1、廣東省東莞市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教A版2013.11本試卷共2頁(yè)，20小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào)。用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己所在的學(xué)校以及自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；

2、如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題題組號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，收卷時(shí)只交答題卷。第一部分 選擇題一、選擇題：（在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)正確答案。每題5分，滿分50分）1. 在等差數(shù)列3, 7, 11 中,第5項(xiàng)為（ ）A. 15 B.18 C.19 D.232. ABC中, A，B，C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,C=, 則邊 c 的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.3. 如果, 那么（ ）

3、A. B. C. D. 4.在中，則的面積是（ ）AB C D5當(dāng)0 a b0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為()A 255 B C 55 D 7. 已知ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD8. 設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( ). A. B. C. D. 9、等比數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，則等于( )A B C D10. 對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A. 2，） B. （，2）C. 2，2 D. 0，）第二部分 非選擇題

4、二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中橫線上)11.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則 12當(dāng)時(shí)，的最小值是 13、已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為 。14.如果有窮數(shù)列（，）滿足條件 即，我們稱其為“反對(duì)稱數(shù)列”。（1）請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個(gè)數(shù)構(gòu)成“反對(duì)稱數(shù)列”：8， ，2， ， 4 ， ；（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為30的“反對(duì)稱數(shù)列”，其中構(gòu)成首項(xiàng)為-1，公比為2的等比數(shù)列.設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則= 三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15、（本題滿分12分）已知函數(shù)，求不等式的解集。16（本題滿分12分）在等比數(shù)列

5、的前n項(xiàng)和中，最小，且，前n項(xiàng)和，求n和公比q17（本題滿分14分）已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若（1）求；（2）若，求的面積18（本題滿分14分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少?19（本題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=1相切，點(diǎn)C在l上.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn). 問(wèn)：ABC能否

6、為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，函數(shù)對(duì)有，數(shù)列滿足. （1）分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立，求的取值范圍南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)參考答案第一部分 選擇題一、選擇題：（在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)正確答案。每題5分，滿分50分）第二部分 非選擇題二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中橫線上)三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16、（本題滿分12分）因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以2分 4分 8分依題意知 10分 12分17、（本題滿分14分）18、（本題滿分14分）解：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值，（1分）線性約束條件為. （3分）作出可行域. （7分）把變形為一組平行直線系，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即z取最大值.解方程組，得交點(diǎn)， （12分）. （13分）所