1、2012年高考真相分類匯編：概率1.【2012高考陳文瑤寧里10】在12厘米長的分段AB中就任1分c，現(xiàn)在將1分c變成矩形，如果領(lǐng)子長度分別等于線段AC，CB的長度，那么這個矩形面積有小于32cm2的概率(A) (B) (C) (D)回答 c如果將線段AC的長度設(shè)定為cm，將線段CB的長度設(shè)定為()cm，則矩形的面積為cm2。在中，可以解決。因此，矩形區(qū)域小于32cm2的概率為c這個問題主要屬于中文項，即函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解決、幾何的宏觀計算、分析問題的能力。2.2012高考真文湖北里8圖，原嚴重度垂直的扇形OAB中，各以O(shè)A，OB為直徑2半圓。在扇形OAB中在中隨機取點時，該點從陰影部

2、分獲取的概率為A.bC.D.回答 a問題8圖表“分析”命令，平移OAB通過對稱圖形，ACBD邊界區(qū)域，OC，對稱軸OD，c點。OA直徑的半圓面積減去三角形OAC的面積。在扇形OAD中，從扇形面積到三角形OAC面積，從扇形OAB面積到a3.【2012高考陳文粵語7】一位數(shù)字和十位數(shù)字之和，奇數(shù)的兩位數(shù)字中，一位數(shù)字為零的概率A.b.c.d回答 d方法1:符合條件的“一位數(shù)與十位數(shù)之和分為奇數(shù)兩位數(shù)”兩種類型。一個是十位數(shù)字奇數(shù)，一位數(shù)字是偶數(shù)，一位數(shù)字是0的10，30，50，70，90的總和是5。第二個選擇d，因為10位數(shù)字是偶數(shù)，1位數(shù)字是奇數(shù)。方法2:如果分別設(shè)置一位數(shù)字和十位數(shù)字，則將變?yōu)?/p>

3、1，2，3，4，5，6，7，8，9，因此將分別變?yōu)橐粚ζ鏀?shù)、第一類奇數(shù)和偶數(shù)的公用數(shù)字。第二類是偶數(shù)，奇數(shù)的公共數(shù)。兩類都有45個數(shù)字，其中一個是0，10個數(shù)字是奇數(shù)的兩個是10，30，50，70，90是5個數(shù)字，所以其中一個數(shù)字是0的可能性選擇d。4.【2012高考陳文問題福建里6】從圖中可以看出，在邊長為1的正方形OABC中，如果取任意點p，那么點p從陰影部分準確提取的概率A.b.c.d回答 C根據(jù)靜態(tài)分鐘的幾何意義，可以知道陰影部分的面積，矩形的面積為1，因此點p從陰影部分準確提取的概率。C.5.【2012高考真文北京里2】平面區(qū)域為d，在區(qū)域d內(nèi)隨機取一點的話，從這一點到坐標(biāo)原點的距離

4、大于2的概率為2(A) (B) (C) (D)回答 d標(biāo)題中顯示的區(qū)域顯示在矩形中(如圖所示)，并且移動點d可能存在的位置是矩形面積減去圓的四分之一面積的部分，因此選擇d。6.【2012高考真文上海理性11 】 3名學(xué)生參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，每人選擇其中2個，那么只有2人選擇的項目的概率相同(結(jié)果以最簡單的分數(shù)表示)。答案?！尽咳绻齻€同學(xué)在三個項目中選擇了兩個項目，只有兩個選擇的項目相同，則只有兩個選擇的項目具有相同的概率。7.2012高考新標(biāo)準時間15如果一個部件由三個組件連接在一起，并且組件1或組件2正常工作，組件3正常工作，那么部件正常工作，如果所有三個電子組件的壽命(單位：

5、小時)都遵循正常分布，并且每個組件都能正常獨立，那么該部件的壽命超過1000小時的可能性如下答案?！尽糠治鋈齻€電子零件的壽命都遵循正態(tài)分布女：三個電子部件壽命超過1000小時的概率超過1000小時時，零部件1或零部件2運行的概率那么該零件壽命超過1000小時的概率。8.2012高考江蘇6(5分鐘)，現(xiàn)在10個數(shù)以1為前導(dǎo)，可以構(gòu)成公費等比數(shù)列，從這10個中隨機抽取一個數(shù)的話，8個以下的概率K6;【答案】。測試點等比序列，概率。從1開始，公費的等比數(shù)列中的10個數(shù)為1，-3，9，-27，其中5個負數(shù)，1個正數(shù)1個6個數(shù)字小于8。從這10個數(shù)字中隨機抽取一個。小于8的概率是。9.【2012高考真文

6、問題四千里17】(這個難題12分滿分)住宅區(qū)有兩個相互獨立的保安系統(tǒng)(以下系統(tǒng))，系統(tǒng)和任何時間發(fā)生故障的概率分別為。(I)在任何時間點一個或多個系統(tǒng)不會失敗的概率，期望的值；(ii)系統(tǒng)在三個相互獨立的測試中不會發(fā)生故障的次數(shù)，尋找概率變量、概率分布列和數(shù)學(xué)期望。這個問題主要通過調(diào)查獨立事件的概率公式、離散隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望值等基礎(chǔ)知識來檢驗實際問題的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)據(jù)的分析處理能力和基本計算能力。分析10.【2012高考真文湖北里】 (這個難題滿分12分)根據(jù)過去的經(jīng)驗，施工期間降水量x(單位：毫米)對施工期間的影響如下。降水量x工期延遲天數(shù)02610根據(jù)歷年氣象資料，該工程期間降

7、水量x小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9。期間延遲天數(shù)的平均值和方差；在降水量x最小示例條件下，工期不超過6天的概率。(I)已知條件和概率的附加公式如下：而且，.所以分布如下。026100.30.40.20.1所以，.因此，期間延遲天數(shù)的平均值為3，方差為3。(ii)作為概率的加法公式，又來了。以條件概率。因此，在降水量x至少為mm的條件下，工期不超過6天的概率。11.【2012高考江蘇25】(10分鐘)設(shè)置隨機變量，從長壽為1的立方體的12個邊中挑選兩個邊相交時如果兩個邊平行，則的值為兩個邊之間的距離。有兩個不同的面的時候。(1)求出概率。(2)找到分布列，求出數(shù)學(xué)

8、期望。解決方案：(1)如果兩條邊相交，則相交將正好有三條邊：正方形的八個頂點之一，隨機的一個頂點?？傁嘟贿叀?2)如果兩條邊平行，則距離為1或，其中距離總計為6對。隨機變量的分布列如下：01數(shù)學(xué)期望?？荚圏c概率分布、數(shù)學(xué)期望和其他基本知識?！痉治觥?1)求兩條邊相交時相交的邊的對數(shù)，可以通過概率公式求出概率。(2)找到并求出兩個邊平行且距離為6對的對(兩個邊平行且距離為1和2角面)，得到隨機變量的分布列，求出其數(shù)學(xué)期望。12.【2012高考真題粵語17】(本題滿分13分)一班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)分數(shù)的頻率分布直方圖見圖4。其中，成績分數(shù)間隔為40，50 50，60 60，70 70，80 8

9、0，90 90，100。(1)找到插圖中x的值。(2)從80分以下的性學(xué)生中隨機選擇了2名，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其中90分以上(包括90分)的人數(shù)為數(shù)學(xué)期望值。這個問題在概率和統(tǒng)計的相遇中提出了命題，調(diào)查了利用樣本的總量估計和離散隨機變量的分布列和期望值，測試了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，難度一般。分析13.【2012高考真題全國卷19分】 (本題滿分12分) (注意：考試題答案無效)乒乓球比賽規(guī)則第一局，對方得分10平，對方連續(xù)兩次發(fā)球后，對方連續(xù)兩次發(fā)球交替。每個發(fā)球1分，勝利1分，負0分。甲、乙的比賽中，發(fā)球每分的概率為0.6，各發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立。甲，乙的一套中，甲先發(fā)球。開始第四次

10、發(fā)球時，找出甲和乙的比例被1比2整除的概率。(ii)在第四次發(fā)球開始時表示b的得分期望值。答案。【】14.據(jù)悉，2012高考真文浙江里19(14分滿分)有4個白球和5個黑球，要減去1個白球和1個黑球的1分?，F(xiàn)在這個箱子里有3個球(不能放回去，每個球都有均等的機會)。隨機變量x減去3個球，記錄得到的分數(shù)之和。(I)尋找x的分布列。(ii)求出x的數(shù)學(xué)期望e (x)。這個問題主要調(diào)查分布列、數(shù)學(xué)期望等知識點。(I)X的可能值為3，4，5，6。烏蘇娜。因此，x的分布如下x3456p對X的數(shù)學(xué)期望E(X)如下：E (x)=。15.【2012高考陳文問題重慶里17分】 (此流言店13分滿分，(I) 5分

11、，(ii) 8分。) 。甲，乙兩個人輪流射門，每人投一票。決定贏甲選手，直到一個人贏或一個人射門3次為止。每射的概率是，每射的概率是，每射的概率是，每射都不影響對方。(I) a獲勝的概率；(ii)找出射擊結(jié)束時a的射擊次數(shù)分布和期望值答案?！尽?6.【2012高考真文問題江西里29分】 (正文制滿分12分)例如，A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，2，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，0)(1) V=求0的概率；(2)求出v的分布和數(shù)學(xué)期望。答案。【】【評論】本問題的組合數(shù)，隨機變量的概率，離散隨機變量的分布列，期望等。高考中概率答案問題一般在兩個方向進

12、行測試。第一，以頻率分布直方圖為載體，檢查統(tǒng)計中常見的數(shù)據(jù)特性。例如平均、中位數(shù)、頻率、頻率等或古典巨流。第二，以應(yīng)用問題為載體，調(diào)查條件概率、獨立事件的概率、隨機變量的期望和方差等。明年要注意第一方向的調(diào)查。17.【2012高考真文湖南里17】這個小標(biāo)題是12分滿分。】一家超市為了了解顧客的購物數(shù)量和結(jié)算時間等，安排了一名員工隨機收集在該超市購買的100名顧客的數(shù)據(jù)，如下表所示。一次性購買量1-4個5到8個9到12個13到16個超過17個客戶數(shù)(人員)302510結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53據(jù)了解，這100名顧客中，有1家購物超過8家，55%的顧客。(I)確定x，y的值，并要求客戶

13、一次性購買的結(jié)算時間x的分布列和數(shù)學(xué)期望。(ii)如果顧客到達收銀臺的時候，就要在前面2位顧客結(jié)算，如果每位顧客的結(jié)算相互獨立，希望該顧客結(jié)算前的等待時間不要超過2.5分鐘的概率。(注：將頻率視為概率)答案 (1)是已知的該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間是由整體構(gòu)成的，因此，收集的100名顧客一次購物的結(jié)算時間可以視為全部容量隨機抽樣，頻率可以視為概率的分布如下x11.522.53px的數(shù)學(xué)期望.(ii) a記錄“該客戶結(jié)算前等待時間不超過2.5分鐘”的事件，該客戶面前第一個客戶的結(jié)算時間.因為客戶結(jié)算相互獨立，分布列都等于x的分布列.因此，該客戶結(jié)算前等待時間不超過2.5分鐘的概率。分析【評

14、論】調(diào)查這個問題的概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識調(diào)查分布列和數(shù)學(xué)期望的計算，調(diào)查計算能力，分析問題能力。在第一個問題中，統(tǒng)計表和100名顧客中，1名超過8名的顧客占55%計算對應(yīng)于每個變量的概率，得到分布列和期望值。第二個問題是設(shè)置事件，通過判斷事件之間的相互排斥關(guān)系來獲取那個客戶的付款等待時間不超過2.5分鐘的概率。18.【2012高考真題安徽17】一個部門每次面試的時候，從試題中隨機呼叫一個問題，如果調(diào)用類型考試題，使用后將該考試題帶回圖書館，增加一種類型考試問題的庫存和一種類型的考試問題，這次考試問題的處理結(jié)束；如果類型是考試，使用后那個考試題將重新回到庫中，這次考試題結(jié)束?？荚囶}庫現(xiàn)在都有考試問題，其中適當(dāng)?shù)念愋涂荚嚭蛯?dǎo)類型考試問題，在完成兩次考試問題后，顯示考試問題中類型考試問題的數(shù)量。(I)尋找的概率；設(shè)置、分布列和平均值(數(shù)學(xué)期望)。這個問題調(diào)查了基本事件概率、條件概率、離散隨機變量及其分布列、平均值和其他基本知識，并將其應(yīng)用于分類討論想法和創(chuàng)新意識?！痉治觥?I)兩個調(diào)整問題都是類型考試問題，概率是(ii)每次調(diào)用時類型考試問題的概率，隨機變量是可取的，即可從workspace頁面中移除物件。A: (I)概率是，(ii)尋找的平均值為。19.2012學(xué)年高考真文標(biāo)準課程18分一家花店在農(nóng)場每天買幾朵玫瑰花，以每枝的價格出售。如果當(dāng)天不能全部賣出，剩下的玫瑰將被用作垃圾處理