1、北京科技大學(xué) 邵麗華空間中的垂直關(guān)系教學(xué)計(jì)劃課題1.2.3空間中的垂直關(guān)系直線與平面垂直課型新授課知識點(diǎn)線線垂直的定義、線面垂直的定義及判定定理已有知識點(diǎn)平面內(nèi)的直線與直線垂直教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.1學(xué)生能掌握直線與直線、直線與平面垂直的定義1.2學(xué)生能掌握直線與平面垂直的判定定理過程與方法2.1培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，從空間的線線垂直過渡到線面垂直，逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力2.2通過對判定定理和其推論的證明及應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.1利用線面垂直的判定定理的發(fā)現(xiàn)及概念，有效解決它在實(shí)際生活中的應(yīng)用3.2培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及團(tuán)隊(duì)合作

2、精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生了解直線與平面垂直的概念，直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生理解直線與平面垂直的判定定理證明思路教學(xué)方法“問題探究式”教學(xué)法，通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)和學(xué)習(xí)活動中來，形成以學(xué)生為中心的探究性學(xué)習(xí)活動。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師活動學(xué)生活動1.復(fù)習(xí)引入（5分鐘）問題1：空間中兩直線有什么樣關(guān)系？問題2：平面內(nèi)如何判定兩直線垂直？問題3：在長方體中那些棱是互相垂直的？引導(dǎo)學(xué)生利用手中兩支筆，由垂直相交，經(jīng)過平移其中一條，得到異面兩直線垂直的情形，從而引出空間兩直線垂直的定義如果兩直線相交于一點(diǎn)或經(jīng)過平移后

3、相交于一點(diǎn)，并且交角為直角，稱這兩直線互相垂直。自由作答2.問題探究（8分鐘）請同學(xué)們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的位置有什么關(guān)系？請把自己的數(shù)學(xué)書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？請將中旗桿與地面的位置關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形?；卮鹨陨蠁栴}后思考：一條直線與平面垂直時(shí)，這條直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關(guān)系？多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。定義：如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面互相垂直，記作：l.直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。分組討論，并派代表回答問題請學(xué)生用文字語

4、言描述運(yùn)算法則。觀看多媒體演示，并初步得出直線與平面垂直的定義。在老師的指導(dǎo)下明確相關(guān)概念。3、概念深化（5分鐘）問題：1、一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，這條直線一定垂直于這個(gè)平面嗎？2、一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，這條直線一定垂直于這個(gè)平面嗎？3、一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條平行直線，這條直線一定垂直于這個(gè)平面嗎？4、一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，這條直線一定垂直于這個(gè)平面嗎？學(xué)生思考討論，可以利用幾只筆來演示。前三個(gè)問題學(xué)生比較容易理解，第四個(gè)會有爭議，可以暫時(shí)設(shè)一個(gè)疑問。4、直線與平面垂直的判定定理的探究（10分鐘）提出問題：學(xué)校廣場上樹了一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直

5、，你有什么好辦法？進(jìn)行折紙?jiān)囼?yàn)：如圖，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：多媒體演示翻折過程。定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。給出上面問題4的正確答案。定理推論：兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。（給出簡單證明過程）回答問題思考與討論：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？思考：由折痕ADBC，翻折之后垂直關(guān)系，即ADCD，ADBD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？歸納出直線與平面垂直的判定定理。5、應(yīng)用舉例（8分鐘）問題1：教材中的思考與討論請同學(xué)們小組討論，老師適時(shí)點(diǎn)撥問題2：教材中例2請同學(xué)獨(dú)立完成，老師適時(shí)點(diǎn)撥分組討論，得出結(jié)論同學(xué)獨(dú)立完成，注意解題步驟6、課堂練習(xí)（8分鐘）學(xué)生練習(xí)，練習(xí)A，3、4題注重解題步驟，獨(dú)立完成7、歸納小結(jié)（1分鐘）1、 線線垂直的定義；2、 線面垂直的定義和判定定理、推理；3、 線線垂直與線面垂直之間的相互關(guān)系；4、 線面垂直判定定理的應(yīng)用。8、布置作業(yè)1、練習(xí)B，1