1、校園環(huán)境質(zhì)量的模糊綜合評(píng)價(jià)方法 信息與計(jì)算科學(xué) 2003級(jí) 馬文彬指導(dǎo)教師 杜世平 副教授摘要：本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論，把模糊綜合評(píng)價(jià)方法具體應(yīng)用到校園環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)研究中，結(jié)合校園的實(shí)際情況將環(huán)境評(píng)價(jià)系統(tǒng)根據(jù)需要分成若干個(gè)指標(biāo)，建立了因子集、評(píng)價(jià)集、隸屬函數(shù)和權(quán)重集，實(shí)現(xiàn)對(duì)校園環(huán)境的質(zhì)量等級(jí)綜合評(píng)判。采用層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)的權(quán)重集，并對(duì)取大取小算法和評(píng)價(jià)結(jié)果的最大隸屬度原則進(jìn)行了改進(jìn)，取得較好的效果。實(shí)例表明：模糊綜合評(píng)價(jià)方法可操作性強(qiáng)、效果較好，可在一般環(huán)境的質(zhì)量評(píng)價(jià)中廣泛應(yīng)用。關(guān)鍵詞：校園環(huán)境質(zhì)量，模糊綜合評(píng)價(jià)，層次分析法，權(quán)重Fuzzy Comprehensive Evaluation

2、 Method for the Environment Quality of university CampusMA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper, based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluati

3、on of university campus, combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level c

4、omprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good. The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it

5、can be used widely in the environment quality assessment.Keywords: Environment quality of university campus，F(xiàn)uzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting1 引言模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法1。在校園環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中，涉及到大量的復(fù)雜現(xiàn)象和多種因素的相互作用，而且，評(píng)價(jià)中存在大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念2,3,4

6、。因此，在綜合評(píng)價(jià)時(shí)，常用到模糊綜合評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行定量化處理5,6，評(píng)價(jià)出校園環(huán)境的質(zhì)量等級(jí)，取得了良好的效果。但權(quán)重的確定需要專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，具有一定的缺陷，為此，本文采用層次分析法來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)7。使其更有合理性，更符合客觀實(shí)際并易于定量表示，從而提高模糊綜合評(píng)判結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，模糊綜合評(píng)價(jià)中常取的取大取小算法，信息丟失很多，常常出現(xiàn)結(jié)果不易分辨(即模型失效)的情況8。所以，本文提出了針對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)的改進(jìn)模型。另外，本文在對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)常用的最大隸屬度原則方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了加權(quán)平均原則方法。2 模型的建立2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)方法和步驟2.1.1 模糊綜合

7、評(píng)價(jià)方法模糊綜合評(píng)價(jià)是通過(guò)構(gòu)造等級(jí)模糊子集把反映被評(píng)事物的模糊指標(biāo)進(jìn)行量化(即確定隸屬度)，然后利用模糊變換原理對(duì)各指標(biāo)綜合9。 2.1.2 評(píng)價(jià)步驟：2.1.2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，。2.1.2.2 確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域，即等級(jí)集合。每一個(gè)等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。2.1.2.3建立模糊關(guān)系矩陣在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，要逐個(gè)對(duì)被評(píng)事物從每個(gè)因素上進(jìn)行量化，即確定從單因素來(lái)看被評(píng)事物對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：矩陣中第行第列元素，表示某個(gè)被評(píng)事物從因素來(lái)看對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬度。一個(gè)被評(píng)事物在某個(gè)因素方面的表現(xiàn)，是通過(guò)模糊向量來(lái)刻畫的，而在其他評(píng)價(jià)方法中多是由一個(gè)

8、指標(biāo)實(shí)際值來(lái)刻畫的，因此，從這個(gè)角度講模糊綜合評(píng)價(jià)要求更多的信息10。2.1.2.4 確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量在模糊綜合評(píng)價(jià)中，確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量：。權(quán)向量中的元素本質(zhì)上是因素對(duì)模糊子的隸屬度。本文使用層次分析法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相對(duì)重要性次序。從而確定權(quán)系數(shù)，并且在合成之前歸一化。即， 2.1.2.5 合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量利用合適的算子將與各被評(píng)事物的進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量。即：其中是由與的第列運(yùn)算得到的，它表示被評(píng)事物從整體上看對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬程度。2.1.2.6 對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析實(shí)際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會(huì)有些很勉強(qiáng)

9、，損失信息很多，甚至得出不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。提出使用加權(quán)平均求隸屬等級(jí)的方法，對(duì)于多個(gè)被評(píng)事物并可以依據(jù)其等級(jí)位置進(jìn)行排序。2.2 層次分析法確定權(quán)重2.2.1 層次分析法求權(quán)重是綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。層次分析法是一種行之有效的確定權(quán)系數(shù)的有效方法。特別適宜于那些難以用定量指標(biāo)進(jìn)行分析得復(fù)雜問(wèn)題11。它把復(fù)雜問(wèn)題中的各因素劃分為互相聯(lián)系的有序?qū)邮怪畻l理化，根據(jù)對(duì)客觀實(shí)際的模糊判斷，就每一層次的相對(duì)重要性給出定量的表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定全部元素相對(duì)重要性次序的權(quán)系數(shù)。2.2.2 層次分析法的步驟2.2.2.1 確定目標(biāo)和評(píng)價(jià)因素個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，。2.2.2.2 構(gòu)造判斷矩陣判斷矩陣元素的值反映了人們對(duì)各元

10、素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)，一般采用19及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。但當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用具有實(shí)際意義的比值說(shuō)明時(shí)，判斷矩陣相應(yīng)元素的值則取這個(gè)比值。即得到判斷矩陣。2.2.2.3 計(jì)算判斷矩陣用Mathematica軟件計(jì)算判斷矩陣的最大特征根，及其對(duì)應(yīng)的特征向量，此特征向量就是各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，也即是權(quán)系數(shù)的分配。2.2.2.4 一致性檢驗(yàn)為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需計(jì)算一致性指標(biāo) ，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。它是用隨機(jī)的方法構(gòu)造500個(gè)樣本矩陣，構(gòu)造方法是隨機(jī)地用標(biāo)度以及它們的倒數(shù)填滿樣本矩陣的上三角各項(xiàng)，主對(duì)角線各項(xiàng)數(shù)值始終為1，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)置位置項(xiàng)則采用上述對(duì)應(yīng)位置隨機(jī)數(shù)的倒數(shù)。然后對(duì)各個(gè)隨機(jī)樣

11、本矩陣計(jì)算其一致性指標(biāo)值，對(duì)這些值平均即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值12。當(dāng)隨機(jī)一致性比率時(shí)，認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是合理的；否則，要調(diào)整判斷矩陣的元素取值，重新分配權(quán)系數(shù)的值。3 模型的求解3.1 校園環(huán)境的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及其抽樣數(shù)據(jù)在評(píng)價(jià)指標(biāo)間的重要性程度有差別的情況下。 模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法很實(shí)用。多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的方法有兩種： 即一步法(一次性綜合評(píng)價(jià)) 和多步法(即逐層進(jìn)行模糊評(píng)價(jià))。本文采用多步法13。本文以四川農(nóng)業(yè)大學(xué)的校園環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)為例，將四川農(nóng)業(yè)大學(xué)各院各專業(yè)的本科學(xué)生及在校教職員工為調(diào)查對(duì)象，采用自填式問(wèn)卷法收集數(shù)據(jù)。將涉及校園環(huán)境質(zhì)量的有關(guān)

12、評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)成問(wèn)卷，然后采用分層抽樣方法，將問(wèn)卷隨機(jī)發(fā)放給被調(diào)查人中，讓其獨(dú)立完成調(diào)查問(wèn)卷，并對(duì)每份問(wèn)卷進(jìn)行有效性審查。共發(fā)出問(wèn)卷370份，回收370份，回收率100%，有效問(wèn)卷365份，有效率為98.6% 。被調(diào)查的學(xué)生有女生也有男生，來(lái)自不同層次，不同年齡階段。問(wèn)卷設(shè)計(jì)成李克特量表的格式 ，所制定的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系共由6個(gè)一級(jí)指標(biāo)(含總印象)與19個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，指標(biāo)的測(cè)量采用李克特量表的方法，利用語(yǔ)義學(xué)標(biāo)度分為4個(gè)測(cè)量等級(jí)：好、良好、一般、差。為了便于計(jì)算，我們將主觀評(píng)價(jià)的語(yǔ)義學(xué)標(biāo)度進(jìn)行量化，并依次賦值為4、3、2及1。主觀測(cè)量是用四級(jí)語(yǔ)義學(xué)標(biāo)度。所設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)定量標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。表1 評(píng)

13、價(jià)定量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Quantitative evaluation of grading standards評(píng)價(jià)值評(píng)語(yǔ)定級(jí)好良好一般差借助抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，說(shuō)明基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)在該方面的應(yīng)用。確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集即確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。現(xiàn)從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮：從校園總體環(huán)境品質(zhì)、綠化和景觀、交通體系、建筑品質(zhì)、照明設(shè)施、科研園區(qū)和大型公共設(shè)施考慮設(shè)定6個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及19個(gè)二級(jí)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成體系14。所構(gòu)成的環(huán)境指標(biāo)體系見(jiàn)表2。表2 校園環(huán)境質(zhì)量?jī)杉?jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重Table 2 Two grades of evaluation factors of campus environ

14、ment quality and weighting綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重校園總體環(huán)境品質(zhì)（0.202）a1 校園的環(huán)境氣氛a2 校園的總體布局和分區(qū)a3 校園環(huán)境的吸引力a4 校園的安靜程度a5 校園的大氣質(zhì)量a6 校園的衛(wèi)生狀況0.1830.1280.2100.1740.1990.106綠化和景觀（0.156）b1 校園中的景觀度b2 校園綠化的總體印象b3 校園的標(biāo)志物建筑及廣場(chǎng)區(qū)域的印象等b4 校園的周邊環(huán)境0.2130.3210.2850.181校園內(nèi)的交通體系（0.165）c 校內(nèi)交通體系的總體情況評(píng)價(jià)1建筑品質(zhì)（0.202）d1 教學(xué)建筑的美觀度d2 教學(xué)建筑的使用性d3 食堂、宿

15、舍的適用性d4 文娛活動(dòng)場(chǎng)所得適用性0.2170.2850.2460.252照明設(shè)施的評(píng)價(jià)（0.109）e1 路燈布局的美觀度和實(shí)用性、燈具配置的合理性e2校園大型建筑物的照明用電情況及能源消耗0.4740.526科研園區(qū)和大型公共設(shè)施(0.166)f1 讀書公園的基本建設(shè)的合理性f2 農(nóng)場(chǎng)科研園區(qū)的布局安排的合理性及實(shí)用性0.4290.571(表中權(quán)重的分配由層次分析法求出)3.2 指標(biāo)權(quán)重求解的層次分析法步驟3.2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象集=四川農(nóng)業(yè)大學(xué)校園環(huán)境質(zhì)量。3.2.2 構(gòu)造評(píng)價(jià)因子集 3.2.3 確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域，即建立評(píng)價(jià)集。3.2.4一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算6個(gè)一級(jí)指標(biāo)因

16、子權(quán)重，我們采用層次分析的方法求出指標(biāo)權(quán)重。構(gòu)造判斷矩陣即：用Mathematica軟件15計(jì)算判斷矩陣的最大特征根得。為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需計(jì)算一致性指標(biāo)：平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。隨機(jī)一致性比率：因此認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是非常合理的。其對(duì)應(yīng)的特征向量為：再作歸一化處理得：3.2.5 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重同理，我們?nèi)圆捎脤哟畏治龅姆椒▉?lái)求出指標(biāo)權(quán)重。分別對(duì)各個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)造其各自的判斷矩陣，再用Mathematica軟件計(jì)算最大特征根和一致性檢驗(yàn)。得出合理的權(quán)系數(shù)。校園總體環(huán)境品質(zhì)五個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，其特征向量為歸一化得：綠化和景觀指標(biāo)的權(quán)重：建筑品質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重：照明

17、設(shè)施的評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：科研園區(qū)和大型公共設(shè)施指標(biāo)的權(quán)重：3.3 校園環(huán)境的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)3.3.1 校園環(huán)境的加權(quán)平均模糊合成綜合評(píng)價(jià)利用加權(quán)平均模糊合成算子將與足合成得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量。模糊綜合評(píng)價(jià)中常用的取大取小算法，在因素較多時(shí)，每一因素所分得的權(quán)重常常很小。在模糊合成運(yùn)算中，信息丟失很多，常導(dǎo)致結(jié)果不易分辨和不合理(即模型失效)的情況16。所以，針對(duì)上述問(wèn)題，這里采用加權(quán)平均型的模糊合成算子。計(jì)算公式為：式中，分別為隸屬于第等級(jí)的隸屬度、第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于第等級(jí)的隸屬度。3.3.2 多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量 將來(lái)源于抽樣調(diào)查的四川農(nóng)業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)代入建立的模

18、型中，計(jì)算各級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的向量。3.3.2.1總體環(huán)境品質(zhì)的評(píng)價(jià)向量歸一化后的綜合評(píng)價(jià)向量：3.3.2.2 綠化和景觀的評(píng)價(jià)向量歸一化得3.3.2.3校園內(nèi)的交通體系評(píng)價(jià)向量3.3.2.4建筑品質(zhì)評(píng)價(jià)向量歸一化得3.3.2.5照明設(shè)施的評(píng)價(jià)向量歸一化得3.3.2.6科研園區(qū)和大型公共設(shè)施評(píng)價(jià)向量歸一化得3.3.2.7 綜合評(píng)價(jià)向量歸一化得3.3.2.8 對(duì)綜合評(píng)分值進(jìn)行等級(jí)評(píng)定 由上述計(jì)算可知，對(duì)照表1的評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可得四川農(nóng)業(yè)大學(xué)的“校園總體環(huán)境品質(zhì)”評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果為“良好”屬于級(jí)，其它5個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果都均為“一般”，屬于級(jí)。按照各個(gè)指標(biāo)的評(píng)分等級(jí)的大小可以對(duì)其排序，其中“綠化和景觀

19、”、“科研園區(qū)和大型公共設(shè)施”的評(píng)價(jià)要比其它指標(biāo)都要低一點(diǎn)。 而對(duì)總體的綜合評(píng)判分值為：說(shuō)明四川農(nóng)業(yè)大學(xué)的校園總體質(zhì)量為“良好”，屬于級(jí)。實(shí)際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但此方法的使用是有條件的，存在有效性問(wèn)題，可能會(huì)得出不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)此問(wèn)題提出加權(quán)平均原則求隸屬等級(jí)的方法，對(duì)于采用加權(quán)平均原則對(duì)上述各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。此方法得出的結(jié)果與最大隸屬度原則方法得到的結(jié)果有點(diǎn)出入，但此結(jié)果較符合實(shí)際情況。4 結(jié)論在應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)校園環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，由于評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，常用的取大取小算法，常常出現(xiàn)結(jié)果不易分辨的情況。本文采用加權(quán)平均型進(jìn)行評(píng)價(jià)，取得了較好的效果。在對(duì)模糊綜

20、合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)常用的最大隸屬度原則方法存在有效性的問(wèn)題。本文采用加權(quán)平均原則方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，并可對(duì)多指標(biāo)進(jìn)行比較排序，結(jié)果令人滿意。對(duì)于權(quán)重的確定，目前大多由專家憑經(jīng)驗(yàn)給出，人為干擾較為嚴(yán)重，導(dǎo)致評(píng)判結(jié)果的出入。本文在模糊綜合評(píng)價(jià)中采用層次分析法來(lái)確定權(quán)重。 此方法具有較強(qiáng)的邏輯性、實(shí)用性和系統(tǒng)性。并能準(zhǔn)確地得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)?；趯哟畏治龇ǖ哪：C合評(píng)價(jià)在校園環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)與排序研究中得以應(yīng)用，效果較好。該模型建立符合實(shí)際情形，有利于促進(jìn)高校對(duì)其資源的利用并對(duì)已有資源進(jìn)行最優(yōu)整合，從而促進(jìn)高校整體水平和規(guī)模的發(fā)展；模型求解簡(jiǎn)便，有較好的應(yīng)用前景和推廣價(jià)值。參考文獻(xiàn)1 胡永宏，賀恩輝.綜合評(píng)價(jià)方法M. 北京：科學(xué)出版社，2000：167-1882 張征.環(huán)境評(píng)價(jià)學(xué)M. 北京：高等教育出版社，2006：155-1913 李祚泳.環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)原理與方法M. 北京：化學(xué)工業(yè)出