1、.,1,習(xí)題課,.,2,1 (07,4分）,.,3,由全概率公式：,.,4,設(shè),為隨機(jī)事件，且,，則必有,(B),(C),(D),故應(yīng)選().,3 (2006),(A),，即,.,5,4 (98數(shù)學(xué)一）,分析,即,.,6,5（94，3分）,.,7,6,.,8,7 已知 P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=0, P(AC)=P(BC)=1/8, 求事件A，B，C全不發(fā)生的概率,解：,.,9,8,已知 P(A)=p, P(B)=q, P(AB)=r, 求下列各事件的概率：,解：,.,10,設(shè)事件A，B，C兩兩獨(dú)立，且ABC=, P(A)=P(B)=P(C)1/2，且已知P(ABC)

2、=9/16, 求P(A),9,解：,解得：,或,舍掉,.,11,10、設(shè)事件A，B，C相互獨(dú)立，且 P(AB)=1/3, P(AC)=1/3，P(BC)=2/3， 求A，B，C三個(gè)事件至少發(fā)生一個(gè)的概率。,解：,同理,.,12,11,已知,且a1，b1。求,解：,.,13,.,14,12、袋中裝有編號(hào)1,2, n(n2)的n個(gè)球，有返回地抽取 r 次，求： （1）1號(hào)球不被抽到的概率； （2）1號(hào)球和2號(hào)球均被抽到的概率。,解：,設(shè)A表示1號(hào)球被抽到，B表示2號(hào)球被抽到。,（1）,（2）,.,15,伯恩斯坦反例,13 一個(gè)均勻的正四面體， 其第一面染成紅色， 第二面染成白色 ， 第三面染成黑色

3、，而第四面同 時(shí)染上紅、白、黑三種顏色.現(xiàn)以 A ， B，C 分別 記投一次四面體出現(xiàn)紅、白、黑顏色朝下的事件， 問(wèn) A，B，C是否相互獨(dú)立?,解,由于在四面體中紅、 白、黑分別出現(xiàn)兩面，,因此,又由題意知,.,16,故有,因此 A，B，C 不相互獨(dú)立.,則三事件 A, B, C 兩兩獨(dú)立.,由于,.,17,所求概率為,.,18,.,19,15 某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能直接出廠的概率為70%，余下 的30%的產(chǎn)品要調(diào)試后再定。已知調(diào)試后有80% 的產(chǎn)品可以出廠，20%的產(chǎn)品要報(bào)廢。求該廠產(chǎn) 品的報(bào)廢率。,解：設(shè) A=生產(chǎn)的產(chǎn)品要報(bào)廢 B=生產(chǎn)的產(chǎn)品要調(diào)試,已知 P(B)=0.3，P(A|B)=0.2,

4、.,20,16 甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊, 三人 擊中的概率分別為 0.4, 0.5, 0.7, 飛機(jī)被一人擊中 而被擊落的概率為0.2 ,被兩人擊中而被擊落的概 率為 0.6 , 若三人都擊中飛機(jī)必定被擊落, 求飛機(jī) 被擊落的概率.,解,D表示飛機(jī)被擊落 A, B, C 分別表示甲、乙、丙擊中飛機(jī) ,因而,由全概率公式得,.,21,.,22,因而,由全概率公式得飛機(jī)被擊落的概率為,.,23,思路 由于抽到的表與來(lái)自哪個(gè)地區(qū)有關(guān),故此 題要用全概率公式來(lái)討論.,17,.,24,解,.,25,又因?yàn)?.,26,.,27,思路 為了求系統(tǒng)的可靠性,分兩種情況討論:,18,.,28,解,.,29,所以,.,30,19 一學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試，第一次及格的概率為p，若第一次及格則第二次及格的概率也為p；若第一次不及格則第二次及格的概率為p/2若已知他第二次已經(jīng)及格，求他第一次及格的概率,于是，由全概率公式得,由貝葉