1、6.1平方根第三課時,舊知回顧,（1）.什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?,如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.,a的算術(shù)平方根表示為:,一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個 0的算術(shù)平方根是0. 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.,(2)256的算術(shù)平方根是 ，5的算 術(shù)平方根是 .,(3)下列各式有意義的條件是什么？,16,(4) 一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多少平方米？ 已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長. 如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？,9,3,x=3,或 x= -3,如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？,329,(3)29,平方等于9的數(shù)是3或3

2、.,3或3可以簡單記作：3.,1,4,6,7,一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫 做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ， 那么x 叫做a的平方根,例如：3和-3是 9的平方根， 簡記為3是9的平方根,定義,一、思考類比，歸納概念,3表示3和3兩個數(shù).,判斷下列說法是否正確： (1)0的平方根是0； (2)1的平方根是1； (3)-1的平方根是-1； (4)0.01是0.1的一個平方根.,練習(xí),一、思考類比，歸納概念,二、定義運算，舉例示范,求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.,定義,兩圖中的運算有什么關(guān)系呢？,例1 求下列各數(shù)的平方根：,解：(1)因為(10)2=100， 所以1

3、00的平方根是10 即 ,二、定義運算，舉例示范,(1) (2) (3) (4) (5),X,X,平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系： （1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù) 平方根是平方根的一種; （2）存在條件相同:只非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根; （3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0.,平方根與算術(shù)平方根,平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別： （1）定義不同：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個 數(shù)x叫做 a的平方根，如果一個正數(shù)x的平方等于a, 即x2 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. （2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正 數(shù)的算術(shù)平方根只有一個; （3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ， 而正數(shù)a的平方根表示為 .,（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；,（2）0的平方根就是0 ；,（3