1、新課標(biāo)中“測定電源電動勢和內(nèi)阻”實驗的誤差分析與比較在中學(xué)物理實驗室里，測定電源電動勢和內(nèi)阻的方法有多種，可以用一只電壓表和一只電流表，也可以用一只電流表和一只電阻箱，或者用一只電壓表和一只電阻箱，它們的測量原理都是閉合電路歐姆定律。這在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理（選修3-1）中都提到。但由于電表有內(nèi)阻，以上方法都存在一定的系統(tǒng)誤差，但是誤差的情況不一樣，下面就這幾種測定方法的誤差進(jìn)行分析和比較。1電流表外接法這是課本上的學(xué)生實驗電路圖，只要測出兩組U、I的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻。對電路的接法可以這樣理解：因為要測電源的內(nèi)阻，所以對電源來說用的是電流表外接法。圖1【分析方法1】計算法：根

2、據(jù)閉合電路歐姆定律，其測量的原理方程為：其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變路端電壓和電流，這樣就得到多組數(shù)據(jù)，每兩組數(shù)據(jù)就可以求出電動勢和內(nèi)阻。設(shè)某兩組U、I的值的大小關(guān)系為：U1U2，I1I2。解得：， 由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過電源的電流I0，有II0，那么測得的電動勢E和內(nèi)阻r與真實值比較是偏大還是偏小呢？設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RV，用E0表示電動勢的真實值，r0表示內(nèi)阻的真實值，則方程應(yīng)修正為：解得：， 可見電動勢和內(nèi)阻的測量值都小于真實值?！痉治龇椒?】圖像法：以上是定量計算分析，還可以利用電源的伏安特性曲線來定性分析。如圖2所示，直線是根據(jù)U

3、、I的測量值所作出的U-I圖線，由于II0，而且U越大，I和I0之間的誤差就越大，而電壓表的示數(shù)U就是電源的路端電壓的真實值U0，除了讀數(shù)會有誤差外，可以認(rèn)為UU0，經(jīng)過修正后，直線就是電源真實值反映的伏安特性曲線，由圖線可以很直觀的看出EE0，rU2，I1I2。解得： ，由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是電源的路端電壓U0，有UU0，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，用E0表示電動勢的真實值，r0表示內(nèi)阻的真實值，則方程應(yīng)修正為：解得： ，可見電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量值大于真實值?！痉治龇椒?】圖像法：以上是定量計算分析，也可以利用電源的伏安特性曲線來定性分析。如圖5所示，直線是根據(jù)U、

4、I的測量值所作出的U-I圖線，由于Ur0?！痉治龇椒?】等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖4虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為r0和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測量值，即等效電源的電動勢為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測量值，即由以上分析還可以知道，要減小誤差，電流表的內(nèi)阻需很小，使得，這個要求在實驗室測定干電池的內(nèi)阻時是很難滿足的?！緦嶒灧椒ㄍ卣埂拷炭茣辖榻B了用電流表和電阻箱測電源電動勢和內(nèi)阻，電路如圖6所示。調(diào)節(jié)R，測出兩組I、R的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻，其測量的原理方程為：其中I是電流表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和圖4是一樣的，因為上式中的就相當(dāng)于圖4中的

5、電壓表所測的變阻器兩端的電壓U，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電流表的分壓，的值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測得的電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量值大于真實值。雖然第二種實驗方法電動勢的測量值等于真實值，但由于電源本身內(nèi)阻較小，而這種方法得到的內(nèi)阻的測量值，實驗相對誤差很大，所以綜合考慮，還是采用第一種實驗方法較好。伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻的誤差分析作者：郭俊德文章來源：轉(zhuǎn)載點擊數(shù)： 3482更新時間：2008-1-3在伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，要應(yīng)用閉合電路的歐姆定律，學(xué)習(xí)應(yīng)用圖像處理數(shù)據(jù)，練習(xí)測量電流、電壓的技能。此外，還必須明確電流表和電壓表的接入會帶來一

6、定的實驗誤差。到底電流表內(nèi)接還是電流表外接呢？下面我們討論這個問題。一、安培表外接 外接法電路如圖1所示，由于電流表得分壓，電壓表測得的電壓并不是真正的路端電壓，這種接法測量值和真實值之間的關(guān)系如何呢？設(shè)滑動變阻器的滑片在某一位置時電路中的電流表的示數(shù)為I1,電壓表的示數(shù)為U1,改變滑片的位置，電流表中的示數(shù)為I2 ,電壓表的示數(shù)為U2 由閉合電路的歐姆定律得：如果不考慮電表的影響則有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 圖2解得： 如果考慮電表的影響，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA則有 電流表外接時，由于測量的電流是干路中的電流，測量的電壓比路端電壓小，所以，同一個電流I下，電壓的測量值總是在電壓

7、的真實值的下方，反映在圖像上如圖2所示。比較可得： ，測量的內(nèi)電阻比真實的內(nèi)電阻大，多的數(shù)值為電流表的內(nèi)阻，由于一般電源的內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻相差不多，采用這種接法時，使得內(nèi)電阻測量的誤差非常大，一般不采用這種接法。二、電流表內(nèi)接圖3電流表內(nèi)界的電路如圖3所示,由于電壓標(biāo)的分流，測得的電流并不是通過電源的電流，采用這種接法時，電動勢和內(nèi)阻的測量值和真實值之間又有什么關(guān)系呢？設(shè)滑動變阻器的滑片在某一位置時電路中的電流表的示數(shù)為I1,電壓表的示數(shù)為U1,改變滑片的位置，電流表中的示數(shù)為I2 ,電壓表的示數(shù)為U2 由閉合電路的歐姆定律得：如果不考慮電表的影響則有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 解得： 如果考慮電表的影響，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RV則有比較可