1、昆 明 理 工 大 學(xué) 試卷 （ ）信息工程與自動化 學(xué)院 專業(yè) 級 考試時間: 考試科目: 自動控制原理 學(xué)生姓名: 學(xué)號:題 號一二三總分評 分一. 填空題（每空1分 共30分）1. 自動控制系統(tǒng)的功能和組成多種多樣，因而自動控制系統(tǒng)有多種分類方法。按其 數(shù)學(xué)模型 可以分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，非時變系統(tǒng)和時變系統(tǒng)；按系統(tǒng)參考輸入變化規(guī)律可分為 恒值控制系統(tǒng) 、 隨動控制系統(tǒng) 和 程序控制系統(tǒng) 等。2. 在控制系統(tǒng)中，反饋是指系統(tǒng)的 輸出量信息 返回到輸入端，與參考輸入量信息進行綜合，系統(tǒng)利用綜合量進行自身調(diào)節(jié)。反饋有正反饋 和負(fù)反饋 之分。3. 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型指的是描述系統(tǒng)運動特

2、性 的數(shù)學(xué)描述。我們學(xué)習(xí)的動態(tài)物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有微分方程 、傳遞函數(shù)和 傳遞函數(shù) 等表達式描述形式，還有方框圖和 頻率特性 等圖形化描述形式。 4. 描述函數(shù)法是分析非線性系統(tǒng)的 近似頻率特性法 的圖解方法。應(yīng)用描述函數(shù)法可以分析某些非線性系統(tǒng)的工作狀態(tài)，確定自振的頻率和振幅。但不能用于分析非線性系統(tǒng)的 運動過程 。5. 校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng) 前向通道 中的連接方式稱為串聯(lián)校正。校正裝置接在系統(tǒng)的局部反饋通道中的連接方式稱為 反饋 校正。6. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的等效變換原則是：（2分） 變換前后系統(tǒng)輸入輸出總的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變 。 專業(yè) 級，學(xué)生姓名: 學(xué)號: 7. 已知無源校正裝置的傳遞函數(shù)為，可

3、以判斷該校正裝置為 滯后 校正裝置。 8. 傳遞函數(shù)互為倒數(shù)的最小相位環(huán)節(jié)，其對數(shù)幅頻曲線關(guān)于 0dB 線對稱，對數(shù)相頻曲線關(guān)于 0線對稱。 9. 極坐標(biāo)圖中的 負(fù)實軸 對應(yīng)于對數(shù)坐標(biāo)圖上的線。相位穿越頻率是指在這一頻率處的相位為 180 。相位裕量在 幅值穿越頻率 處測量。 10. 若開環(huán)系統(tǒng)的分母多項式最高次冪為，分子多項式最高次冪為，。則可知在繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡時，根軌跡有 n 條，對稱于 實軸 ，根軌跡漸近線有 n-m 條。 11. 所謂 閉環(huán)主導(dǎo)極點 就是這樣的極點，該極點最靠近虛軸，其附近沒有 閉環(huán)零點 ，且其它極點到虛軸的距離是該極點到虛軸距離的5倍以上。12. 已知階躍函數(shù)，

4、階躍幅度，其拉氏變換為： ；其變換為： 。（A卷）考試科目: 自動控制原理二. 簡答題（每題6分，共48分）1. 求如下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：圖中有1條前向通路，3個回路.1分 .4分 .1分2. 減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施與方法有哪些？ 解： 減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施與方法有：增大開環(huán)放大系數(shù)；2分 增加系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)；2分 引入按給定或按擾動補償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)。.2分專業(yè) 級，學(xué)生姓名: 學(xué)號:3. 設(shè)典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：由單位階躍響應(yīng)曲線可知，最大超調(diào)量，峰值時間1分 ，可求出1分 ，可求出，則由，得到2分 系統(tǒng)傳遞

5、函數(shù)為：.2分4. 設(shè)線性系統(tǒng)系統(tǒng)特征方程為: 試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 解:勞斯表: 4分勞斯表第一列系數(shù)有負(fù)值,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。.2分5. 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的一般表達式為：。其中，為開環(huán)傳遞函數(shù)的零點，為開環(huán)傳遞函數(shù)的極點，為根軌跡增益。試寫出根軌跡方程的幅值方程與相角方程。解：幅值方程：.3分相角方程：，3分6. 某二型最小相位系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 解：由圖知，當(dāng)由，開環(huán)幅相頻率特性在區(qū)間正負(fù)穿越次數(shù)之差為，（或順時針包圍點一圈）3分故閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3分（A卷）考試科目: 自動控制原理7. 設(shè)開環(huán)離散系統(tǒng)如下圖所示， 已知 ，試求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。解

6、：據(jù)上圖，環(huán)節(jié)間有采樣開關(guān)；2分2分開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：2分8. 自動控制系統(tǒng)中常見的典型非線性特性有哪些？其中哪些是可利用的？ 答：飽和特性間隙特性死區(qū)特性繼電特性變放大系數(shù)特性 5分、可利用。1分三. 繪圖、計算及分析題（每題11分，共22分）1. 試?yán)L制如下圖所示系統(tǒng)以為參變量的根軌跡。解：（1）找等效傳遞函數(shù)由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，可知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：1分因此，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式為1分可得以為參變量時的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為2分（2） 繪制根軌跡1）起點：三個開環(huán)極點 。1分2）終點：一個有限開環(huán)零點 。1分3）實軸上 為根軌跡區(qū)間。1分4）根軌跡漸近線 1分5）根軌跡的出射角1分根據(jù)以上信息，可繪制根軌跡如圖3.1所示。2分圖3.1 第三大題第一小題根軌跡2. 已知系統(tǒng)開環(huán)傳函，試?yán)L制其開環(huán)對數(shù)頻率特性圖，求取系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解：系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為1分幅頻特性為 1分相頻特性為 1分首先繪制開環(huán)對數(shù)頻率特性。對數(shù)幅頻特性1分其中 dB，轉(zhuǎn)折頻率。對數(shù)頻率特性如圖3.2所示。2分圖