1、27.3 位似（2）,如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的所在的直線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.,1.什么叫位似圖形?,2.位似圖形的性質(zhì),位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比,3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小,復習回顧,對應點連線都交于位似中心,對應線段平行或在一條直線上,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大為原來的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,對應點連線都交于_,對應線段_,位似中心,平行或在一條直線上,復習回顧,復習回顧,x,B,A,o,y,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),

2、B(6,0)。,如何用坐標表示變換，如平移、軸對稱、旋轉(中心對稱),相似也是一種圖形變換，位似也可以用圖形坐標的變化來表示。,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,位似比為3:1,把線段AB縮小.,A(2,1),B(2,0),觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,探索1:,B,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為3:1,把線段AB縮小.,A(2,1),B(2,0),A,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中

3、心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.,觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,A,B,C,A,B,C,4,8,12,2,4,6,2、如圖，ABC三個頂點坐標分貝位A（2,3）， B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應點的坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？,0,在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心， 相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k,以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 若原圖形上點的坐標為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（kx，ky）.,x,y,o,例題.

4、在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你還有其他辦法嗎?試試看.,x,y,o,A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 ),D1,A1,B1,C1,E,例.如圖，請以坐標原點O為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似圖形，并把它的邊長放大2倍.,X,Y,-2,2,4,6,-6,-4,8,-8,-10,10,12

5、,-12,D,A,B,C,12,4,0,2,6,8,10,-2,-4,-6,-8,-10,G,F,E,C,G,F,解：如圖，利用位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律分別取點G（ ， ） C（ ， ）， E（ ， ）， F （ ， ），,4,0,8,0,8,4,0,8,G（ ， ） C（ ， ）， E（ ， ）， F （ ， ），,0,-8,-4,0,-8,0,-4,-8,x,y,o,B,1.如圖表示ABC把它縮小后得到的COD,求它們的相似比,A,C,D,練一練:,x,y,o,2.如圖ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.,B,A,C,練一練:,至此,我們己經(jīng)學