1、111 全等三角形 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等。3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。三、合作探究.觀察p2圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形 2學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板 、 完全一樣3獲取概念(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是 （要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖

2、形的形狀、大小相同）即：全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 對應(yīng)頂點(diǎn)： 、對應(yīng)角： 、對應(yīng)邊： ”符號： 讀作“全等于”導(dǎo)入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？得出： DEF，ABC ，ABC （注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運(yùn)動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？全等

3、三角形的性質(zhì)：，。4、 精講精練例1、如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個三角形中相等的邊和角 例2、如圖，已知ABEACD，ADC=AEB，B=C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角（1） 全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的 角是對應(yīng)角 例3、已知如圖ABCADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角精練（由學(xué)生合作完成、教師點(diǎn)撥）（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角（）如圖，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：，求的大小。五、課堂小結(jié):全等三角形的性質(zhì)全等三角形

4、的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。六、作業(yè) :p4 、11.2三角形全等的判定(1) 一、教學(xué)目標(biāo)1、三角形全等的“邊邊邊”的條件2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件三、合作探究1、復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？如圖，ABCABC那么相等的邊是： 相等的角是： 2、(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)三組對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔縜作圖方法：b以小組為單位，把

5、剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說明這些三角形都是 的c歸納：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形 ，簡寫為“ ”或“ ”d、用數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和中, ABC 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形 判斷 ，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)四、精講精練例1、如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟： A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結(jié)論。例2、尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB精練（由學(xué)生合作完成、

6、教師點(diǎn)撥）1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC ADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC 五、課堂小結(jié): SSS六、作業(yè)：p15 1、2 p16 911.2三角形全等的判定（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件三、合作探究1、復(fù)習(xí)思考（1）怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是

7、什么？（2）上節(jié)課我們知道滿足三個條件畫兩個三角形有4種情形，三個角對應(yīng)相等；三條邊對應(yīng)相等；兩角和一邊對應(yīng)相等；兩邊和一角對應(yīng)相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（

8、二）在ABC和中, ABC 3、探究二：兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或?qū)嶒?yàn)可以得出：不全等四、精講精練例1 如圖，AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.例2、 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:C=D 精練(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)練習(xí)1、 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:A=B 練習(xí)2、課本第10頁第2題練習(xí)3、如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到OACDBAOCBOD(允許添加一個條件)五、課堂小結(jié)SSS、SAS六、作業(yè)：P15 3、4 p16 10能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，求

9、證：DM=DN11.2三角形全等的判定（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明三、合作探究1、復(fù)習(xí)思考(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分

10、成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試。（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納：由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學(xué)過的判定方法來

11、證明你的結(jié)論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC 四、精講精練例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE例2、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BAO=CAO ,BEAC,CDAB,相交于點(diǎn)O，AB=AC， 求證：BD=CE練習(xí)1、課本第13頁第1題ABCD122、 如圖，在ABC中，C=2B、,AD是ABC的角平分線，1=B,求證AB=AC+CD五、課堂小結(jié)SSS、SAS、ASA、AAS會根據(jù)已知兩角及一邊畫

12、三角形六、作業(yè)：p15 5、6 P16 11、1211.2三角形全等的判定（4）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。3、 合作探究1、復(fù)習(xí)思考(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2) 、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DE

13、BE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)

14、歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法ABCA1B1C1在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”四、精講精練例1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？例2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？練

15、習(xí)(由學(xué)生合作，教師引導(dǎo)、指正)1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）4、能力提升：

16、（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1） 求證：MB=MD,ME=MF;(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。 5、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=B

17、F），則ACEBDF，根據(jù) 五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流判定兩個直角三角形全等的方法：一般方法SSS 、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL六、作業(yè)：p16 7、8 p17 13全等三角形好題歸納舉例（由學(xué)生獨(dú)立完成或合作完成）一、 知識提要1、判斷全等三角形的方法有：_；_；_；_；_。就是沒有SSA.2、全等三角形有哪些性質(zhì)：_；_.二、講練結(jié)合例1如圖，AC=BD，AB=DC，求證：B=C.變式練習(xí)：如圖AB=AC，BD=CD，求證：B=C.例2如圖，AB=AD，CD=CB，A+C=180，試探索CB與AB的位置關(guān)系.變式練習(xí)：如圖，AC=AB，BD=CD，AD與

18、BC相交于O，求證：ADBC.例3在ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE的延長線上取BM=AC，在CF的延長線上取CN=AB，求證：AM=AN.變式練習(xí)：在ABC中，分別以AB、AC為邊在ABC的外面作正ABE和正ACF，求證：BF=CE.例4如圖，CEAB于E，BDAC于D，BD、CE交于點(diǎn)O，且OD=OE，求證：AB=AC.變式練習(xí)：如圖，AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求證：AFCD.例5已知AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是BAC的角平分線，求證：AC+CD=AB.變式練習(xí)：已知E是AD上的一點(diǎn)，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求證：

19、B=CAD.例6在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，如圖，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD-BE.變式練習(xí)：在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，如圖，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD+BE.例7如圖，AD是ABC的高，B=2C，求證：CD=AB+BD. 變式練習(xí)：在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的長.例8在ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)D，在AC的延長線上取一點(diǎn)E，使BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，求證：DF=EF.變式練習(xí)：在ABC中，AB=AC

20、，在AB上取一點(diǎn)D，在AC的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)DE交BC于F，若DF=EF，求證：BD=CE.例9如圖，OA=OB，C、D分別是OA，OB上的兩點(diǎn)，且OC=OD，連結(jié)AD、BC交于E，求證：OE平分AOB.變式練習(xí)：如圖，AB=AC，D是BAC的角平分線上的一點(diǎn)，連結(jié)CD并延長交AB于E，連結(jié)BD并延長交AC于F，求證：AE=AF.11.3角的平分線的性質(zhì)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn): 角平分線

21、定理的應(yīng)用。三、合作探究、1、復(fù)習(xí)思考(由學(xué)生合作，教師引導(dǎo)、指正)什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，操作測量：取點(diǎn)P的三個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次3、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個點(diǎn)在一個角的平分線上結(jié)論：這個點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等結(jié)合第2題圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？4、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線

22、的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是 OC上的一點(diǎn)，PAOB、PDOA PD=PE OABEDCP4、 精講精練 如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn), 問PE=PD?為什么?2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB精練(由學(xué)生合作，教師引導(dǎo)、指正)1、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？EDCBA哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。2、 如圖,在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB，AB

23、7，AC3，EDCBA求BE的長五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等6、 作業(yè)：p22 1、2 p23 4、511.3角的平分線的性質(zhì)（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2、能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題。三、合作探究1、復(fù)習(xí)思考（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）（1）、畫出三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？ （2）、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到

24、三邊AB，BC，CA的距離相等。2、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）四、精講精練例1、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12 精練 (由學(xué)生合作，教師引導(dǎo)、指正) 1、22頁練習(xí)題 2、能力提高(*)如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=180五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流2、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等3、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上六、作業(yè)P22 3 p23 612.1軸對稱（1）一、學(xué)習(xí)

25、目標(biāo)：1理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認(rèn)識軸對稱與全等的關(guān)系，了解軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別 。2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象能力。3激情投入，快樂學(xué)習(xí)，感受對稱美。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：對軸對稱圖形與軸對稱概念的理解 難點(diǎn)：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、在一張半透明的紙上畫ABC，使ABAC,作BC上的高AD，沿直線AD折疊，直線兩旁的部分重合嗎？軸對稱圖形的定義： 叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的 2、在一張半透明的紙上建立一個平面直角坐標(biāo)系，并描出點(diǎn)A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、 A1（1，3）、

26、B1(2，-4)、C1(3，-1)，畫出ABC和A1B1C1，沿y軸折疊，這兩個三角形重合嗎？ 軸對稱的定義： 那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做 ，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做 。3、第2中的ABC和A1B1C1全等嗎？把其中的A1B1C1向下平移一個單位，得到A2B2C2，ABC和A2B2C2全等嗎？折一折，ABC和A2B2C2成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關(guān)系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定 ；兩個圖形全等， 成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？區(qū)別： 聯(lián)系： 四、精講精練 例1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是( )(A)(B)(C)(D)例2、下面四組圖形中，

27、右邊與左邊成軸對稱的是（ ）A. B. C. D.例3、仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形 _ 例4、在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”，則這串?dāng)?shù)字是 。例5、下列圖形中對稱軸最多的是 ( )A、圓 B、正方形 C、等腰三角形 D、線段練習(xí)1、在實(shí)際生活中，軸對稱無處不在，請你用給定的圖形“， ”（兩個圓，兩個三角形，兩條線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有實(shí)際生活意義的成軸對稱的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、貼切的解說詞。如： 兩個棒棒糖 2、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ）3、 寫出10個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。5、 課堂小結(jié)：軸對稱圖形及軸對稱的

28、定義六、作業(yè)：P36 1、212.1軸對稱（2）導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。2、 發(fā)展學(xué)生觀察、歸納及推理能力。3、 極度熱情，全力以赴，享受成功。A1B1C1圖1二、重點(diǎn)難點(diǎn)垂直平分線的性質(zhì)三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、如圖1，ABC和A1B1C1關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是 ，y軸經(jīng)過線段AA1的中點(diǎn)嗎？y軸垂直線段AA1嗎？線段的垂直平分線的定義： ，叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖1中，y軸是線段CC1和BB1的垂直平分線嗎？軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對

29、稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。類似地，軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是 的垂直平分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段AB，用量角器和刻度尺畫線段AB的垂直平分線CD，在CD上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB,量一量PA、PB的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？沿直線CD對折，線段PA、PB重合嗎？垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段 的距離相等。你能證明這個性質(zhì)嗎？2）、在一張紙上線段AB及點(diǎn)P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再畫線段AB的垂直平分線CD，你又有什么發(fā)現(xiàn)？垂直平分線的性質(zhì)：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個性質(zhì)嗎？

30、4、 有一條線段AB，怎樣用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？四、精講精練 作出下列圖形的對稱軸。例2、如圖，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若PEF的周長是20cm ，求線段MN的長。EDCBA例3、 ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點(diǎn)D，AE=5cm，CBD的周長為24cm，求ABC的周長。精練：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.（1）你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎

31、？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；NMBOA（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由. 五、課堂小結(jié)：垂直平分線的定義，軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì) 六、作業(yè) P34 2 P36 5 11 12.21作軸對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能作軸對稱圖形，能應(yīng)用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，能用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。2、 通過獨(dú)立思考、交流討論、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象及推理能力。3、 極度熱情、享受成功、感受數(shù)學(xué)就在身邊。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：作軸對稱圖形 難點(diǎn)：用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、 復(fù)習(xí)回顧：線段公理；垂直平分線的性質(zhì)。2、 自己動手在一張半透明的紙

32、上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么?改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又得到了什么?歸納：(1) 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的、_完全相同； (2)新圖形上的任意一點(diǎn)，都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于直線l的_； (3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸_。3、把圖1補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形ABl圖2l圖1四、精講精練 例1、如圖2，如何在直線l上找一點(diǎn)P，使線段PA與PB的和最??？aaa練習(xí)：1、把下列各圖補(bǔ)成以a為對稱軸的軸對稱圖形。l2、把圖中實(shí)線部分補(bǔ)成以虛線l為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一只美麗的圖案。例2、要在河邊修建一個水泵站

33、，分別向張村、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。BC 。.D. 。.OA練習(xí)1. 城北中學(xué)八班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D處座位上，請你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短。2. 開展你的想象，從一個或幾個圖形出發(fā)，利用軸對稱或與平移進(jìn)行組合，設(shè)計(jì)出一個圖案，并與同學(xué)進(jìn)行交流。5、 課堂小結(jié)：歸納： 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對應(yīng)點(diǎn)

34、，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。6、 作業(yè)：P45 112.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握一個點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。2、 培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力, 發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。3、 激情參與，陽光展示。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系 2在用坐標(biāo)表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識難點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸

35、對稱圖一三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1如圖一（1）觀察上圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？ （2）已知右邊圓臉右眼B的坐標(biāo)為（4，3），左眼A的坐標(biāo)為（2，3），嘴角兩個端點(diǎn)，右端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），左端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）請根據(jù)圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)A1_; B1_; C1_; D1_（3）A與A1、B與B1、C與C1、D與D1分別關(guān)于_對稱。四、精講精練 例1、將一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)的位置關(guān)系是 ；將一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)的位置關(guān)系是 。例2、已知點(diǎn)A（m+2，3）、B（-5，n+6）關(guān)于y軸對稱，

36、則m= ，n= 例3、若點(diǎn)P（a，3）和P1（2，b）關(guān)于x軸對稱，則方程ax+b=0的解為 。例4、已知點(diǎn)A(2m+1，m-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是 。y12O1-1ABC例5、若3a-2+(b+3)2=0,點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。例6、（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中分別是的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)（3）ABC的面積為 xyRQPnm練習(xí)：o1、 如圖，每個小正方形的邊長都是1，分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y= 1(記為n)對稱的圖形。它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系？2、

37、若點(diǎn)P(a，b)、Q(c，d)兩點(diǎn)關(guān)于直線x=2對稱，則a、c間的關(guān)系是 ，b、d間的關(guān)系是 ；若點(diǎn)P(a，b)、Q(c，d)兩點(diǎn)關(guān)于直線y= 2對稱，則a、c間的關(guān)系是 ， b、d間的關(guān)系是 。五、課堂小結(jié)：1、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y） 2、對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。六、作業(yè) P45 3 P46 812.3.1等腰三角形（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)

38、解決一些實(shí)際問題。2、 通過獨(dú)立思考，交流合作，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。3、 激情投入，收獲成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：.三角形全等的判定方法 .有兩條邊相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、用剪刀按照49頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形，想一想，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、將2中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)1：等腰三角形

39、的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；ACBD圖1性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。你能證明這兩個性質(zhì)嗎？ 4、填空：如圖1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 圖2DCBA四、精講精練 例1、如圖2，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù)。.圖3EDCBA例2、已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 。例3、如圖3，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且AD=AE.求證：BD

40、=CE圖4EDCBAM練習(xí)：1、如圖4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足為點(diǎn)M求證：CM=DM 圖5BFDAEC2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為 。3、如圖5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度數(shù)。五、課堂小結(jié)：腰三角形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。六、作業(yè)：P51 1、312.3.1等腰三角形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題；2、 通過獨(dú)立思考，交流討論，發(fā)展推理能力和

41、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；3、 極度熱情，高度責(zé)任，享受學(xué)習(xí)的快樂；二、重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形的判定和性質(zhì)的區(qū)別，等腰三角形的判定的應(yīng)用。使用說明：先由學(xué)生自學(xué)課本51頁練習(xí)以后至53頁練習(xí)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，然后獨(dú)立認(rèn)真完成學(xué)案，用紅筆標(biāo)記出疑點(diǎn)與盲點(diǎn)，以備上課時展示和質(zhì)疑。三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定2、用直尺和量角器畫ABC，使B=C，再用刻度尺量一量線段AB、AC的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？CBA猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等。3、 你能驗(yàn)證2中的

42、猜想嗎？已知：如圖 在ABC中，B=C求證：AB=AC 等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等（簡寫成：等角對等邊”）。4、 等腰三角形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別： 聯(lián)系：四、精講精練ABCDO例1.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OC=OD，求證：OA=OB例2.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。精練：DCBAEDCBA1.如圖，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且ADE=AED=2BAD，則圖中的等腰三角形共有（ ）個。A.3個 B.4個 C.5個 D.6個ACBFE

43、O2.如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFBC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：EF=EB+FC.5、 課堂小結(jié)：等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等（簡寫成：等角對等邊）6、 作業(yè) P53 1 3 BFDECA補(bǔ)充如圖：E在ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE。求證：ABC是等腰三角形(提示：過點(diǎn)D作AE的平行線)。12.3.2等邊三角形（第一課時）1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 2、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題二、重點(diǎn)難

44、點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：探索、歸納、交流、練習(xí)三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等邊三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？（2）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（3）你認(rèn)為有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？歸納：（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的 （2）等邊三角形的判定： 四、精講精練 精講:例1、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。例2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)?。精練：教材P54練習(xí)第1、