1、減隔震支座剛度模擬具體問題公路橋梁抗震細(xì)則（JTG B02-01-2008）中10.2減隔震裝置10.2.1常用的減隔震支座裝置分為整體型和分離型兩類10.2.2 目前常用的整體型減隔震裝置有：1.鉛芯橡膠支座。2.高阻尼橡膠支座。3.摩擦擺式減隔震支座。10.2.3目前常用的分離型減隔震裝置有：1.橡膠支座+金屬阻尼器。2. 橡膠支座+摩擦阻尼器。3. 橡膠支座+黏性材料阻尼器。 目前設(shè)計(jì)人員存在兩個(gè)常見的誤區(qū)，其一抗震分析時(shí)一味的考慮用橋墩的塑性能力耗散地震效應(yīng)，忽略增設(shè)減隔震支座的設(shè)計(jì)思路。其二由于設(shè)計(jì)人員對(duì)減隔震支座的模擬方式不清楚，造成潛意識(shí)里回避減隔震支座的采用。本文考慮上述兩點(diǎn)對(duì)

2、抗震規(guī)范10.2.2條中涉及的支座模擬進(jìn)行說明。分離式減隔震裝置另文敘述。解決辦法1. 鉛芯橡膠支座的模擬1.1涉及規(guī)范及支座示意圖(公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座（JT/T 822-2011）)等價(jià)線性化模型實(shí)際滯回曲線 1.2鉛芯橡膠支座的實(shí)際滯回曲線和等價(jià)線性化模型圖1.1實(shí)際滯回曲線圖 圖1.2等價(jià)線性化模型從實(shí)際滯回曲線可以得到3點(diǎn)重要的結(jié)論：（1） 鉛芯橡膠支座的位移剪力曲線所圍面積明顯大于較普通的橡膠支座，而且滯回曲線所謂面積反映了支座耗能能力，故間隔震支座（對(duì)于本圖為鉛芯橡膠支座）的本質(zhì)是通過自身的材料或構(gòu)造特性提供更有效的耗能機(jī)制，耗散地震產(chǎn)生的能量，從而起到減輕地震對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞程

3、度。（2） 實(shí)際滯回曲線一般為梭形，圖形成反對(duì)稱形態(tài)。目前通用的方法是將其等效為圖1.2所示的線性化模型。通過K1 、K2、 KE 、Qy四個(gè)參數(shù)來模擬鉛芯橡膠支座的滯回曲線。.（3） 等價(jià)線性化模型中涉及的四個(gè)參數(shù)含義如下：K1彈性剛度：表示初始加載時(shí)，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是的剛度（力與變形之間的關(guān)系）。 K2屈服剛度：表示屈服之后的剛度。 KE等效剛度：等效的含義是指如果不考慮加載由彈性到塑性的變化過程，僅考慮屈服后累計(jì)位移與力的關(guān)系折算出的剛度。Qy上述三個(gè)參數(shù)僅提供剛度的采用值（可以理解為曲線斜率的概念），但具體受力到多大開始采用屈服剛度，由Qy提供明確的界定點(diǎn)（即屈服點(diǎn)）。1.3程序中如

4、何實(shí)現(xiàn)上述等價(jià)線性化模型805版本點(diǎn)擊：邊界一般連接一般連接特性添加，選擇特性值類型選擇鉛芯橡膠支座隔震裝置，會(huì)彈出如下界面： 圖1.3定義一般連接特性值本窗口用于定義非線性邊界的特性值。通過選擇特性值類型選擇不同的力學(xué)模型，對(duì)于鉛芯橡膠支座如上圖所示選擇對(duì)應(yīng)內(nèi)容。定義內(nèi)容主要包括三部分內(nèi)容:第一部分定義自重及使用質(zhì)量，由于程序定義邊界條件僅定義連接特性，對(duì)于支座本身的質(zhì)量在此處考慮。第二部分定義線性特性值：結(jié)構(gòu)分析一般分為線性分析及非線性分析，對(duì)于抗震可以狹義的理解為反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析。反應(yīng)譜分析理論上屬于靜力分析的范疇，程序會(huì)調(diào)用此處定義的線性特性值。故結(jié)合上頁剛度的描述，等效剛度KE的

5、值在這里輸入。對(duì)于時(shí)程分析的直接積分法，程序可以通過非線性特性值中的內(nèi)容確定結(jié)構(gòu)的阻尼情況，故這里無需定義有效阻尼（如果用戶在線性分析中需要考慮有效阻尼可在此處輸入，有效阻尼的概念類似有效剛度，主要用于非線性單元中線性自由度方向阻尼屬性，以及所有自由度在線性分析工況的阻尼屬性）。第三部分用于定義非線特性值：Civil程序可以考慮兩個(gè)剪切方向成分互相關(guān)聯(lián)且具有雙軸塑性特性，其中軸向、扭轉(zhuǎn)、兩個(gè)方向的彎曲成分均為線性且相互獨(dú)立。并使用Park, Wen, and Ang(1986)在Wen(1976)建議的單軸塑性公式基礎(chǔ)上擴(kuò)展的雙軸塑性計(jì)算公式。對(duì)于鉛芯橡膠支座截面如下圖所示：左圖用于定義鉛芯橡

6、膠支座非線性特性值，閱讀本文1.2后不難理解輸入各項(xiàng)含義，各輸入?yún)?shù)與圖1.2對(duì)應(yīng)關(guān)系如下所示：彈性剛度K1屈服剛度Qy屈服后剛度與彈性剛度之比K2/K1兩個(gè)滯后循環(huán)參數(shù)：可采用程序默認(rèn)值，用戶如有需要可修改其值。左圖標(biāo)明了程序計(jì)算鉛芯橡膠支座采用的計(jì)算公式及滯回曲線形狀示意圖。此部分內(nèi)容詳解請(qǐng)參閱北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司出版的分析設(shè)計(jì)原理8.5.11章節(jié)相關(guān)內(nèi)容。 圖1.4定義非線性特性值1.4各參數(shù)如何確定 經(jīng)過1.3的描述，對(duì)于程序如何處理鉛芯橡膠支座應(yīng)該有了比較全面的掌握。接下來我們討論設(shè)計(jì)中如何確定各參數(shù)的數(shù)值。 對(duì)于鉛芯橡膠支座，公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座（JT/T 822-2011）

7、附錄中有詳細(xì)的規(guī)格表，其中明確表明了各型號(hào)支座的力學(xué)性能，其中包括：鉛芯屈服力、剪切彈性模量、屈服后剛度、水平等效剛度、等效阻尼比等內(nèi)容。 現(xiàn)以附錄中表A.2 Y4Q圓形鉛芯隔震橡膠支座規(guī)范系列參數(shù)表為例說明Civil程序中各參數(shù)與表格中各參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖1.4定義非線性特性值結(jié)合上文內(nèi)容不難得到如下對(duì)應(yīng)表：參數(shù)對(duì)應(yīng)表根據(jù)上述對(duì)應(yīng)表以及規(guī)范規(guī)格表可以非常容易的確定Civil程序中各參數(shù)的輸入值。具體輸入情況詳見圖1.3、圖1.4。2. 高阻尼隔振橡膠支座2.1涉及規(guī)范及支座示意圖（公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座（JT/T 842-2012）2.2高阻尼橡膠支座的等效雙線性恢復(fù)力模型比較圖1.5及

8、圖1.2可以得到如下結(jié)論：高阻尼和鉛芯橡膠支座的恢復(fù)力模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別，兩種支座均是利用鉛芯或者高阻尼橡膠本身具有的很好的耗能特性實(shí)現(xiàn)隔震的作用。故設(shè)計(jì)人員完全可以像鉛芯橡膠支座一樣輸入對(duì)應(yīng)參數(shù)即可。圖1.5規(guī)范圖A.1支座的等效雙線性恢復(fù)力模型2.3各參數(shù)如何確定公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座（JT/T 842-2012）P24頁附錄表B.1如下圖所示圖1.6規(guī)范附錄表格摘錄圖1.7規(guī)范附錄表格局部鑒于2.2中結(jié)論，高阻尼橡膠支座的錄入完全與鉛芯橡膠支座一致，在此不再贅述各參數(shù)的輸入。需要注意的是：高阻阻尼支座規(guī)格表中給出了豎向壓縮剛度的值，鉛芯橡膠支座表格中沒有此項(xiàng)，但考慮到豎向一般不會(huì)出

9、現(xiàn)屈服，故可否參考高阻尼支座豎向剛度量級(jí)確定鉛芯橡膠支座甚至彈性計(jì)算中的盆式支座（高阻尼支座表格中豎向壓縮剛度范圍：300-2600kN/mm）。3 摩擦擺減隔振支座3.1涉及規(guī)范及支座示意圖（目前暫無此類支座的行業(yè)規(guī)范）3.2摩擦擺支座的力學(xué)模型及恢復(fù)力模型圖1.7 力學(xué)模型 圖1.8 恢復(fù)力模型摩擦擺隔震支座的力學(xué)模型反應(yīng)了摩擦擺如何利用本身巧妙的構(gòu)造特性起到隔震作用，核心想法是地震作用下，支座上下部分可以在接觸面（曲面）上自由的擺動(dòng)，自重作用下支座有自恢復(fù)的效應(yīng)。比較摩擦擺支座的恢復(fù)力模型與鉛芯橡膠支座（高阻尼橡膠支座），可以發(fā)現(xiàn)程序處理方法依然采用線性化的恢復(fù)力模型，但需要注意，線性化

10、后的剛度計(jì)算方法與前述兩種支座有著本質(zhì)上的不同。具體內(nèi)容請(qǐng)參閱北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司出版的分析設(shè)計(jì)原理8.5.12章節(jié)相關(guān)內(nèi)容。3.3程序中如何實(shí)現(xiàn)上述等價(jià)線性化模型恢復(fù)力模型采用的3個(gè)公式含義：（1）“f=”公式表示了支座剪切力（f）與剪切變形（d）的關(guān)系。公式中還將涉及另外三個(gè)量：軸力P:可以根據(jù)外荷載算得。曲率半徑R:僅與支座構(gòu)造相關(guān)。其余兩個(gè)變量Z、:由2 3公式求的。（2）滯回變量z:本公式為微分方程，涉及變量包括：結(jié)構(gòu)剛度k：結(jié)構(gòu)確定剛度既定。軸力P：由外荷載決定。等效摩擦系數(shù)：由公式3求的。Sign：符號(hào)函數(shù)。滯回參數(shù)：均可采用默認(rèn)值0.5.（4）等效摩擦系數(shù)：涉及參數(shù)包括：f/

11、s：快時(shí)、慢時(shí)摩擦系數(shù)。r：摩擦系數(shù)變化參數(shù)。v:剪切變形速度（剪切位移的導(dǎo)數(shù)）注意：左圖并不是滯回曲線，表示摩擦系數(shù)與加載速度的關(guān)系。圖1.9 摩擦擺支座非線性特性值通過對(duì)輸入界面涉及公式的分析可以非常清晰的了解程序如何模擬摩擦擺支座。并列表如左圖所示。3.4 各設(shè)計(jì)參數(shù)如何確定設(shè)計(jì)人員選取參數(shù)面臨2各問題：廠家規(guī)格表中提供的參數(shù)相對(duì)較少，如下表所示；理論公式中剛度k值的取法。（1） 滑動(dòng)面半徑: 由理論公式:T=2Rg T=3S 可求 R=2.24 (2)摩擦系數(shù)(f/s)及r值：一般廠家會(huì)提供各規(guī)格支座實(shí)驗(yàn)數(shù)值（右圖為橋梁減震、隔振支座和裝置p180頁插圖）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到快時(shí)及慢時(shí)摩

12、擦系數(shù)。速度變化參數(shù)r實(shí)際是按上述公式擬合曲線得到的參數(shù)：圖1.10 摩擦擺支座實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本例咨詢廠家意見后個(gè)系數(shù)取值如下：一般在0.01-0.06之間，根據(jù)產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)曲線比較容易確定。本例取 0.04/0.03r一般取20sec/m這個(gè)數(shù)量級(jí)，本例取22。k=Fd=wd(本例=0.04W=55000D=0.0025k=8.8e5)注意：W取計(jì)算軸力還是取支座的承載力結(jié)果會(huì)不同.取支座承載力便于操作，如支座承載力與計(jì)算反力相當(dāng)，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。（3）滑動(dòng)前剛度取值橋梁減震、隔振支座和裝置一書中提到摩擦擺減震、隔震支座初始剛度K1，根據(jù)美國的經(jīng)驗(yàn)，可取2.5mm位移時(shí)的等效剛度。故可考慮滑動(dòng)前剛度k計(jì)算方法如下：k=Fd= wd本例=0.04 W=55000 D=0.0025 k=8.8e54.全文總結(jié)（1）本文結(jié)合規(guī)范詳述了Civil程序如何通過定義邊界條件中的一般連接實(shí)現(xiàn)對(duì)減隔震支座的模擬。（2）鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座的滯回模型本質(zhì)是一致的，而且相應(yīng)規(guī)范中提供了各規(guī)格支座產(chǎn)品的