1、解三角形單元復(fù)習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1在ABC中，一定成立的是 （ ）A.asinAbsinB B.acosAbcosBC.asinBbsinAD.acosBbcosA 2在ABC中，cos(AB)sin(AB)2，則ABC的形狀是 （ ）A.等邊三角形B.等腰鈍角三角形C.等腰直角三角形D.銳角三角形 3在ABC中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是 （ ）A.b20，A45，C80B.a14，b16，A45C.a30，c28，B60D.a12，c15，A120 4在ABC中，則A等于 （ ）A.30 B.45 C.60 D.90 5在ABC中，已知|4，|

2、1，SABC，則等于 （ ）A.2B.2C.2D.4 6在ABC中，tanAtanBtanC0，則ABC是 （ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.任意三角形 7在ABC中，下列三式：0，0，0中能夠成立的個(gè)數(shù)為（ ）A.至多1個(gè)B.有且僅有1個(gè)C.至多2個(gè)D.至少2個(gè) 8在ABC中，若(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC，那么ABC是 （ ）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形 9如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為 （ ）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.由增加的長(zhǎng)度決定 10已知ABC中，AB

3、1，BC2，則角C的取值范圍是 （ ）A. 0CB. 0CC. CD. C 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11在ABC中，sinAsinBsinC234，則ABC的余弦值為_. 12在ABC中，若，則ABC的形狀是_.13在ABC中，A、B、C相對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，則acosBbcosA_. 14在ABC中，tanB1，tanC2，b100，求a_. 15在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，若(abc)(sinAsinBsinC)3asinB，則C_. 16在不等邊ABC中，a為最大邊，如果a2b2c2，則A的范圍是_.三、解答題（本大題共5小題，共7

4、0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）a、b、c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，bc2，求a. 18(本小題滿分14分)在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，若a2c2b2ac且，求角C的大小.19(本小題滿分14分)在ABC中，已知，求A.20（本小題滿分15分）如圖，有長(zhǎng)100米的斜坡AB，它的傾斜角是40,現(xiàn)在要把斜坡的傾斜角改為25，求伸長(zhǎng)的坡底的長(zhǎng).（sin150.2588，sin250.4226）21（本小題滿分15分）如圖，有兩條相交成60角的直線xx，yy，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離

5、O點(diǎn)1 km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4 km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，問：（1）起初兩人的距離是多少？（2）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？解三角形單元復(fù)習(xí)題答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1C 2C 3B 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10A二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11 12等邊三角形 13c 1460 1560 16A三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）a、b、c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，bc2，求a.

6、 2或218(本小題滿分14分)在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，若a2c2b2ac且，求角C的大小.【解】 由a2c2b2ac得：cosB，所以，B60又cotCcotC1，C45.19(本小題滿分14分)在ABC中，已知，求A.【解】 已知等式可化為：，即sinAcosBcosAsinBsinCsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB)sinB2cosAsinBsinB0，sinB0 cosA A6020（本小題滿分15分）如圖，有長(zhǎng)100米的斜坡AB，它的傾斜角是40,現(xiàn)在要把斜坡的傾斜角改為25，求伸長(zhǎng)的坡底的長(zhǎng).（sin150.2588，sin250.4226）【解】 在ABD中，BAD402515BD61.7(米)伸長(zhǎng)的坡底長(zhǎng)約為61.7米.21（本小題滿分15分）如圖，有兩條相交成60角的直線xx，yy，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4 km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，問：（1）起初兩人的距離是多少？（2）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？【解】 （1）如圖，設(shè)甲、乙兩人最初的位置是A、B，則AB2OA2OB22OAOBcos6032122317ABcm（2）