1、南京市高三學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科) d卷名字：班級(jí)：成績(jī)：一、選題： (共計(jì)12題)共計(jì)24分鐘)如果設(shè)(2分鐘) (2016青海)已知函數(shù)f(x)=lg(1-x )的定義域?yàn)閙，函數(shù)的定義域?yàn)閚，則MN=()A . x|x1且x0B . x|x1且x0C . x|x1D . x|x1如果a是實(shí)數(shù)，并且a=，那么a=()A . -1B . 0C . 1D . 2(2分) (2017高三上集寧月考)”是“ ”的()a .充分的不必要條件b .不充分的條件c .充分的必要條件d .既不充分也不必要的條件4. (2分鐘) (2016高二下信宜末)曲線y=和直線y=2x，1和x軸包圍的封閉圖形的面積是

2、()甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽c.d.5. (2分鐘) (2018高一上佛山期末)的話，錯(cuò)誤的是()甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽c.d.6. (2分鐘) (2016高三上重慶期) x、y均為非負(fù)實(shí)數(shù)，并且如果滿足，則z=x 2y的最大值為()A . 1乙級(jí)聯(lián)賽c.D . 27. (2分鐘) (2018高三上三明模擬) 九章算術(shù)卷第6均輸卷中，“現(xiàn)在是竹九節(jié)，下三節(jié)容量為4升，上四節(jié)容量為3升。 中二節(jié)的欲望有多少”的問(wèn)題。 其中，“想均容”是指使容量的變化均勻，即從下向上均勻變細(xì)的兩個(gè)容量之和()a .升b .升c .升d .升8. (2分鐘) (2013湖北理)如圖所示，空間幾何的正視圖和左側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為1的正方

3、形，平面圖為直徑為1的圓，該幾何的總面積為()甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽c.d.9. (2分鐘) (2016高三上黑龍江期)將函數(shù)圖像向右移位單位長(zhǎng)度后，得到的圖像的對(duì)稱軸方程式可以()甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽c.d.10. (2分鐘) (2014江西理)在平面直角坐標(biāo)系中，a、b分別是x軸和y軸上的可動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓c與直線2x y，4=0相接時(shí)，圓c面積的最小值為()A . B . c.(6，2 )D . 11. (2點(diǎn))滿足函數(shù)時(shí)，此時(shí)()a .有極大值，沒(méi)有極小值b .有極小值，沒(méi)有極大值c .既沒(méi)有大的值也沒(méi)有小的值d .有極大值和極小值12. (2分鐘) (2017長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)，以下說(shuō)

4、法錯(cuò)誤的是()a .的最大值是2包括b .在內(nèi)的所有零點(diǎn)之和都是0c .任何一個(gè)極大值都大于1包括d .在內(nèi)的所有極值點(diǎn)之和小于55二、填補(bǔ)問(wèn)題： (共計(jì)4題；共計(jì)4分)13. (1分鐘) (2015高三上駐馬店的期末)如圖所示，如果在平行四邊形ABCD中知道AB=8、AD=5、=3、=2，則為14. (1分鐘) (2020高一上石景山末)是已知的，且最大值是_ .15. (1分鐘) (2015高二上濱州終端)雙曲線=1的焦距為6時(shí)，m的值為16. (1分鐘) y=f(x )是定義為r的奇函數(shù)，在x0時(shí)，可知該函數(shù)的值域是_ .三、解答問(wèn)題： (共計(jì)8題)共計(jì)75分)17. (10分鐘) (2

5、016高2上開呂期)已知的頂點(diǎn)在單位圓上的ABC中，角a、b、c的成對(duì)的邊分別為a、b、c，b2 c2=a2 bc .(1)求出角a的大小(在b2 c2=4的情況下，求出ABC的面積.18. (10分鐘) (2016高二上寧陽(yáng)期)已知數(shù)列an； 的前n項(xiàng)和Sn=3n2 8n，bn為等差數(shù)列，an=bn1(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)式(2)求cn=、數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn19. (15分鐘) (2017房山模擬)如果圖1，邊的長(zhǎng)度為2的菱形ABCD，BAD=60，bcd沿著對(duì)角線BD折疊到BCD的位置，平面BCD、平面ABD、e為BD的中點(diǎn)、FA、平面ABD，且FA=2，則表示圖2的(1)要求證明：

6、FA平面BCD；(2)求出平面ABD與平面FBC所成的角的馀弦值(3)在線段AD上存在點(diǎn)m，還是CM平面FBC？ 存在的情況下，如果求出的值不存在，就說(shuō)明理由。20. (10分鐘) (2017南京模擬)橢圓E: (ab0)的右準(zhǔn)線方程式為x=，左右焦點(diǎn)分別為F1 ()，F(xiàn)2 ()。(1)求橢圓e的方程式(2)若通過(guò)f1、F2兩點(diǎn)，則分別平行的直線F1C和F2B相交的橢圓e是c、b的兩點(diǎn)(c、b都在x軸上)，F(xiàn)1C2b與橢圓e的短軸的長(zhǎng)度相等，求出直線F1C的方程式.21. (10分鐘)已知函數(shù)f(x)=x2ex。(1)求1)f(x )在(，0 )上的最大值(2)若設(shè)函數(shù)f(x )的(-1，)的

7、最小值為m，則在x0時(shí)，嘗試比較與lnx2x 1的大小.22. (10分鐘) (2016運(yùn)城模擬)如圖所示，正方形ABCD邊的長(zhǎng)度是2，以d為中心，以DA為半徑的圓弧和以BC為直徑的半圓o與點(diǎn)f相交，連接CF，延長(zhǎng)與點(diǎn)e相交.(1)尋求證據(jù)： AE=EB；(2)求2)efac的值在平面正交坐標(biāo)系xOy中，曲線C1: (t是參數(shù))在以o為極、以O(shè)x為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:sin、cos2=0.曲線C1和曲線C2在a、b兩點(diǎn)相交.(I )求曲線C2的直角坐標(biāo)方程式(ii )求從點(diǎn)m (-1，2 )到a、b兩點(diǎn)的距離的積。24. (5分鐘)已知函數(shù)f(x)=|xa|x 1|，a-r(I )在I)a=1時(shí)，求不等式f (x ) UTx2x的解集(ii )當(dāng)正實(shí)數(shù)m、n滿足2m n=1時(shí)，函數(shù)總是成立，求出實(shí)數(shù)a的能取的范圍.第十三頁(yè)共計(jì)第十三頁(yè)參考答案。一、選題： (共計(jì)12題)共計(jì)24分鐘)1-1、2-1，3-1，4-1，5-1，6-1，7-1、8-1、9-1，10-1、11-1，12-1，二、填補(bǔ)問(wèn)題： (共計(jì)4題；共