1、第一章1.3.1知能優(yōu)化訓(xùn)練必修一一、選擇題1、函數(shù)yax3x在R上是減函數(shù)，則()Aa Ba1Ca2 Da02、函數(shù)yxcos xsin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()A. B.C. D.3、下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)上是減函數(shù)的是()Ay23x2 BylnxCy Dysin x4、若在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f(x)0，且f(a)0，則在(a，b)內(nèi)有()Af(x)0 Bf(x)2，則f(x)2x4的解集為()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)9、命題甲：對任意x(a，b)，有f(x)0；命題乙：f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增的則甲是乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條

2、件 D既不充分也不必要條件二、填空題10、若函數(shù)yx3ax有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是_11、若函數(shù)f(x)x3bx2cxd的單調(diào)減區(qū)間為1,2，則b_，c_.12、yx2ex的單調(diào)遞增區(qū)間是_三、解答題13、已知函數(shù)f(x)ax2lnx(a0)，若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍14、已知函數(shù)f(x)x2ex1ax3bx2，且x2和x1是f(x)0的兩根(1)a，b的值；(2)f(x)的單調(diào)區(qū)間15、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)f(x)x3；(2)f(x)sinx(1cosx)(0x2)以下是答案一、選擇題1、解析：選D.因為y3ax21，函數(shù)yax3x在(，)上是減函數(shù)

3、，所以y3ax210恒成立，即3ax21恒成立當(dāng)x0時，3ax21恒成立，此時aR；當(dāng)x0時，若a恒成立，則a0.綜上可得a0.2、解析：選B.ycos xxsin xcos xxsin x，若yf(x)在某區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，只需在此區(qū)間內(nèi)y恒大于或等于0即可只有選項B符合題意，當(dāng)x(，2)時，y0恒成立3、解析：選C.對于函數(shù)y，其導(dǎo)數(shù)y0，且函數(shù)在區(qū)間(1,1)上有意義，所以函數(shù)y在區(qū)間(1,1)上是減函數(shù)，其余選項都不符合要求，故選C.4、解析：選A.因f(x)0，所以f(x)在(a，b)上是增函數(shù)，所以f(x)f(a)0.5、解析：選C.y8x0，x.即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)6、解析

4、：選D.f(x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex，令f(x)0，解得x2，故選D.7、單調(diào)遞增解析：y33x2，令y1或x0得1x0，m(x)在R上是增函數(shù)m(1)f(1)(24)0，m(x)0的解集為x|x1，即f(x)2x4的解集為(1，)9、解析：選A.f(x)x3在(1,1)內(nèi)是單調(diào)遞增的，但f(x)3x20(1x0，a0.11、6解析：y3x22bxc，由題意知1,2是不等式3x22bxc0x0.遞增區(qū)間為(，2)和(0，)三、解答題13、解：f(x)a，要使函數(shù)f(x)在定義域(0，)內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需f(x)在(0，)內(nèi)恒大于0或恒小于0.當(dāng)a0時，f(x)0時，要使f(

5、x)a()2a0恒成立，a0，解得a1.綜上，a的取值范圍為a1或a0.14、解：(1)f(x)ex1(2xx2)3ax22bxxex1(x2)x(3ax2b)，又x2和x1為f(x)0的兩根，f(2)f(1)0，故有，解方程組得a，b1.(2)a，b1，f(x)x(x2)(ex11)，令f(x)0得x12，x20，x31，當(dāng)x(2,0)(1，)時，f(x)0；當(dāng)x(，2)(0,1)時，f(x)0，解得x1，由f(x)0，解得1x1且x0，f(x)的遞增區(qū)間為(，1)，(1，)，遞減區(qū)間為(1,0)，(0,1)(2)f(x)cosx(1cosx)sinx(sinx)2cos2xcosx1(2cosx1)(cosx1)0x2，由f(x)0得x1，x2，x3，則區(qū)間0,2被