1、2006年研究生入學考試數(shù)學第二真題1.填空(16項，每項4分，共24分。)(1)曲線y=x 4sinx5x-2cosx的水平漸近線方程為_ _ _ _ _ _ _ _。答案 y=15。分辨率limxx 4 sinx 5 x-2 cosx=limx1 4s in xx 5-2 cosxx=15因此，曲線的水平漸近線方程是y=15?？偠灾?，這個問題的正確答案是y=15高等數(shù)學-單變量函數(shù)的微分-函數(shù)圖的凸性、拐點和漸近線(2)如果fx=1x30xsint2dt，x0，a，x=0在x=0時是連續(xù)的，則a=_ _ _ _ _ _ _。答案 13。分辨率a=limx01 x30x sin 2d t=

2、limx0 sin x23 x2=13?？偠灾?，這個問題的正確答案是13高等數(shù)學的連續(xù)性函數(shù)、極限、連續(xù)性初等函數(shù)(3)不當積分0 XDX (1X2) 2=_ _ _ _ _ _ _。答案 12。分析0xdx(1 x2)2=肢體0 bxdx(1 x2)2=肢體120 BD 1 x21 x22=12 limb(-11 x2)0b=12 limb1-11 B2=12總而言之，這個問題的正確答案是12測試地點高等數(shù)學-單變量函數(shù)的積分-不適當積分(4)微分方程y=y(1-x)x的通解是_ _ _ _ _ _。答案 y=Cxe-x，c是任何常數(shù)。分辨率 dyy=1-xxdx lny=lnx-lnex

3、 lnC也就是說，y=Cxe-x，c是任何常數(shù)?？偠灾?，這個問題的正確答案是y=cxe-x?！緶y試地點】高等數(shù)學-常微分方程-一階線性微分方程(5)如果函數(shù)y=y(x)由等式y(tǒng)=1-xey確定，則dydxx=0=_。答案-e。resolution y=-ey-xeyy從等式兩邊的x導出將x=0代入等式y(tǒng)=1-xey得出y=1。將x=0和y=1代入y=-ey-xeyy得到dydxx=0=-e?？偠灾?，這個問題的正確答案是-e。測試站點高等數(shù)學-單變量函數(shù)的微分-由復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的微分方法(6)如果矩陣A=21-12，E是二階單位矩陣，并且矩陣B滿足BA=B 2E

4、，則B=_ _ _ _ _ _ _。答案 2。分析英國航空公司=2E航空公司=2E航空公司=2E航空公司=22=4因為A-E=11-11=2，B=2?？偠灾?，這個問題的正確答案是2。測試點線性代數(shù)-行列式-行列式的概念和基本性質(zhì)。行列式按行(列)展開2.填空(714項，每項4分，共32分。以下問題中給出的四個選項中只有一個符合主題的要求。)(7)讓函數(shù)y=f(x)具有二階導數(shù)，fx0，fx0，x是獨立變量x在點x0的增量，y和dy分別是f(x)在點x0的增量和微分，如果是x0，則(a) 0fx0fx0x，x 0，所以fx0x-fx0 fx0x0，即0asina 2cosa a。分析這個題目可以構(gòu)造一個函數(shù)，這個函數(shù)的單調(diào)性得到了證明。讓FX=xxx0，那么fx=sinxcosx-2 sinx=xcosx-sinxfx=cos