1、德信誠培訓(xùn)網(wǎng)藥檢有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算規(guī)則一 目 的：制定有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算規(guī)則，規(guī)范有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算。二 適用范圍：適用于有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算。三 責(zé) 任 者：品控部。四 正 文：本規(guī)程系根據(jù)中國獸藥典2005年版“凡例”和國家標(biāo)準(zhǔn)GB8170-87數(shù)值修約規(guī)程制許，適用于藥檢工作中除生物檢定統(tǒng)計法以外的各種測量或計算而得的數(shù)值。1 有效數(shù)字的基本概念1.1 有效數(shù)字系指在檢驗(yàn)工作中所能得到有實(shí)際意義的數(shù)值。其最后位數(shù)字欠準(zhǔn)是允許的，這種由可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字組成的數(shù)值，即為有效數(shù)字。最后一位數(shù)字的欠準(zhǔn)程序通常只能是上下差1單位。1.2 有效數(shù)字的

2、字位（數(shù)位），是指確定欠準(zhǔn)數(shù)字的位置。這個位置確定后，其后面的數(shù)字均為無效數(shù)字。欠準(zhǔn)數(shù)字的位置可以是十進(jìn)位的任何數(shù)位，用10n來表示：n可以是正整數(shù)，如n=1、101=10（十?dāng)?shù)位），n=2、102=100（百數(shù)位），n也可以是負(fù)數(shù)，如n= -1、10-1=0.1（十分位），n= -2、10-2=0.01（百分位），1.3 有效位數(shù)1.3.1 在沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)值中，有效位數(shù)系指從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零（即僅為定位用的零）的個數(shù)。例如35000中若有兩個無效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫作350102；若有三個無效零，則為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫作35102。1.3.2

3、 在其它十進(jìn)位數(shù)中，有效數(shù)字系指從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)。例如3.2、0.32、0.032和0.0032均為兩位有效位數(shù)，為0.320三位有效位數(shù)，10.00為四位有效位數(shù)，12.490為五位有效位數(shù)。1.3.3 非連續(xù)型數(shù)值（如個數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)）是沒有欠準(zhǔn)數(shù)字的，其有效位數(shù)可視為無限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是個數(shù)。常數(shù)、e和系數(shù)2等值的有效位數(shù)也可視為無限多位；含量測定項(xiàng)下“每1ml的XXXX滴定液（0.1mol/L）”中的“0.1”為名義濃度，規(guī)格項(xiàng)下的“0.3g”或“1ml：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”為標(biāo)示量，其有效位數(shù)也均為無限多位；

4、即在計算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定。1.3.4 PH值等對數(shù)值，其有效位數(shù)是由其小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)決定的，其整數(shù)部分只表明其真數(shù)的乘方次數(shù)。如PH=11.26（H+=5.510-12mol/L），其有效位數(shù)只有兩位。1.3.5 有效數(shù)字的首位數(shù)字為8或9時，其有效位數(shù)可以多計一位。例如85%與115%，都可以看成是三位有效位數(shù)；88%與101%都可以看成是四位有效數(shù)字。2 數(shù)值修約及期進(jìn)舍規(guī)則。2.1 數(shù)值修約 是指對擬修約數(shù)值中超過需要保留位數(shù)時的舍棄，根據(jù)舍棄數(shù)來保留最后一位數(shù)或最后幾位數(shù)。2.2 修約間隔 是確定修飾約保留位數(shù)的一種方式，修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)

5、為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，也就是說，將數(shù)值修約到小數(shù)點(diǎn)后一位。2.3 確定修約位數(shù)的表達(dá)方式2.3.1 指定數(shù)位2.3.1.1 指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到小數(shù)點(diǎn)后n位。2.3.1.2 指定修約間隔為1，或指明為數(shù)值修約到個數(shù)位。2.3.1.3 指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十”、“百”、“千”數(shù)位。2.3.2 指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)（n為正整數(shù)）。2.4 進(jìn)舍規(guī)則2.4.1 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例1 將12.

6、1498修約到一位小數(shù)（十分位），得12.1。例2 將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。2.4.2 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，或者是5，而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時進(jìn)一，即在保留的未位數(shù)字加1。例1 將1268修約到百位數(shù)，得13102。例2 將1268修約到三位有效位數(shù)，得12710。例3 將10.502修約到個數(shù)位，得11。2.4.3 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而右面無數(shù)字或皆為0時，若所保留的末位數(shù)為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)一，為偶數(shù)（2，4，6，8，0）則舍棄。例1 修約間隔為0.1（或10-1）擬修約數(shù)值 修約值1.050 1.00.350 0.4例2 修約間

7、隔為1000（或103）擬修約數(shù)值 修約值2500 21033500 4103例1 將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值 修約值0.0325 0.03232500 321032.4.4 不許連續(xù)修約 擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次按前面規(guī)劃（2.4.12.4.3）連續(xù)修約。例 修約15.4546，修約間隔為1正確的做法為：15.454615；不正確的做法為：15.454615.45515.4615.516。2.4.5 為便于記憶，上述進(jìn)舍規(guī)則可歸納成下列口訣；四舍六人五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后全零看五前，五前偶舍奇進(jìn)一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。但在按英、美

8、、日藥典方法修約時，按四舍五入進(jìn)舍即可。3 運(yùn)算規(guī)則在進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算時，對加減法和乘除法中有效數(shù)字的處理是不同的：3.1 許多數(shù)值相加減時，所得和或差的絕對誤差必較任何一個數(shù)值的絕對誤差大，因此相加減時應(yīng)以諸數(shù)值中絕對誤差最大（即欠準(zhǔn)數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準(zhǔn)，以確定其它數(shù)值在運(yùn)算中保留的數(shù)位和決定計算結(jié)果的有效數(shù)位。因此相加減時應(yīng)以諸數(shù)值中絕對誤并最大（即欠準(zhǔn)數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準(zhǔn)，以確定其它數(shù)值在運(yùn)算中保留的數(shù)位和決定計算結(jié)果的有效數(shù)位。3.2 許多數(shù)值相乘除時，所得積或商的相對誤差必較任何一個數(shù)值的相對誤差大。因此相乘除時應(yīng)以諸數(shù)值中相對誤并最大（即有效位數(shù)最少）的數(shù)值為準(zhǔn)，確定其它數(shù)

9、值在運(yùn)算中保留的位數(shù)和決定計算結(jié)果的有效位數(shù)。3.3 在運(yùn)算過程中，為減少舍人誤差，其它數(shù)值的修約可以暫時多保留一位，等運(yùn)算和到結(jié)果時，再根據(jù)有效位數(shù)棄去多余的數(shù)字。例1 13.65+0.008+1.633=?本例是數(shù)值相加減，在三個數(shù)值中13.65的絕對誤差最大，其最末一位數(shù)為百分位（小數(shù)點(diǎn)后二位），因此將其它各數(shù)均暫先保留至千分位，即把0.00823修約成0.008,1.633不變，進(jìn)行運(yùn)算：13.65+0.008+1.633=15.291最后對計算結(jié)果進(jìn)行修約,15.291應(yīng)只保留至百分位，而修約成15.29。例2 14.1310.076540.78=?本例是數(shù)值相乘除，在三個數(shù)值中，0

10、.78的有效位數(shù)最少，僅為兩位有效位數(shù)，因此各數(shù)值均應(yīng)暫保留三位有效位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最后結(jié)果再修約為兩位有效位數(shù)。14.1310.076540.78=14.10.07650.78=1.080.78=1.38=1.4例3 計算氧氟沙星（C18H20FN3O4）的分子量。在諸元素的乘積中，原子數(shù)的有效位數(shù)可視作無限多位，因此可根據(jù)各原子量的有效位數(shù)對乘積進(jìn)行定位；而在各乘積的相加中，由于中國藥典規(guī)定分子量的數(shù)值保留到小數(shù)點(diǎn)后二位（百分位），因此應(yīng)將各元素的乘積修約到干分位（小數(shù)點(diǎn)后三位）后進(jìn)行相加；再將計算結(jié)果修約到百分位，即得。12.01118+1.0079420+18.+14.3+15.9994

11、4=216.20+20.1588+18.+42.+63.9976=216.20+20.159+18.998+42.020+63.998=361.375=361.384 注意事項(xiàng)4.1 正確記錄檢測所得的數(shù)值 應(yīng)根據(jù)取樣量、量具的精度、檢測方法的允許誤差和標(biāo)準(zhǔn)中的限度規(guī)定，確定數(shù)字的有效位數(shù)（或數(shù)位），檢測值必須與測量的準(zhǔn)確度相符合，記錄全部準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字。4.2 正確掌握和運(yùn)用規(guī)則 不論是何種辦法進(jìn)行計算，都必須執(zhí)行進(jìn)舍規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則，如用計算器進(jìn)行計算，也應(yīng)將計算結(jié)果經(jīng)修約后再記錄下來。4.3 要根據(jù)取樣的要求，選擇相應(yīng)的量具。4.3.1 “精密稱定”系指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確到所取重量的0

12、.1%，可根據(jù)稱量選用公析天平或半微量分析天平；“精密量取”應(yīng)選用符合國家標(biāo)準(zhǔn)的移液管；必要時應(yīng)加校正值。4.3.2 “稱定”（或“量取”）系指稱取的重量（或量取的容量）應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量（或容量）的百分之一。4.3.3 取用量為“約XX”時，系指取用量不得超過規(guī)定量的100+10%。4.3.4 取用量的精度未作特殊規(guī)定時，應(yīng)根據(jù)其數(shù)值的有效數(shù)位選用與之相應(yīng)的量具；如規(guī)定量取5ml、5.0ml或5.00ml時，則應(yīng)分別選用510ml的量筒、510ml的刻度吸管或5ml的移液管進(jìn)行量取。4.4 在判定藥品質(zhì)量是否符合規(guī)定之前，應(yīng)將全部數(shù)據(jù)根據(jù)有效數(shù)字和數(shù)值修約規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，并根據(jù)中國藥典2000年版二部“凡例”第十五條及國家標(biāo)準(zhǔn)GB125089極限數(shù)值的表示方法和判定方法中規(guī)定的“修約值比較法”，將計算結(jié)果修約到標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的有效位，而后進(jìn)行判定。例 異戊巴比妥納的干燥失重，規(guī)定不得過4.0%，今取樣1.0042g，干燥后減失重量0.0408g，請判定是否符合規(guī)定？本例為3個數(shù)值相乘除，其中0.0408的有效位數(shù)最少，為三位有效數(shù)字，以此為準(zhǔn)（在運(yùn)算過程中暫時多保留一位）。