1、快數(shù)學(xué)，讓你上癮的數(shù)學(xué)課 1 / 7 一戰(zhàn)式考試復(fù)習(xí)任務(wù)細(xì)則一戰(zhàn)式考試復(fù)習(xí)任務(wù)細(xì)則第第 4 周周 一一 重難點知識回顧：重難點知識回顧： 1、對稱對稱性性概念：概念： （1）軸對稱：如果一個函數(shù)的圖像沿一條直線對折，直線兩側(cè)的圖像能夠完全重合，則稱 該函數(shù)為軸對稱，該直線稱為該函數(shù)的對稱軸 代數(shù)表達(dá) 2f xfax，說明函數(shù)關(guān)于xa對稱 （2）中心對稱：如果一個函數(shù)的圖像沿一個點旋轉(zhuǎn)180，所得的圖像能與原函數(shù)圖像完全 重合，則稱該函數(shù)是中心對稱，該點稱為該函數(shù)的對稱中心 代數(shù)表達(dá) 22f xfaxb，說明函數(shù)關(guān)于, a b中心對稱 常見題型：常見題型： 對稱性對稱性與單調(diào)性與單調(diào)性結(jié)合結(jié)合比

2、大小比大小 2、周期性的周期性的概念概念： （1）周期函數(shù)：對于函數(shù) yf x，如果存在一個非零常數(shù)T ，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的 任何值時，都有 f xTf x，那么就稱函數(shù) yf x為周期函數(shù)，稱T為這個函數(shù)的 已知函數(shù)1f x是偶函數(shù)，當(dāng)1,x時，函數(shù) f x單調(diào)遞減，設(shè) 1 2 af ， 3bf， 0cf，則a，b，c的大小關(guān)系為_ 解：函數(shù)1f x是偶函數(shù)，當(dāng)1,x時，函數(shù) f x單調(diào)遞減 當(dāng),1x 時，函數(shù) f x單調(diào)遞增 31bff， 1 101 2 10 2 1 fff 1 3 2 0fff b a c. 快數(shù)學(xué)，讓你上癮的數(shù)學(xué)課 2 / 7 周期 （2）最小正周期：如果在周期函數(shù)

3、 f x 的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最 小正數(shù)就叫做( )f x的最小正周期 3、 周期周期的的常見結(jié)論常見結(jié)論： 對 f x定義域內(nèi)任一自變量的值x （1）若 f xaf x ，則2Ta （2）若 1 f xa f x ，則2Ta （3）若 1 f xa f x ，則2Ta。 常見題型：常見題型： 單調(diào)性與奇偶性綜合單調(diào)性與奇偶性綜合 二二 重點題目再現(xiàn)重點題目再現(xiàn) 1. 定 義 在R上 的 偶 函 數(shù) f x滿 足 ： 對 任 意 的 1 x， 2 0,x （ 12 xx） ， 都 有 21 21 0 f xf x xx 則（ ） 已知 f x在R上是奇函數(shù)，且滿足 4f x

4、f x，當(dāng)0,2x時， 2 2f xx，則2019f等于_. 解： f x在R上是奇函數(shù)，且滿足 4f xf x，可得函數(shù)的周期為4 201920163 3 1 1 ff f f f 當(dāng)0,2x時， 2 2f xx 2 201912 12ff . 快數(shù)學(xué)，讓你上癮的數(shù)學(xué)課 3 / 7 A. 321fff B. 123fff C. 213fff D. 312fff 2.若 f x是R上的奇函數(shù)，且在0,上是增函數(shù)，又30f ，則 10 xf x的解集 是（ ） A. 3,01,3 B. , 30,3 C. , 33, D. 3,01, 3. 已知函數(shù)1f x是偶函數(shù)，對于任意的 1 x， 2 1

5、,x 都有 2121 0f xf xxx 成立，設(shè) 3 2 af ， 0bf， 1cf，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A. bac B. abc C. cba D. bca 4.已知函數(shù) f x滿足2f xfx，若函數(shù) 2 23g xxx的圖象與 f x的圖象有m 個交點，分別為 11 ,x y， 22 ,xy，, mm xy，則 12m xxx（ ） A. 0 B. m C. 2m D. 不確定 5.若函數(shù) 2 f xaxbxc，0a ，對任意實數(shù)x都有22fxfx，那么（ ） A. 214fff B. 124fff 快數(shù)學(xué)，讓你上癮的數(shù)學(xué)課 4 / 7 C. 241fff D. 421f

6、ff 6.定義在R上的奇函數(shù) f x滿足 3 2 fxfx ，20142f，則1f _. 7.已知 f x是定義域為R的奇函數(shù)，滿足11fxfx若 12f ，則 1232018ffff_. 重點題目再現(xiàn)答案解析重點題目再現(xiàn)答案解析 1. 解析： f x是偶函數(shù) 22ff 又對任意的 1 x， 2 0,x （ 12 xx） ，有 21 21 0 f xf x xx f x在0,上是減函數(shù) 又123 1223ffff 故選：A 答案：A 2. 解析： f x是R上的奇函數(shù)，且在0,內(nèi)是增函數(shù) 在,0內(nèi) f x也是增函數(shù) 又30f 30f 當(dāng), 30,3x 時， 0f x 當(dāng)3,03,x 時， 0f

7、 x 快數(shù)學(xué)，讓你上癮的數(shù)學(xué)課 5 / 7 10 xf x 100 xf x 且或 100xf x 且 解可得30 x 或13x 不等式的解集是3,01,3 故選：A 答案：A 3. 解析解析：根據(jù)題意，函數(shù)1f x是偶函數(shù)，則函數(shù) f x的圖象關(guān)于直線1x 對稱 又由對于任意的 1 x， 2 1,x 都有 2121 0f xf xxx 成立 則函數(shù) f x在區(qū)間1, 上為減函數(shù) 則 31 22 aff ， 0bf， 1cf 則有cba 故選：C 4. 解析：解析：2f xfx 11f xfx f x的圖象關(guān)于直線1x 對稱 又 2 23g xxx的圖象關(guān)于直線1x 對稱 若m為偶數(shù)，則 f

8、x與 g x的交點兩兩關(guān)于直線1x 對稱 12 2 2 m m xxxm 若m為奇數(shù)，則有1個交點橫坐標(biāo)為1，其他交點兩兩關(guān)于直線1x 對稱 12 1 2 1 2 m m xxxm 綜上， 12m xxxm 故選B 快數(shù)學(xué)，讓你上癮的數(shù)學(xué)課 6 / 7 5. 解析：解析：函數(shù) 2 f xaxbxc對任意實數(shù)x都有22fxfx成立 函數(shù)圖象關(guān)于2x 對稱 當(dāng)0a 時 2f最小 由2 142 ，得： 14ff 故選：A 6. 解析： f x為奇函數(shù) fxf x 3 2 fxf xfx 以 3 2 x代x 3f xf x 函數(shù)的周期為3 20143 671 112fff 112ff 7. 解析：因為 f x是定義域為R的奇函數(shù) 所以 fxf x 且 00f 因為11fxfx 所以11fxf x 所以 2f xf x 所以 42f xf xf x 快數(shù)