1、課堂作業(yè)(16)第16講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘得分：100分鐘1.當(dāng)x0時(shí)，存在不等式()A.ex1+xb當(dāng)x0，ex1 x，當(dāng)x0，ex1 xC.ex1+xd當(dāng)x0，ex1 x，當(dāng)x0，ex1 x2.已知點(diǎn)p在函數(shù)f(x)=sinx(x0，)的像上，如果通過(guò)點(diǎn)的像的切線方程是y=x，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)是()A.B.C.D.3.圖K16-1是三次函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像，其中錯(cuò)誤的序號(hào)是()圖K16-1A.bcd4.如果函數(shù)y=ex Mx有極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ _ _ _ _ _。5.設(shè)f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f (x)和y=f (x)的圖像

2、，這是不正確的()圖K16-26.如果函數(shù)f (x)=x3-3x a有3個(gè)不同的零，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(-2，2) B.-2，2C.(-，-1) D.(1，+)7.下列不等式在(0，)上是常數(shù)A.lnxxB.sinxxC.tanxxD.exx+28.一家公司以2萬(wàn)元的固定成本生產(chǎn)某種產(chǎn)品。每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元。眾所周知，總營(yíng)業(yè)收入R與年產(chǎn)量X的關(guān)系是R=R (x)=當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為()公元前100年公元200年至300年9.函數(shù)f (x)=ax3 ax2-2ax 2a 1圖像通過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()如果a-0)的最大值為正，最小值為負(fù)，

3、則a的取值范圍為_(kāi) _ _ _ _ _。11.當(dāng)公司租用土地建造倉(cāng)庫(kù)時(shí)，每月土地占用費(fèi)y1(10，000元)與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離X(公里)成反比，而庫(kù)存貨物的每月運(yùn)費(fèi)y2(10，000元)與到車(chē)站的距離X(公里)成正比。如果倉(cāng)庫(kù)距離車(chē)站10公里，y1和y2分別為20，000元和80，000元。然后，為了使這兩項(xiàng)費(fèi)用的總和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在離車(chē)站_ _ _ _ _ _公里的地方。12.如果函數(shù)f (x)=f cosx sinx已知，則f 的值為_(kāi) _ _ _ _ _。13.函數(shù)y=f (x)可在域中導(dǎo)出。其圖像如圖K16-3所示。如果y=f (x)的導(dǎo)函數(shù)是y=f(x)，那么不等式f(x)0的解集

4、是_ _ _ _ _ _。圖K16-314.(10個(gè)點(diǎn))已知函數(shù)f (x)=，曲線y=f (x)在點(diǎn)(1，f(1)的切線方程為x 2y-3=0。(1)找出a和b的值；(2)證明：當(dāng)x0，x1，f(x)時(shí)。15.(13個(gè)點(diǎn))圍起一個(gè)360平方米的矩形場(chǎng)地，要求場(chǎng)地的一側(cè)使用舊墻，其他三面墻新建，并在舊墻對(duì)面的新墻上留出一個(gè)寬度為2米的入口和出口。如圖K16-4所示，已知舊墻維護(hù)費(fèi)為45元/米，新墻建設(shè)費(fèi)為180元/米，舊墻使用長(zhǎng)度為x(單位：米)，場(chǎng)地建墻總費(fèi)用為y(單位：元)。(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)盡量確定X的值，以使本場(chǎng)地修建圍墻的總費(fèi)用最小。圖K16-416.(12分)已知函數(shù)f

5、 (x)=ln。(1)找出函數(shù)的定義域，證明f (x)=ln是定義域上的奇函數(shù)；(2)如果x2，6為真，f(x)ln為常數(shù)，現(xiàn)實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)當(dāng)nN*時(shí)，嘗試比較f (2) f (4) f (6)之間的大小關(guān)系.f (2n)和2n 2n2。課堂作業(yè)(16)基本熱身1.當(dāng)1。C analysis設(shè)置y=ex-1-x， y=ex-1，x0，函數(shù)y=ex-1-x增加，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=ex-1-x減少，當(dāng)x=0時(shí)，y具有最小值y=0。2.b解析正切的斜率為k=，如果p點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0，y0)，則f (x0)=cosx0=，因?yàn)閤0 8712n/0，所以x0=，因此y0=。因此，選擇b。3.3

6、的形象。c解析導(dǎo)數(shù)函數(shù)是拋物線，其符號(hào)變化零點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以 是不正確的。4.m0解析 y=ex m，已知ex m=0，則從條件中得到實(shí)數(shù)解， m=-ex0。能力提升5.5中的兩個(gè)函數(shù)圖像。D解析 D有上升和下降，所以導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖像應(yīng)該有正和負(fù)，而圖中的函數(shù)圖像是常數(shù)正或常數(shù)負(fù)，所以D不能正確。6.a解析f(x)=3 x2-3，f(x)最大值=f (-1)=2 a，f(x)最小值=f (1)=-2 a，函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零，則2 A0和-2 A0，so-2f(0)=0；對(duì)于d，讓f (x)=ex-x-2，f (x)=ex-10，所以f (x) minf (0)=-1不符合問(wèn)題的含義。

7、8.d分析是從問(wèn)題中推導(dǎo)出來(lái)的，而總成本函數(shù)是c=c(x)=20000100，因此總利潤(rùn)函數(shù)為P=P(x)=R(x)-C(x)=1和p(x)=設(shè)p(x)=0，得到x=300，很容易知道當(dāng)x=300時(shí)，p是最大的。9.d分析f(x)=ax2 ax-2a=a(x2)(x-1)。為了使函數(shù)f(x)的像通過(guò)四個(gè)象限，f (-2) f (1) 0，即0，被求解為-0)， x=xa或x-a來(lái)自f(x)0，和-a來(lái)自f(x)0。11.5【分析】根據(jù)題目，月土地占用費(fèi)Y1=，庫(kù)存商品的月運(yùn)費(fèi)Y2=k2x，k1，K2是比例系數(shù)，所以K1=20是從2中得到的=；K2=從8=10k2。因此，這兩項(xiàng)費(fèi)用之和為y=(x

8、0)，Y=-，使y=0，得到x=5或x=-5(下降)。05時(shí)，y0。因此，當(dāng)x=5時(shí)，y得到最小值，也是最小值。因此，當(dāng)倉(cāng)庫(kù)建在離車(chē)站5公里的地方時(shí)，這兩項(xiàng)費(fèi)用之和是最小的。12.-1分辨率因?yàn)閒 (x)=-f sinx cosx，f=-f sin cosx，結(jié)束f=-1。13. 2，3解析函數(shù)是和(2，3)上的減法函數(shù)，在x=-，1，2處有極值，所以f(x)0的解集是2，3。14.【答案】(1)f(x)=從問(wèn)題的含義來(lái)看：即a=b=1.(2)證明：F (x)=由(1)可知，所以f (x)-=，設(shè)h(x)=2nx-(x0)，然后h (x)=，當(dāng)x1、h(x)0和h (1)=0時(shí)，因此，當(dāng)x(0

9、，1)，h(x)0，以及當(dāng)x(1，)，h(x)0。結(jié)果為h(x)0。因此，當(dāng)x0，x1，f(x)-0時(shí)，即f(x)。15.答案 (1)如果矩形的另一邊是一米長(zhǎng)，那么y=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360。從已知的ax=360， a=。y=225x+-360(x0).(2) y=225-，設(shè)y=0 x1=-24(舍入)，x2=24。此時(shí)，x=24是x(0，)中唯一的極值點(diǎn)，即最小點(diǎn)，當(dāng)x=24時(shí)，y=22524 -360=10440。當(dāng)x=24時(shí)，建造圍墻的最低總成本是10440元。困難突破16.答案 (1)從0開(kāi)始，得到X-1或x1。函數(shù)的域是(-，-1)(1，)。當(dāng)