1、二次函數(shù)與幾何圖形綜合題類(lèi)型1二次函數(shù)與相似三角形的存在性問(wèn)題2(2015襄陽(yáng))邊長(zhǎng)為2的正方形oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)d是邊oa的中點(diǎn)，連接cd，點(diǎn)e在第一象限，且dedc，dedc.以直線ab為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)c，e兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，沿射線cb以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過(guò)點(diǎn)p作pfcd于點(diǎn)f.當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)p，f，d為頂點(diǎn)的三角形與cod相似？(3)點(diǎn)m為直線ab上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)n為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)m，n，使得以點(diǎn)m，n，d，e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

2、由 類(lèi)型2二次函數(shù)與平行四邊形的存在性問(wèn)題3(2014曲靖)如圖，拋物線yax2bxc與坐標(biāo)軸分別交于a(3，0)，b(1，0)，c(0，3)三點(diǎn)，d是拋物線頂點(diǎn)，e是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)f是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且tanafe ，求點(diǎn)o到直線af的距離；(3)點(diǎn)p是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作pqof交拋物線于點(diǎn)q，是否存在以點(diǎn)o，f，p，q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 類(lèi)型3二次函數(shù)與直角三角形的存在性問(wèn)題5(2015云南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc(a0)與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)c，直線ykxn(k

3、0)經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)，已知a(1，0)，c(0，3)，且bc5.(1)分別求直線bc和拋物線的解析式(關(guān)系式)； (2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使得以b、c、p三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 類(lèi)型4二次函數(shù)與等腰三角形的存在性問(wèn)題7(2015昆明官渡區(qū)二模)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)交于x軸于a(1，0)，b(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c(0，2)(1)求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn)m為拋物線的頂點(diǎn)，連接bc、cm、bm，求bcm的面積； (3)連接ac，在x軸上是否存在點(diǎn)p，使acp為等腰三角形；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不

4、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 類(lèi)型5二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題8(2014昆明)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx3(a0)與x軸交于點(diǎn)a(2，0)，b(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，在線段ab上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從b點(diǎn)出發(fā)，在線段bc上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)pbq存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使pbq的面積最大，最大面積是多少？(3)當(dāng)pbq的面積最大時(shí)，在bc下方的拋物線上存在點(diǎn)k，使scbkspbq52，求k點(diǎn)坐標(biāo) 類(lèi)型6二次函數(shù)與最值問(wèn)題9(2013玉溪)如圖，頂點(diǎn)為a的拋物線

5、ya(x2)24交x軸于點(diǎn)b(1，0)，連接ab，過(guò)原點(diǎn)o作射線omab，過(guò)點(diǎn)a作adx軸交om于點(diǎn)d，點(diǎn)c為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，連接cd.(1)求拋物線的解析式(關(guān)系式)；(2)求點(diǎn)a，b所在的直線的解析式(關(guān)系式)；(3)若動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線om運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形abop分別為平行四邊形？(4)若動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段od向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段co向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接pq.問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形cdpq的面積最?。坎⑶蟠藭r(shí)pq的長(zhǎng) 類(lèi)型7二次函數(shù)與根的判別式問(wèn)題10(2015衡陽(yáng))如圖，頂點(diǎn)m在y軸上的拋物線與直線yx1相交于a、b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a在x軸上，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為2，連接am、bm.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷abm的形狀，并說(shuō)明理由；(2) 把拋物線與直線yx的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)若將(1)中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為(m，2m)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)？ 類(lèi)型8二次函數(shù)與圓11(2015曲靖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ly軸于點(diǎn)b(0，2)，a為ob的中點(diǎn)，以a為頂點(diǎn)的拋物線yax2c(a0)與x軸分別交于c、d兩點(diǎn)，