1、衍射和干涉1801年，英國(guó)醫(yī)生楊氏所做的有名的雙孔實(shí)驗(yàn)對(duì)于確認(rèn)光的波動(dòng)特征有過非常重要的意義但同一雙孔實(shí)驗(yàn)有時(shí)被稱為雙孔衍射，有時(shí)則又被稱之為雙孔干涉；什么時(shí)候只出現(xiàn)“純干涉”，什么情況又屬“純衍射”呢？究竟干涉與衍射之間有何區(qū)別和聯(lián)系？本篇短文擬就此做一簡(jiǎn)要定性的討論一、光波的傳播與迭加光的干涉與光的衍射現(xiàn)象都是從光源發(fā)出的光波在波場(chǎng)中傳播所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象運(yùn)用1678年惠更斯提出的原理，引用“次波”概念，通過作圖即可由已知時(shí)刻的波面S1決定其后任一時(shí)刻的波面S2，它雖然可以成功地解釋許多光波傳播的問題，例如，光波在透明介質(zhì)表面上發(fā)生的反射，折射現(xiàn)象；晶體中的雙折射現(xiàn)象；光通過開有小孔屏以后，

2、傳播方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象等等，如圖1所示但是惠更斯原理未能說明作圖中為什么不存在“倒退波”的問題，也沒有能定量給出次波面在波場(chǎng)中各點(diǎn)振幅貢獻(xiàn)的大小經(jīng)驗(yàn)告訴我們，兩列光波在空間交會(huì)時(shí)，它們的傳播互不干擾，即每列光波的傳播就好象另一列光波完全不存在一樣，各自獨(dú)立地進(jìn)行而當(dāng)兩列光波在同一空間傳播時(shí)，那么在它們交迭區(qū)內(nèi)每點(diǎn)的總振動(dòng)將是各列光波單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生電磁場(chǎng)振動(dòng)的合成這就是大家熟知的迭加原理由于迭加的結(jié)果，在迭加區(qū)域內(nèi)，光強(qiáng)的分布因迭加光波的相互作用而出現(xiàn)重新分布的現(xiàn)象，即空間每一點(diǎn)的強(qiáng)度并不一定等于參與迭加的各列光波單獨(dú)強(qiáng)度之和，有的地方互相加強(qiáng)，有的地方互相削弱，這種出現(xiàn)明暗光強(qiáng)分布的現(xiàn)象就在歷

3、史上就叫做“干涉”不過能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣的各光波波列必須是相干波列，而相干波列必須滿足特定的相干條件這種相干波列的迭加稱為相干迭加相干迭加時(shí)，迭加場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的強(qiáng)度分布應(yīng)先由各波列的振幅迭加求得合振幅，而后再由合振幅的平方表示該點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度如果迭加點(diǎn)的強(qiáng)度等于分單獨(dú)光波波列的強(qiáng)度之和，則屬于非相干迭加光波和其它波動(dòng)一樣，具有兩個(gè)基本性質(zhì)：一個(gè)是構(gòu)成光波的電磁場(chǎng)振動(dòng)的可傳播性，即電磁場(chǎng)振動(dòng)以一定的速度在空間中從一點(diǎn)傳播至另一點(diǎn)，各點(diǎn)之間的振動(dòng)相互是有聯(lián)系的；再者，電磁場(chǎng)振動(dòng)具有時(shí)間和空間的周期性，即從光源發(fā)出的光波波面上的各次波不是互不相關(guān)的，它們滿足相干條件，因而在決定各次波傳播至觀測(cè)點(diǎn)P的合振

4、動(dòng)時(shí)，必須顧及它們的振幅和位相隨傳播距離的變化而實(shí)行相干迭加年青的菲涅耳吸取了惠更斯的次波概念，引入“次波相干迭加”的思想，將所有衍射情況引到統(tǒng)一的原理中來，這就是一般教課書中所說的惠更斯菲涅耳原理它是討論光的干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)二、純衍射歷史上，光的衍射的特定涵義是指光波在自身傳播過程中與幾何光學(xué)傳播規(guī)律有差異的現(xiàn)象，也就是傳播的波面受到阻礙時(shí)，例如遇到不透明的障礙物或受到開有小孔屏的限制，屏后的波場(chǎng)將因受阻波面上的相干迭加而引起能量的重新分布，給出明暗條紋相間的衍射圖應(yīng)用簡(jiǎn)易的氦氖激光器很容易觀察到這種明顯偏離幾何光學(xué)直線傳播的衍射現(xiàn)象如圖2所示，讓激光束照射在不透光的小圓屏上，在

5、其幾何陰影的中央?yún)s是一亮點(diǎn)；如照射在開孔屏上，中央軸線上則既可能是亮點(diǎn)也可能是暗點(diǎn)，周圍均伴有明暗條紋如圖3所示，為確定開孔屏后波場(chǎng)的強(qiáng)度分布，未受阻波面S上各點(diǎn)無限小面元ds均可視為新的次波波源，由惠更斯菲涅耳原理知，波場(chǎng)內(nèi)P點(diǎn)的合振動(dòng)將由S面上各次波在P點(diǎn)貢獻(xiàn)的振幅相干迭加而求得由于ds在S面上的連續(xù)分布，所以振幅的相干迭加是一種積分運(yùn)算，P點(diǎn)的合振幅可用且僅用一個(gè)如下的積分表示 式中a為次波振幅、k=2/，為光波波長(zhǎng)此時(shí)由S面上發(fā)出光波波面的振幅分布就不再是均勻的了這樣一種物理效應(yīng)就是通常所指的“純衍射”可以理解，衍射實(shí)質(zhì)上是無限多個(gè)次波光束的相干迭加也就是說，它仍然包含著迭加光束的相互

6、影響而出現(xiàn)振幅不均勻的“干涉”含義如果屏上開孔不止一個(gè)，而是三個(gè)，則從每一開孔露出的波面將以其自身的衍射規(guī)律傳播，波場(chǎng)內(nèi)P點(diǎn)的合成場(chǎng)為三個(gè)孔露出波面的衍射場(chǎng)之和，即三個(gè)積分之和，這樣就不再是純衍射問題了從物理上說，這是因?yàn)槌嗣總€(gè)孔的純衍射效應(yīng)外，不同孔露出的波面亦是相干的，故而各孔光束之間還存在相干迭加的效應(yīng)理論和實(shí)驗(yàn)表明，開孔越小，衍射效應(yīng)越顯著但當(dāng)小孔很小時(shí)，如圖4所示，即穿過小孔的波面可視為獨(dú)立的點(diǎn)光源，而發(fā)出均勻的球面波，按幾何光學(xué)規(guī)律傳播在屏后AB區(qū)域內(nèi)將只有較均勻的照明而沒有明暗衍射紋的出現(xiàn)相反，開孔較大時(shí)，衍射效應(yīng)只在幾何陰影區(qū)附近才明顯地表現(xiàn)出來三、純干涉如前所述，干涉效應(yīng)是

7、指有限個(gè)光波波列的相干迭加現(xiàn)象，以雙孔實(shí)驗(yàn)為例，如果每一孔都很小，以致在很大的范圍內(nèi)可認(rèn)為小孔是獨(dú)立發(fā)光的點(diǎn)光源，所發(fā)次波均為球面波，因而次波波面上振幅分布將是均開孔的衍射效應(yīng)，只須按照雙光束進(jìn)行相干迭加，而僅由雙孔至觀察在干涉儀，標(biāo)準(zhǔn)具一類裝置中，因相干光束的波面較寬，而波面受限的衍射效應(yīng)只在幾何影的邊緣區(qū)才顯著，如圖5與干涉儀中由“光源”o1、o2產(chǎn)生的雙光束非定域干涉實(shí)驗(yàn)裝置那樣，如不在幾何影區(qū)邊緣而在AB區(qū)域中觀察迭加效應(yīng)時(shí)，也可按純干涉問題處理也就是說，由于波面總是受限的，所以有限光束迭加的干涉現(xiàn)象和無限個(gè)次波光束迭加的衍射現(xiàn)象通常是同時(shí)出現(xiàn)的，它們是光波迭加的一種綜合效應(yīng)，而純干涉

8、只是對(duì)每個(gè)光束的“精細(xì)”結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生衍射效應(yīng)可以忽略的特例四、雙縫衍射和雙縫干涉眾所周知，楊氏雙縫的方和斐衍射實(shí)驗(yàn)裝置和衍射花樣如圖6（a）（c）所示擋住雙縫中的任一縫，衍射花樣均如圖6（b）中所示的單縫衍射圖，而僅當(dāng)雙縫同時(shí)開啟時(shí)，則在單縫衍射的亮區(qū)中出現(xiàn)明暗相間、等寬等距的干涉條紋，干涉條紋的亮度從中心到邊緣逐漸變?nèi)?，這說明楊氏雙縫衍射圖是單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制下的雙光束干涉條紋縫寬a越小，單縫中央衍射亮區(qū)越寬光強(qiáng)分布越平坦，而縫距b越大，干涉條紋數(shù)目越多這是因?yàn)樵谘苌浣菫榈姆较蛏希瑵M足asin=的條件將出現(xiàn)第一個(gè)衍射最弱，但若同時(shí)滿足bsin=k則應(yīng)出現(xiàn)第k級(jí)干涉亮條紋，但因干涉衍射的調(diào)制，所以

9、在該方向上第k第k級(jí)亮紋消失，中央衍射亮區(qū)內(nèi)共出現(xiàn)干涉條紋的數(shù)目將為2k-1如如圖7，縫距b均一樣，因而干涉條紋的間距也一樣，只是圖7（a），縫寬a較大，干涉條紋數(shù)目?jī)H9條，且強(qiáng)度相差亦較大，此屬雙縫衍射而如圖7（b），縫寬a減小許多，單縫衍射光強(qiáng)分布較平坦（如圖中虛線所示）此時(shí)干涉條紋數(shù)可達(dá)49條，如在中央亮區(qū)的中段AB處觀察，條紋的強(qiáng)度差別亦較小，則衍射效應(yīng)可忽略，則屬雙縫干涉所以，楊氏雙縫干涉實(shí)質(zhì)上只是楊氏雙縫衍射在縫寬較小，縫距較大條件下出現(xiàn)的特例如果觀測(cè)區(qū)域僅限在中央亮區(qū)內(nèi)的一個(gè)小范圍，干涉條紋的分布將是等寬、等距和等強(qiáng)度的，那末稱雙縫衍射為雙縫干涉亦未嘗不可五、小結(jié)干涉，衍射均是物理光學(xué)的重要內(nèi)容，是光的波動(dòng)性的特征表現(xiàn)它們之間并不存在實(shí)質(zhì)性的物理差別，它們的稱謂區(qū)別僅是由于歷史的原因處理干涉衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)都是光波的迭加原理，只不過干涉通常是指兩列光波（雙光束）或有限個(gè)光波列的迭加，而忽略每一波面的“精細(xì)”結(jié)構(gòu)的作用，衍射則是指一個(gè)波面上無限個(gè)次波的相干迭加表現(xiàn)在決定波場(chǎng)內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的合振幅的數(shù)學(xué)處理上，干涉是求和，涉射是積分表現(xiàn)在現(xiàn)象上，干涉表現(xiàn)為光波迭加區(qū)內(nèi)出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，條紋形狀的分布由迭加光束之間的等光程差點(diǎn)的軌道決定，衍射則表現(xiàn)為受阻波面光傳播方向的改變，在幾何影