W= no/mn100% WL = mo/mn100%,四、垂直截面圖,垂直截面圖（vertical section）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立體相圖所得到的截面圖。利用這些垂直截面我們可以分析合金發(fā)生的結(jié)晶過程(相轉(zhuǎn)變)及其溫度變化范圍，結(jié)晶過

10、程中組織變化。（ vid三元勻晶垂直截面） 常用的垂直截面圖有兩種： 通過成分三角形某一頂點所作的截面，則其它兩組元的含量比固定不變。 （fla勻晶相圖垂直截面圖過C點）； 通過平行于成分三角形某一邊所作的截面，則一個組元成分固定。 （fla勻晶相圖垂直截面圖平行某一邊） 。,四、垂直截面圖,注意：垂直截面上液相線和固相線，不是一對共軛曲線，只表示了垂直截面與液相面、固相面的交線，不表示相平衡成分，不能應(yīng)用直線法則和杠桿定律來確定兩平衡相的成分和相對含量。,五、投影圖,投影圖（projection drawing）有兩種： 把三元相圖中所有相區(qū)間的交線都垂直投影到成分三角形中（好象把相圖在垂直

11、方向上壓成一個平面）就得到了三元相圖的投影圖。利用它可以分析合金在加熱和冷卻過程中的相變。 等溫投影圖：把一系列等溫截面中的相界線都投影到成分三角形中，并在每一條投影線上標明相應(yīng)的溫度，也稱等溫線投影圖（等溫線好象地圖上的等高線）。它能夠反映空間相圖中各種相界面的高度隨成分變化的趨勢，還可以分析給定合金開始凝固或凝固終了的大致溫度。三元勻晶相圖的等溫投影圖如圖5-76。,等溫線投影圖,5.6.3 固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖,固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖是指三組元在液態(tài)下無限互溶，而在固態(tài)下互不溶解的三元共晶相圖。,一、 空間模型,空間模型如右圖，它由三個(A-B、B-C、C-A)簡單二元系合金在

12、液態(tài)無限互溶、在固態(tài)下互不溶解的二元共晶相圖組成。圖中e1E、e2E、e3E為三條三相平衡共晶線，分別發(fā)生二元共晶轉(zhuǎn)變：LA+B LB+C LA+C。三條三相平衡共晶線交于E點，E點發(fā)生三元共晶轉(zhuǎn)變：LA+B +C 。E點稱為三元共晶點(四相平衡)，E點與該溫度下3個固相成分點m、p、n組成的平面為四相(L、A、B、C)平衡平面稱為四相平衡共晶平面。 （vid三元簡單共晶相圖介紹）,三元共晶相圖的相區(qū),相區(qū)：（fla三元相圖在固態(tài)下互不溶解共晶相圖分布）。 液相區(qū)L(液相面以上)； 三個液固兩相區(qū) LA LB LC(液相面和二元共晶轉(zhuǎn)變面之間)（vid簡單共晶兩相區(qū)）； 三個液固三相區(qū)LAB

13、LBC LCA(二元共晶面與三元共晶面之間)；一個固相三相區(qū)ABC(固相面mpne以下) （vid簡單共晶三相區(qū)）； 一個四相區(qū)LABC(過E點水平面),三元共晶相圖的相區(qū),二、水平截面圖,水平截面圖如圖5-79。可以利用水平截面圖分析合金在不同溫度下所處的相平衡狀態(tài)，并可運用直線法則和重心法則，確定合金中各相的成分及其含量。利用系列等溫截面圖可分析合金在不同溫度下的相平衡狀態(tài)及冷卻時相轉(zhuǎn)變過程。 （vid三元簡單共晶相圖水平截面介紹7組、 fla簡單共晶等溫截面圖）,二、水平截面圖,等溫截面的三相平衡區(qū)都是直邊三角形（共軛三角形），三角形的三個邊相鄰接的是兩相平衡區(qū)，三角形的三個頂點與單相區(qū)

14、相接，分別表示該溫度下三個平衡相的成分。位于共軛三角形內(nèi)的合金，其成分在共軛三角形內(nèi)變動時，三個平衡相成分固定不變。在直邊三角形內(nèi)可以運用重心法則計算相的相對含量。,二、水平截面圖,與三元相圖空間模型相對照可以看出，三角形三個直邊實際上是水平截面與三個棱柱體側(cè)面的交線，三個頂點是水平截面與三棱柱體棱邊的交點。 三相區(qū)由三相平衡三角形滑動而成，三條棱邊線分別表示了三相平衡共存時每一相的成分隨溫度的變化跡線，故稱成分變溫線(單變量線) 。,三、垂直截面,垂直截面如圖5-80. 可以利用垂直截面圖分析合金的結(jié)晶過程和相變臨界溫度，及結(jié)晶所得組成物。但在利用垂直截面圖時，不能分析相變過程中相的成分變化

15、，也不能利用直線法則和杠桿定律確定相的成分和計算相和組織的相對量。 （fla簡單共晶變溫截面圖平行某一邊、vid三元簡單共晶相圖垂直截面）,三、垂直截面,可以利用垂直截面圖分析合金的結(jié)晶過程和相變臨界溫度，及結(jié)晶所得組織。 如O點合金最終組織為： 初晶A +二元共晶（A+B）+三元共晶（A+B+C）,四、 投影圖,把相圖中各相區(qū)的交線和等溫線一起投影到成分三角形中，就構(gòu)成了投影圖。利用投影圖可分析合金的結(jié)晶過程，確定相變臨界溫度、相的成分和相的相對量（可由重心法則求出）。,四、 投影圖,利用投影圖可分析合金的結(jié)晶過程，確定相變臨界溫度、相的成分和相的相對量（可由重心法則求出）。,五、典型合金的

16、平衡結(jié)晶過程,1.具有四相平衡共晶成分的合金（E點） 結(jié)晶過程：LL+（A+B+C）（A+B+C） 只經(jīng)過了四相平衡共晶點E，發(fā)生L（A+B+C） （fla簡單共晶1、 vid簡單共晶合金E結(jié)晶過程） 2.位于三相平衡共晶線(e1E、e2E、e3E)上的合金 如過e1E的合金的結(jié)晶過程：LL+（A+B） L+（A+B+C）+(A+B)共(A+B)共+(A+B+C)共 經(jīng)歷了三相平衡共晶轉(zhuǎn)變面和四相平衡共晶水平面。發(fā)生了：L（A+B）(或L（B+C）、L（A+C）) L（A+B +C）共 （fla簡單共晶2 、vid簡單共晶合金E結(jié)晶過程1）,五、典型合金的平衡結(jié)晶過程,3. 位于液相面內(nèi)的合金

17、 以圖5-81中O合金為例，結(jié)晶過程：LL+A初 L+A初+（A+B）共L+A初+（A+B）共+（A+B+C）共 A初+（A+B）共+（A+B+C）共 經(jīng)歷了液相面，三相平衡共晶轉(zhuǎn)變面和四相平衡共晶水平面。 （fla簡單共晶3、 vid簡單共晶合金E結(jié)晶過程2 ） 4.位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交線上的合金 以AE線上的合金為例，結(jié)晶過程：LL+A初 L+A初+（A+B+C）共A初+（A+B+C）共,簡單三元共晶合金平衡凝固后的組織,通過以上分析各區(qū)域內(nèi)合金結(jié)晶后的室溫組織(組織組成物)如表5-3。它們相組成為A、B、C,5.6.4 固態(tài)下有限互溶的三元共晶相圖,固態(tài)下有限互溶的三元共晶相

18、圖是由三對在液態(tài)無限互溶，而在固態(tài)有限互溶的二元共晶相圖所組成，它與固態(tài)下互不溶解的三元相圖基本相同，只是在相圖中增加了三個單相區(qū)：、和相區(qū)以及與之相對應(yīng)的溶解度曲面。,一、 立體模型和相圖分析,立體模型：固態(tài)下有限互溶的三元相圖如圖5-83（vid三元共晶復(fù)雜相圖、fla有限互溶立體圖）,一、 立體模型和相圖分析,相圖分析： 1.面: (1)液相面3個 (2)固相面(7個)：、轉(zhuǎn)變終了面（3個）；三相平衡共晶轉(zhuǎn)變 終了面（3個）；四相平衡共晶轉(zhuǎn)變面（1個）。 (3)三相平衡棱柱(4個) (4)四相平衡面(1個) (5)固態(tài)溶解度曲面：單析出溶解度曲面（6個）， +、+、+兩相平衡區(qū)，T下降，

19、次生相、析出。 雙析出溶解度曲面（3個）：+三相區(qū)，T下降，兩個次生相 同時析出。 2.線: e1E、e2E、e3E：三相平衡共晶線； aa0、bb0、cc0：同析線 3.點： A、B、C：三個純組元的熔點 e1、e2、e3：二元共晶點； E：三元共晶點 a、b、c：三元共晶溫度下， 、的最大溶解度 a0、b0、c0：室溫下， 、的最大溶解度,一、 立體模型和相圖分析,4.相區(qū)： 如圖5-84、5-85 (fla有限互溶相圖分布) (1)四個單相區(qū)：L、；（vid復(fù)雜共晶單相區(qū)） (2)六個兩相區(qū)：液相面以下：L+、L+、L+； 兩個單相固溶體曲面之間：+、+、+ （vid復(fù)雜共晶兩相區(qū)） (

20、3)四個三相區(qū)（4個平衡棱柱）： 3個三相平衡共晶區(qū)：L+、L+、L+； 1個固溶體三相平衡區(qū)：+ （vid復(fù)雜共晶三相區(qū)） (4)一個四相平衡共晶區(qū)：L+。,二、 投影圖(fla有限互溶投影圖),A、B、C：三個純組元的熔點；e1、e2、e3 ：二元共晶點； E：二元共晶點； a、b、c和 a0、b0、c0分別表示三元共晶溫度下及室溫下， 、的最大溶解度 abc四相共晶平面的投影，反映了能發(fā)生四相平衡共晶轉(zhuǎn)變的合金的成分范圍。 a0b0c0是三相平衡棱柱的底面。 a1a、b2b，b1b、c2c，c1c、a2a分別表示三相平衡棱柱中、 的單變量線投影。 abe、bce、cae表示三相平衡棱柱底

21、面的投影。 aa0、bb0、cc0表示+三相平衡棱柱中、的單變量線投影，三個側(cè)面為雙析溶解度曲面。 a0a0、b0b0、c0c0（6條）、固溶體的溶解度曲面與成分三角形的交線的投影，它們限定了、固溶體在常溫下的成分范圍。,復(fù)雜三元共晶相圖水平投影圖,三、等溫截面圖,等溫截面圖如圖5-86，從該三元系的不同等溫截面圖中可以看出它們的特點：（組圖.fla有限互溶水平截面圖、vid三元復(fù)雜共晶水平截面6） (1)三相區(qū)都是直邊三角形，這種三角形為共軛三角形，3個頂點與3個單相區(qū)相連，三個頂點為該溫度下三個平衡相的成分。 (2)三相區(qū)以三角形的邊與兩相區(qū)相連，相界線就是相鄰兩相區(qū)邊緣的共軛線。 (3)

22、兩相區(qū)與單相區(qū)的相界線是曲線。因此兩相區(qū)一般以兩條直線和兩條曲線作為周界，直線邊與三相區(qū)相鄰，一對共軛的曲線把組成這個兩相區(qū)的兩個單相區(qū)分開。 (4)相接觸法則同樣適用，即相圖中相鄰相區(qū)的平衡相的數(shù)目總是相差1。 (5)可以應(yīng)用直線法則和重心法則來計算兩相平衡及三相平衡時相的相對量。,四、 垂直截面圖,垂直截面圖如圖5-87，從該三元相圖的垂直截面圖中可以看出它們的特點： （組圖.fla有限互溶截面圖過A點、fla平行于AB邊、vid三元復(fù)雜共晶垂直截面） （1）凡截到四相平衡平面(三元共晶面)時，在垂直截面中形成水平線，但并不是所有的水平線都是四相平衡線；在該水平線之上，有三個三相平衡區(qū)（L+、L+、L+）；在水平線之下，有一個三相平衡區(qū)（+）。 （2）如果未截到四相平衡平面，但截到了三相(如L)平衡共晶轉(zhuǎn)變開始面(