1、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),新人教版九年級數(shù)學(xué),位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例3,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2, 6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?,(2)點(diǎn)B(3,4) 、C(-2 ,-4 )和D(2, 5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?,解得: k=12 這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為：,因?yàn)閗0，所以這個(gè)函數(shù)圖像在第一、三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的

2、增大而減小,（2）把點(diǎn)B、C和D的坐標(biāo)分別代入,當(dāng)x=3時(shí),當(dāng)x=2時(shí),所以點(diǎn)B在此函數(shù)圖像上；,同理可得：C也在此函數(shù)圖像上。,所以，點(diǎn)D不在這個(gè)圖像上。,解：(1)反比例函數(shù)圖像的分布只有兩種可能，分布 在第一、三象限，或者分布在第二、四象限， 這個(gè)函數(shù)的圖像的一支在第一象限，則另一支 必在第三象限。,所以: m - 50, 解得: m5,(2)因?yàn)閙-50，在這個(gè)函數(shù)圖像的任一支上，y隨x的增大而減小， 所以當(dāng)aa時(shí)bb,例 4,1、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(3,-4)。 (1)這個(gè)函數(shù)的圖像分布在哪些象限？在圖像 的每一支上，y隨x的增大如何變化？ (2)點(diǎn)B(-3,4)、C(-2

3、,6)和D(3,4)是否在這個(gè) 函數(shù)圖像上？,練一練,練一練,看誰反應(yīng)快,二、四,增大,3.對于函數(shù),，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的這部分,圖像在第 象限。,四,m 2,減小,- 2,- （m 2） 0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),C,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),D,看誰反應(yīng)快,A 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 B 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 C x= - 1時(shí)的函數(shù)值小于x=1的函數(shù)值 D 在函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,看誰反應(yīng)快,B,C,活動與探究,如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù),B的橫坐標(biāo)分別是a，2a(a0), AC垂直于x，垂足為點(diǎn)C， 且AOC的面積為2,的圖像上，且點(diǎn)A、,(1)求該反函數(shù)的解析式 (2)若點(diǎn)(-a, y )、(-2a, y)在該反比例函數(shù)的圖像上， 試比較y 與y的大小,活動與探究,如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)。,（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次