1、工程測(cè)試與信息處理,信號(hào)及其分類,1. 確定性信號(hào)與非確定性信號(hào) 2. 能量信號(hào)與功率信號(hào) 3. 時(shí)限與頻限信號(hào) 4. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào) 5. 物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào),確定性信號(hào),定義：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)?？蛇M(jìn)一步分 為周期信號(hào)、非周期信號(hào)與準(zhǔn)周期信號(hào)。 周期信號(hào)：經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件: 非周期信號(hào)：具有瞬變性。 準(zhǔn)周期信號(hào)：是由有限個(gè)周期信號(hào)合成的，但各個(gè)周期信 號(hào)的頻率間不是公倍關(guān)系，其合成信號(hào)不滿 足周期條件。,非確定性信號(hào),定義：不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，其幅值、 相位變化是不可預(yù)知的，所描述的 物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。 例如，汽車奔馳

2、時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)；飛機(jī)在大氣流中的浮動(dòng)；樹(shù)葉隨風(fēng)飄蕩；環(huán)境噪聲等。,能量信號(hào),定義：在所分析的區(qū)間 ，能量為有限值的 信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件： 例如，矩形脈沖（t1,t2）、減幅正弦波（0， ）、衰減指數(shù)等信號(hào)。,功率信號(hào),定義：如周期信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)等，它們?cè)趨^(qū)間 內(nèi)能量不是有限值，在區(qū)間（t1,t2） 內(nèi)，信號(hào)的平均功率 若區(qū)間變?yōu)闊o(wú)窮大時(shí)，上式仍然大于零，那么信號(hào)具有有限的平均功率。,時(shí)域有限信號(hào),定義：在有限區(qū)間（t1,t2）內(nèi)定義，而外恒 等于零。例如，矩形脈沖、三角脈 沖、余弦脈沖等。 周期信號(hào)、指數(shù)衰減信號(hào)、隨機(jī)過(guò) 程等，則稱為時(shí)域無(wú)限信號(hào)。,頻域有限信號(hào),定義：指信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉

3、變換，在頻域內(nèi) 占據(jù)一定帶寬（f1,f2），其外恒等 于零。例如，正弦信號(hào)、sinc（t） 函數(shù)、限帶白噪聲等。 函數(shù)、白噪聲、理想采樣信號(hào) 等，則為頻域無(wú)限信號(hào)。,連續(xù)時(shí)間信號(hào),定義：在所討論的時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)于任意 時(shí)間值，除若干個(gè)第一類間斷點(diǎn) 外，都可給出確定的函數(shù)值。,離散時(shí)間信號(hào),定義：又稱為時(shí)間序列。在所討論的時(shí)間 區(qū)間內(nèi)，在所規(guī)定的不連續(xù)的瞬時(shí) 給出函數(shù)值。 1）采樣信號(hào)：時(shí)間離散而幅值連續(xù) 2）數(shù)字信號(hào)：時(shí)間離散而幅值量變化,典型離散時(shí)間信號(hào),單位采樣序列 此序列在n=0處取單位值1，其余點(diǎn)上都為零。,典型離散時(shí)間信號(hào),單位階躍序列： 單位階躍序列與單位采樣序列之間的關(guān)系為,典型

4、離散時(shí)間信號(hào),實(shí)指數(shù)序列：一個(gè)值為 的任意序列，a為實(shí)數(shù)。 正弦序列： 復(fù)指數(shù)序列：,物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào),定義：又稱為單邊信號(hào)，滿足條件：t0時(shí)，x（t）=0，即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零，信號(hào)完全由時(shí)刻大于零的一側(cè)確定。 對(duì)于離散信號(hào)，滿足x（n）=0（n0），即為因果序列。,信號(hào)分析中的常用函數(shù),函數(shù) sinc（t）函數(shù) 復(fù)指數(shù)函數(shù),函數(shù),定義：在某一理想條件下，在 時(shí)間內(nèi)，激發(fā)出一個(gè)方波 ，并且設(shè)方波面積為1。 當(dāng) 變小時(shí)，方波 的高度變大；當(dāng) 時(shí)，方波的極限就稱為單位脈沖函數(shù)。,函數(shù),性質(zhì)： 1）乘積特性： 2）積分（抽樣）特性： 3）卷積（濾波）特性：,函數(shù),函數(shù)的變換 1）拉氏變換 2）

5、傅氏變換,sinc（t）函數(shù),又稱為閘門函數(shù)、濾波函數(shù)或內(nèi)插函數(shù)。定義為 它是一個(gè)偶函數(shù)，在t的正、負(fù)方向幅值逐漸衰減，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)為零；t =0時(shí)，函數(shù)為1。,復(fù)指數(shù)函數(shù)為 ，其指數(shù) ，是一個(gè)復(fù)數(shù)。 1）當(dāng) 為實(shí)數(shù)，即 時(shí)，如果 ，則 表示升、降指數(shù)函數(shù)； 時(shí)，則表示直流信號(hào)。 2）當(dāng) 為虛數(shù)，即 時(shí)， 實(shí)部 ，表示余弦。 虛部 ，表示正弦。 3）當(dāng) 為復(fù)數(shù)，即 時(shí)， 實(shí)部 ，表示余弦指數(shù)。 虛部 ，表示正弦指數(shù)。,復(fù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),（1）實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)總可以表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。 （2）復(fù)指數(shù)函數(shù)的微分、積分和通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí)總會(huì)存在于所分析的函數(shù)中。,信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析,均值 均方值 方差 概率密度函數(shù) 概率分布函數(shù),均值,均值Ex(t)表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值?？捎脮r(shí)間間隔T內(nèi)的幅值平均值表示,即 均值表達(dá)了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。,均方值,信號(hào)x(t)的均方值Ex2(t)，或稱平均功率，表達(dá)式為： 表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度，其正平方根稱為均方根值，又稱為有效值xrmx，也是信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。,方差,定義： 稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)差。,概率密度函數(shù),定義： 式中， 表示瞬時(shí)值落在增量 范圍內(nèi)的概率； 表示信號(hào)瞬時(shí)值