1、班級 姓名 學(xué)號 考號 -密-封-線-四川師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級幾何競賽題（全卷滿分120分，完成時間：120分鐘）(時間:2005年11月25日下午3點(diǎn)5點(diǎn))一 判 斷題(正確的在題后的括號內(nèi)打頁：1錯誤的在題后的括號內(nèi)打 )（110=10分） 1.若A=90，則A是鈍角。 ()2.不相交的兩條直線必平行。 () 3.三角形的中線是一條線段。 () 4.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.() 5.兩兩相交的三條直線必圍成一個三角形。 () 6.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等。()7.平行四邊形的對角線互相垂直.()8.隨著邊數(shù)的增加, n邊形的外角和也增加

2、.()9.中心對稱圖形都是軸對稱圖形.()10.一組對邊平行并且對角線互相垂直相等的四邊形是正方形或等腰梯形.()二.選擇題：（每小題3分，共30分）1.如果梯子的底端離建筑物9m，那么15m長的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是()A.10mB.11mC.12mD.13m2、下列說法中正確的是( ) A、 三角形一邊的平方等于其它兩邊的平方和B、 直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和C、 直角三角形一邊的平方等于其它兩邊的平方和D、直角三角形一邊等于其它兩邊的和3下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有：（ ） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 對角線相等的四邊形是矩形 對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

3、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形A 1個 B2個 C3個 D4個ABECDF圖44、如圖4，正方形的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長線上，RtCEF的面積為200，則BE的值為( )A、10 B、11 C、12 D、155、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法中錯誤的是( )A、圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B、圖形上的每一點(diǎn)移動的角度相同C、圖形上可能存在不動點(diǎn)D、圖形上任意兩點(diǎn)的連線長度與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等6、若平行四邊形一邊長為10cm，則兩對角線的長可以是（ ）（A）4cm和6cm （B）6cm和8cm （C）8cm和10cm （D）10cm和12cm7、已知矩形ABCD中

4、，AB3，BC4，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為（A）（B）（C）（D）8如圖，直線MN和EF相交于點(diǎn)O，EON=60，AO=2m，AOE=20設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)是C，則AC的距離為（ ）（A）2m（B）m（C）2m（D）2m9.在ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，若=1，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C.D.10如圖是一個正方體紙盒，在其中的三個面上各畫一條線段構(gòu)成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點(diǎn)現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則不可能的展開圖是（ ） 三.填空題（每小題3分，共30分）1.已知菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，則菱形的周長是_面

5、積是_.2.五條線段長分別為2,4,6,8,10,以其中三條線段為邊長可構(gòu)成_個三角形。3.如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于 度。4.時鐘的時針和分針在4時所成的角度是_度.5.如圖，長方體三條棱的長分別為4,3，2，螞蟻從出發(fā)，沿長方體的表面爬到C點(diǎn)，則最短路線長是；6、在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE2，AEBE，P是AC上一動點(diǎn)，則PBPE的最小值是.7、如圖所示八角星中,A+B+C+D+E+F+H+G=_度。8、如圖，已知梯形ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，則BCAD_.9、如圖，正方形

6、ABCD的邊長為1，P為AB上的點(diǎn)，Q為AD上的點(diǎn)且APQ的周長為2，則PCQ=_度。 10、如圖設(shè)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)已知AOB=115，BOC=125，則以O(shè)A，OB，OC為邊所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為 。四.解答題(共510=50分)1.已知直角三角形ABC的周長為20，面積為10，求直角三角形斜邊上的高。AMNFEBCD2.已知：如圖在平行四邊形ABCD中，AE=CF，BM=DN求證：四邊形EMFN是平行四邊形CBADFHEG3、已知：如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作直線交BD于E，交CD于F，交BC的延長線于G，若H是FG的中點(diǎn)求證：ECCH 4、已知，如圖1，直線l1

7、l2，l3截l1、l2于A、B兩點(diǎn)，一對同旁內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)C，過C的直線交兩平行線于E、F兩點(diǎn)。（1） 猜想：AB、BF、AE三線段間的等量關(guān)系，并加以證明。（2）把直線EF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，試猜想AB、BF、AE三線段間的等量關(guān)系，并加以證明。5.如圖，ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD求證：BD=CD四川師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級幾何競賽題參考答案一.判斷題：（1分10=10分）二.選擇題：（每小題3分，共30分）CBBCA.DDCCB三.填空題（每小題3分，共30分）1、20cm24cm2.可構(gòu)成3個三角形3.60.4.120.5.6.7、3608.209、

8、4510、55.60.65四.解答題（共510=50分）1.解：設(shè)兩直角邊分別為、（），斜邊為則由題意解得： .因此斜邊上高=2.證法一：ABCD是平行四邊形AD/BC，AD=BC DE=BF,DM=BNME/NFEMFN是平行四邊形證法二：證（同證法一）ME=NF同理可證EN=FMEMFN是平行四邊形。3、證明：在正方形ABCD中， AB=BC，BE=BEDABE CBE3=4，又H是RtFCG斜邊上的中點(diǎn)4、(1)AB=BF+AE(2)AB=BF-AE5. 證法一：如圖，過C作CEAD于E，過D作DFBC于F CAD=30，ACE=60，且CE=AC.AC=AD，CAD=30，ACD=75，F(xiàn)CD=90ACD=15，ECD=ACDACE=15.CEDCFD，CF=CE=AC=BC，CF=BF RtCDFR