1、經典例題透析類型一、函數(shù)的單調性的證明1證明函數(shù)上的單調性. 舉一反三：【變式1】用定義證明函數(shù)上是減函數(shù).類型二、求函數(shù)的單調區(qū)間2. 判斷下列函數(shù)的單調區(qū)間； (1)y=x2-3|x|+2； (2)舉一反三：【變式1】求下列函數(shù)的單調區(qū)間：(1)y=|x+1|； (2)(3).類型三、單調性的應用(比較函數(shù)值的大小，求函數(shù)值域，求函數(shù)的最大值或最小值) 3. 已知函數(shù)f(x)在(0，+)上是減函數(shù)，比較f(a2-a+1)與的大小. 4. 求下列函數(shù)值域： (1)； 1)x5，10； 2)x(-3，-2)(-2，1)；(2)y=x2-2x+3； 1)x-1，1； 2)x-2，2.舉一反三：【

2、變式1】已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；(2)當x1，3時，求函數(shù)f(x)的值域.5. 已知二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間上是增函數(shù)，求：(1)實數(shù)a的取值范圍；(2)f(2)的取值范圍. 舉一反三：【變式1】（2011 北京理13）已知函數(shù)，若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_.類型四、判斷函數(shù)的奇偶性6. 判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1) (2) (3)f(x)=x2-4|x|+3(4)f(x)=|x+3|-|x-3| (5)(6 (7)舉一反三：【變式1】判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)； (2)f(x)=|x+1|-|x-1|； (3)f(x)=

3、x2+x+1；(4).舉一反三：【變式2】已知f(x)，g(x)均為奇函數(shù)，且定義域相同，求證：f(x)+g(x)為奇函數(shù)，f(x)g(x)為偶函數(shù).類型五、函數(shù)奇偶性的應用(求值，求解析式，與單調性結合) 7已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2). 舉一反三：【變式1】（2011 湖南文12）已知為奇函數(shù)，則為： 8. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=x2-x，求當x0時，f(x)的解析式，并畫出函數(shù)圖象. 9設定義在-3，3上的偶函數(shù)f(x)在0，3上是單調遞增，當f(a-1)b0，給出下列不等式，其中成立的是_.f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)； f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)； f(a)-f(-b)g(b)-g(-a).11. 求下列函數(shù)的值域： (1) (2) (3).12. 已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a2-1. (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上是單調的，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當x-1，1時，求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并畫出最小值函數(shù)y=g(a)的圖象.13. 已知函數(shù)f(x)在定義域(0，+)上為增函數(shù)，f(2)=1，且定義域上任意x、y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x-2)3. .14. 判斷函數(shù)上的單調性