1、合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）,把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？,提出問題,1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.,2、找相等關(guān)系 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析問題,把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.,每人分4本，需要_ 本，減去缺的25本， 這批書共 本.,3x20,4x,4x25,提問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？,3x2

2、0 = 4x25,方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同類項(xiàng)）,（利用等式性質(zhì)1）,（利用等式性質(zhì)1）,（合并同類項(xiàng)）,提問2：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具

3、體過程：,通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.,提問6： “移項(xiàng)”起了什么作用？,提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？,移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1,例1：解下列方程,（2）,（1）,移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào),運(yùn)用新知,“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？,x = 2,解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,例2：解下列方程,解：移項(xiàng)，得,（1）3x +7 = 32 2x,移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào),運(yùn)用新知,“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？,3x + 2x = 32 7,5x = 25,x = 5,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為

4、1，得,解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,鞏固練習(xí),解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,解：(1) 移項(xiàng)，得,10 x = 9 + 3,10 x = 12,x = 1.2,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,鞏固練習(xí),解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,解：(2) 移項(xiàng)，得,2x = 2,x = 1,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,6x 4x 5+ 7,鞏固練習(xí),解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,解：(3) 移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,鞏固練習(xí),解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,解：(4)

5、 移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,合并同類項(xiàng)，得,例3 某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比 環(huán)保限制的最大量還多200 t ;如用新工藝,則廢水排量比環(huán) 保限制的最大量少100 t .新、舊工藝的廢水排量之比為 2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?,系數(shù)化為1，得,解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是 2x t 和 5x t,5x 200 = 2x +100,x =100,答:新舊工藝的廢水派量分別是 200 t 和500 t,由題意得 環(huán)保限制的最大量是,5x 2x = 100 +200,移項(xiàng)，得,3x =300,2x =200,5x =500,所以有,一起來找茬,下面方

6、程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？,解方程：,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,練習(xí) 2,有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問：這個(gè)班共多少同學(xué)？,綜合應(yīng)用,解法一：設(shè)船有x條.則 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人） 答：這個(gè)班共有36人.,有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問：這個(gè)班共多少同學(xué)？,解法二：設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)x人.則 得出 x=36 答：這個(gè)班共有36人.,1、已知2x與12的值是相反數(shù)，求的值.,拓展思維,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.當(dāng)x取何值時(shí)， y1 = y2 ？,阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。,對(duì)消與還原,現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？,“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”,1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一