1、第9章解析幾何第1節(jié)直線和圓直線和圓第1部第1部第3年高考元年高考元年高考元年高考問題1、選擇問題1.1.(20102010江西理)江西理)8.直線3ykx和圓22324xy在m、n兩點相交，若2 3MN k的值的范圍為a.304 d.203，【答案】a【分析】調查直線和圓的位置關系，從點到直線的距離式，重點考察數(shù)形結合的運用.解法1 :圓心的坐標為(3.2 )，圓與y軸相接。 |MN| 2 3的情況下，根據(jù)點到直線的距離式，解3 ，04的解法2 :數(shù)學結合，如圖所示，夾在垂直定理到兩條直線之間即可，不取，排除b，考慮區(qū)間不對稱，排除c，利用傾斜評價，A 2.2.(20102010安徽文)安徽

2、文并且與直線x-2y-2=0平行的直線方程式設(a ) x-2 y-1=0(b ) x-2 y1=0(c )2xy-2=0(d ) x2y-1=0【答案】a【解析】直線方程式為20xyc，(1， 因為通過0 )而求出的直線與直線x-2y-2=0平行，所以設平行直線系方程式為20xyc，代入該直線通過的點的坐標，求出參數(shù)值，求出直線方程式.0)且與直線x-2y-2=0平行. 3.3.(20102010重慶文)重慶文如果sinxy ( 0，2 )有兩個共同點，則實數(shù)b的可取范圍為(a ) (22，1 ) (b ) (22， (22 )作為(c )的22)(22 )、(22 ) (22，22 )【答

3、案】d分析：2cos，sinXYY成為一般方程式22(2)1xy表示圓，直線和圓有兩個不同的交點，因此2 1 2b解2222b法2 :利用數(shù)學式耦合進行分析22、22 (2222b4.4.(20102010重慶理)重慶理) (8)直線y=323x和圓心d的圓33cos 13sinx YY 0，2交點a、b的兩點直線AD和BD的傾斜角之和為a.7b.5c.4d.5【答案】c解析：幾何耦合301由于圓的性質，213030故障6.6.(20102010全國卷1理)理) (1 1 )圓o的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，a、b為兩個切點papb的最小值為(a ) 42 (b ) 32 (c )

4、42 (d ) 32.7.(2010-2010安徽理)安徽理) 9，可動點時間0t為已知時，點a的坐標為13 (，)，012t時，對于點a的縱軸y為t (單位：秒)的函數(shù)，單調增加區(qū)間標繪為a、0、1b、1、7c、7、12d、0、1、7、12【解答】d【解析】，點a和x軸正方向的角度根據(jù)動點，ay在圓22 1xy上以坐標原點為中心逆時針等速旋轉，與三角函數(shù)的定義同樣，通過以12秒旋轉一周，可以求出每秒旋轉的弧度，描繪出單位圓，t為0， 如果在12中變化，點a的縱軸y根據(jù)t (單位：秒)函數(shù)的單調性的變化而單調增加區(qū)間. 2、填補問題2、填補問題1.1.(20102010上海文)7.圓22:24

5、40cxyxy的中心到直線3440xy的距離d。 從考察點到直線距離式的圓心(1，2 )到直線3440的xy距離為354242.2.(20102010湖南文)湖南文) 14 .不同的兩點p，q的坐標分別為(a，b )、(3-b )， 若為3-a )，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為圓(x-2)2 (y-3)2=1關于直線對稱的圓的方程式為【答案】-1 3.3.(20102010全國卷2理) (16 )球o的半徑為4，圓m和圓n為該球的兩個小的圓4AB .若3omotn【回答】3【命題意圖】本問題主要是調查球的截面圓的性質，解決三角形的問題?！窘馕觥恳詄為ab的中點，o、e、m、n四點在一個面上

6、，如圖、4ab所示，2aboer23、4023=3、球因為是3 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAR，所以meo和neo聯(lián)合，所以MN垂直地被分成AAAR兩部分，在直角三角形中面積相等，得到me AAAAAAAAAAA6 (16 )球o的半徑為4，圓m和圓n是該球的兩個小圓，已知的AB是圓m和圓n的共同弦，如果是4ab、3omotn，則為兩個圓心的距離OMNEMNABMn。 3 :正題是球，直線和圓的基礎知識ON=3，球半徑為4， 喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6 2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653日元c的標準方程式.答案： 6.6.(20102010四

7、川理)四川理) (14 )直線2 在b的兩點相交，ab .解析：方法一，圓心是(0，0 )半徑22圓中心到直線250xy的距離是d=22|005|5(2)故|AB|=2 3答： 23.7.(2010-2010天津文)天津文) (14 )圓c的圓中心是直線x - 圓c的方程式如下所示。 22(1)2xy主題主要是調查直線的參數(shù)方程式、圓的方程式、直線和圓的位置關系等基礎知識，是一個容易的問題。 若設y=0為x=-1，則直線x-y 1=0，與x軸的交點為(-1.0 )直線與圓相接，因此從圓中心到直線的距離等于半徑|103|2r，因此圓c的方程式為22(1)2xy【溫暖的提示】直線與圓的位置關系為從

8、圓中心到直線的距離或數(shù)8.8.(20102010廣東理) 12 .如果圓心在x軸上，半徑為2的圓o在y軸的左側，且直線x y=0，則圓o的方程式將12.22(5)5xy .圓心(0)設aa的話，22|20|5ar 5a.9.9.(20102010四川文)四川文) (14 )直線250xy和圓228xy在a、b兩點相交的話，ab .半徑從22日元的中心到直線250xy的距離是d=22|005|5(2)嗎？=2.10.(20102010山東理)山東理) 【解析】若將根據(jù)題意求出的直線方程式設為x y m=0的圓心坐標設為(a，0 )，則題意： 22 |a-1| () 2=(a-1) 2，解a=3或

9、-1，另外，因為圓心在x軸的正半軸上命題意圖調查了直線的方程式、從點到直線的距離、直線和圓的關系，學生們調查了解決直線和圓的問題的能力。 11.11.(20102010湖南理)湖南理) 12.(20102010江蘇卷)江蘇卷) 9、在平面直角坐標系xOy上，已知在圓422yx上從4點到直線12x-5y c=0的距離為1，實數(shù)c的能取值的范圍為_ 解析圓圓的半徑為2，從中心(0，0 )到直線12x-5y c=0的距離小于1。 |113c和c的值范圍為(-13，13 )。 已知20092009年高考問題年高考問題一、選題一、選題一.1. (遼寧理，(遼寧理，4 ) )圓c與直線x-y=0和x-y-

10、4=0相接，中心在直線x y=0上的圓c的方程式為a.22 (1) (1)2xyb.22 2xyd.22(1)(1)2xy【解析】的中心在x y=0上，排除c、d，組合圖像，或者驗證從a、b的中心到兩條直線的距離等于半徑即可直線是中心c .直線超過中心d .相位是【分析】從中心(0，0 )到直線1yx，即10xy的距離12d，還有2012，選擇b。 B 3. (重慶文，(重慶文，1 ) )中心在y軸上，半徑為1，并且過點(1，2 )的圓的方程式為() a.22 (2)1xyb.22 (2)1xyc.22 (1) (3)1xyd.22 (3) 1xy解法1 (直接法):將中心坐標解法2 (數(shù)學式

11、結合法):從點(1，2 )到圓心的距離為1易懂的圓心是(0，2 )，因此圓的方程式將22(2)1xy解法3 (驗證法):將點(1，2 )代入四個選項中，除去b、d，另外因為圓心在y軸上，所以除去c。與A 4. (上海文，上海文，17 ) )點P(4 -2)圓22 4xy的任務點連續(xù)的中點軌跡方程式是： () a.22 (2) (1)1xyb.22 (2) (1)4x YC.22 (4) (2)4x yd.22 (2) (1) 1xy【解析】圓的任務假設y是2224tmysx，解： 2242ytxs，代入圓方程式，進行整理，得到22(2)(1)1xy【答案】a5.15 )直線12: (3) (4) 10， lkxkbyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy 通過海文、上海文、18 )圓22(1)(1)1cxy :的圓心，作為直線，x、y的正的半軸分為點a、b，aob被圓分成四個(如圖所示，如果滿足這四個圖形面積，| ssss為直線AB，(A) 0根(b ) ) 由于-SS