1、(1)“兩兩”型，因式分解，分組分解，1。什么是因式分解？還記得我們學(xué)習(xí)了保理的方法嗎？公共因子法、公式法平方方差公式和完全平方公式將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)表達(dá)式的乘積的形式。這個(gè)公式的變換叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。(1) (6) (2) (7) (3) (8) (4) (9) (5) (10)，代數(shù)表達(dá)式乘法，(a b) (m n)，=a (m n) b (m n)，=am anbmbn，am an mbn，=a (m n) b (m n)，=(a b) (m n)，因式分解，定義：這種將多項(xiàng)式分成若干組來分解因式分解的方法稱為組因式分解。注意：如果一個(gè)多項(xiàng)式的

2、項(xiàng)被分組，并且提出了公共因式分解，那么另一個(gè)因式分解是完全相同的，那么多項(xiàng)式可以被分組因式分解分解。例如，示例1將a2-ab ac-bc分解為兩個(gè)因素。分析：將該多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分成兩組，分別提出公因子A和公因子C，另一個(gè)因子正好是a-b，從而可以提出公因子a-b。解決方案：a2-abac-BC，=(a2-ab) (AC-BC)，=a (a -b) c (a-b)，=(a-b)(a-c)，組，組有共同因子，組有共同因子。例2根據(jù)前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)將2ax-10ay 5by-bx分解為兩組，然后分別提出兩組的公共因子2a和b。此時(shí)，另一個(gè)因素正好是x-5bx，解決方案：2ax-10ay5

3、by-bx，=(2ax-10ay) (5by-bx)，=(2ax-10ay) (-bx5by)，=2a (x-5y)-b (x-5y)，=(x-5y) (2a-b)，例1，例2中是否有任何其他分組方法；如果是這樣，因式分解的結(jié)果是一樣的嗎？實(shí)施例1溶液(2): a2-abac-BC，=(a2 AC)-(abbc)，=a (a c)-b (a c)，=(a c) (a-b)，實(shí)施例2溶液(2): 2ax-10ay5by-bx，=(2ax-bx) (5by-10ay)，=(2ax-bx) (-10ay5by)，=x (2a-b)-5y (2a-b)，=(2a-b) (x-5y)，分組后考慮一下，每組(2)提出各組的共同因素；(3)組間因式分解，(4)直到完全分解，分組規(guī)則：分解步驟：因式分解以下類型：(1)20(x-y)-x-y(2)p-q k(p-q)，(3) 2m-2n-4x (m-n)，解：原始公式=20(x-y)-(x-y)，=19(x-y)，解：原始公式=(p-q) k(p-q)，=(p-q)(1 k)，解：原始公式=2 (m-n)-4x (m-n)，=。(1) (2) (3) (4) (5)示例3:因式分解：(1)a2-b2 ac-bc解：原始公式=(2)4m2-n2 2ma-na，新知識(shí)第二輪大賽：(1) (2) (3) (4) (5)?？偨Y(jié)本課，教學(xué)重點(diǎn)：掌握分