1、山西省高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018中原模擬) 已知集合 ，則 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上欽州港月考) 某學(xué)校有教師160人,其中有高級(jí)職稱的32人,中級(jí)職稱的56人,初級(jí)職稱的72人.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為20的樣本,用分層抽樣法抽取的中級(jí)職稱的教師人數(shù)應(yīng)為（ ） A . 4B . 6C . 7D . 93. （2分） (2018高一下畢節(jié)期末) 若實(shí)數(shù) ， 滿足 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下面的莖葉圖表示柜

2、臺(tái)記錄的一天銷售額情況(單位:元),則銷售額中的中位數(shù)是（ ）A . 30.5B . 31C . 31.5D . 325. （2分） (2018高二上普蘭期中) 若 ，則下列不等式中不成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下長陽期末) 已知等差數(shù)列 中， ，則S13（ ） A . 11B . 12C . 13D . 不確定7. （2分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ， ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017晉中模擬) 已知x、y是0，1上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，則點(diǎn)M（x，y）到

3、點(diǎn)（0，1）的距離小于其到直線y=1的距離的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020南昌模擬) 等比數(shù)列 中， ，前三項(xiàng)和 ，則公比 的值為（ ） A . 1B . C . 1或 D . 1或 10. （2分） 已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy0，那么的值為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2016高二上晉江期中) 在ABC中，B=45，C=60，c=1，則邊b等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 中， ， 則此三角形解的情況是（ ）A . 一個(gè)解B . 兩個(gè)解C . 無

4、解D . 不能確定二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任取3臺(tái)，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是_ 14. （1分） (2016江蘇) 如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a的值是_.15. （1分） (2017高三銀川月考) 設(shè)數(shù)列 滿足 ，點(diǎn) 對(duì)任意的 ，都有向量 ，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和 _.16. （1分） (2016高二上灌云期中) 已知lgx+lgy=1，則2x+5y的最小值為_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高一下長陽期末) 設(shè) 是公比大于1的等比數(shù)列， 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和已知 ，且 構(gòu)成等差數(shù)列 （1） 求數(shù)列

5、 的通項(xiàng)公式 （2） 令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 18. （15分） (2018高二上齊齊哈爾期中) 2017年10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(huì) 簡稱黨的“十九大” 在北京召開 一段時(shí)間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個(gè)問題，每個(gè)問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在 內(nèi)，按成績分成5組：第1組 ，第2組 ，第3組 ，第4組 ，第5組 ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí) （1） 求這100人的平

6、均得分 同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表 ； （2） 求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)； （3） 若甲、乙、丙都被選取對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對(duì)“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率 19. （10分） (2020湖南模擬) 在 中， 分別為內(nèi)角 的對(duì)邊，且 . （1） 求角 的大?。?（2） 若 ， 為 的內(nèi)心，求 的最大值. 20. （10分） (2019高二上上海期中) 邊長為1的正三角形 ， 、 分別是邊 、 上的點(diǎn)，若 ， ，其中 ，設(shè) 的中點(diǎn)為 ， 中點(diǎn)為 . （1） 若 、 、 三點(diǎn)共線，求證： ； （2） 若 ，求 的最小值. 21. （10分） (2017高一下蚌埠期中) 已知an是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列bn滿足 + =an （nN* ）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn 22. （5分） (2018高一下遂寧期末) 如圖：在 中， ，點(diǎn) 在線段 上，且 .（）若 ， 求 的長；（）若 ，求DBC的面積最大值第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填