1、2.3.1離散型隨機變量的均值一、選擇題1、某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需要再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為()A100 B200 C300 D4002、一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4發(fā)子彈，則命中后尚余子彈數(shù)目的均值為()A2.44 B3.376 C2.376 D2.43、兩封信隨機投入A、B、C三個空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)的數(shù)學期望是()A B C D4、已知隨機變量的分布列為012P則23，則E()等于()A B C D5、已知隨機變量X的分布列是：X4a910P0.30.1b0.2E

2、(X)7.5，則a等于()A5 B6 C7 D86、設隨機變量的分布列為P(Xk)，k1,2,3,4，則E(X)的值為()A2.5 B3.5 C0.25 D2二、填空題7、某漁業(yè)公司要對下月是否出海做出決策，若出海后遇到好天氣，則可得收益60 000元，若出海后天氣變壞，則將損失80 000元，若不出海，則無論天氣好壞都將損失10 000元，據(jù)氣象部門的預測，下月好天氣的概率為60%，壞天氣的概率為40%，該公司應做出決策_(填出海或不出海)8、某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E()8.9，則y的值為_9、隨機變量的概率分布列由下表給出：78910P0.3

3、0.350.20.15則隨機變量的均值是_三、解答題10、設S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m，nS.(1)記“使得mn0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設m2，求的分布列及其數(shù)學期望E()11、一出租車司機從飯店到火車站途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是.(1)求這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了2個交通崗的概率；(2)求這位司機在途中遇到紅燈數(shù)的數(shù)學期望12、在人壽保險事業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個投保人能活到65歲的概率為0.6，試問3個投保人中：(1)全部活到65歲的概率；(2)有2個活到65歲

4、的概率；(3)有1個活到65歲的概率；(4)都活不到65歲的概率；以下是答案一、選擇題1、B種子發(fā)芽率為0.9，不發(fā)芽率為0.1，每粒種子發(fā)芽與否相互獨立，故設沒有發(fā)芽的種子數(shù)為，則B(1 000，0.1)，E()1 0000.1100，故需補種的期望為E(X)2E()200.2、CXk表示第(4k)次命中目標，P(X3)0.6，P(X2)0.40.6，P(X1)0.420.6，P(X0)0.43(0.60.4)，E(X)30.620.40.610.420.62.376.3、B由題意知B(2，)，E()2.4、CE()012，又23，E()2E()323.5、CE(X)40.30.1a9b27

5、.5，030.1b0.21，a7，b0.4.6、AE(X)1234102.5.二、填空題7、出海解析設為公司出海的獲利，則的分布列為60 00080 000P0.60.4所以獲利期望E()36 00032 0004 00010 000，所以應出海8、0.4解析E()7x80.190.310y7(0.6y)10y3.57.73y，7.73y8.9，y0.4.9、8.2解析E()70.380.3590.2100.158.2.三、解答題10、解由x2x60，得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件為(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值為2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值為0,1,4,9，且有P(0)，P(1)，P(4)，P(9).故的分布列為0149P所以E()0149.11、解(1)這位司機在第一個、第二個交通崗未遇到紅燈，在第三個交通崗遇到紅燈，P(1)(1).(2)B(6，)，E()62.12、解3個投保人活到65歲的人數(shù)相當于作3次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù)，由公式有(1)P(3)C0.6